图书介绍
微分系统的反射函数理论及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 周正新编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111476597
- 出版时间：2014
- 标注页数：218页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：227页
- 主题词：微分－反射－函数
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 基本理论1
1.2 庞加莱（Poincare）映射基本原理8
第2章 反射函数的概念及其性质11
2.1 反射函数的定义及其性质11
2.2 依据反射函数建立微分系统15
2.3 微分系统的等价18
2.4 具有相似Poincare映射的微分系统类23
第3章 线性反射函数26
3.1 线性微分系统的反射函数26
3.2 等价于线性微分系统的微分系统类29
3.3 具有线性反射函数的微分系统35
3.4 线性微分系统的反射函数与小参数扰动46
3.5 二阶线性系统的反射函数56
第4章 非线性微分方程的反射函数与周期解70
4.1 里卡蒂（Riccati）方程的反射函数70
4.2 以F（t，x）=M（t）x+N（t）为反射函数的微分方程76
4.3 二次多项式微分方程的周期解81
4.4 平面多项式微分方程的中心判据90
第5章 多项式微分系统的反射函数与周期解104
5.1 二次多项式微分系统的反射函数与周期解104
5.2 广义多项式微分系统反射函数的结构111
5.3 三次多项式微分系统的反射函数和周期解119
5.4 一般非线性微分系统的反射函数与周期解127
5.5 高维非线性微分系统的反射函数132
第6章 反射函数的进一步推广及其应用139
6.1 函数族的反射函数139
6.2 二次多项式微分系统与伯努利（Bernoulli）方程之间的关系145
6.3 带小参数微分系统的反射函数151
6.4 含有小参数微分系统的周期解的存在性155
6.5 奇-偶系统163
6.6 微分系统的奇-等价166
第7章 等价系统的判定与构造174
7.1 微分系统等价的判定准则174
7.2 等价系统的构造180
7.3 两个系统等价的充要条件183
7.4 线性系统的等价性190
7.5 与自治系统等价的非自治系统196
7.6 阿贝尔（Abel）方程的等价类200
练习题206
参考文献210