经济数学基础与应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

经济数学基础与应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一模块 一元函数微分学及其经济应用3

第1章 经济中常见的数学模型——经济函数3

1.1 经济函数及其模型的建立3

1.1.1 需求量、供给量和价格之间的关系4

1.1.2 盈亏平衡点6

1.1.3 复利问题9

1.1.4 贴现问题12

【能力训练1.1】13

1.2 函数——变量之间依存关系的数学模型14

1.2.1 函数概念的起源14

1.2.2 函数的概念15

1.2.3 反函数——逆向思维的实例19

1.2.4 基本初等函数20

1.2.5 复合函数21

【能力训练1.2】23

学法建议24

【综合能力训练1】25

【数学文化聚焦】无处不在的数学技术26

第2章 无限变化的函数模型——极限与经济函数28

2.1 极限思想概述28

2.1.1 极限思想介绍28

2.1.2 微积分理论的创立30

【能力训练2.1】31

2.2 数列极限、无穷级数和乘数效应31

2.2.1 数列极限与反复学习问题31

2.2.2 无穷级数与乘数效应33

【能力训练2.2】37

2.3 变化趋势的函数模型——极限37

2.3.1 x→∞时，f（x）的极限37

2.3.2 x→x0时，函数f（x）的极限39

2.3.3 函数f（x）的连续性42

2.3.4 无穷小量与弹球模型45

2.3.5 无穷大与高速问题47

【能力训练2.3】50

2.4 怎样计算极限51

2.4.1 极限的四则运算法则51

2.4.2 计算极限的基本方法51

【能力训练2.4】55

2.5 经济中的极限问题56

2.5.1 连续复利56

2.5.2 实际利率和名义利率58

2.5.3 年金和永续年金59

【能力训练2.5】63

学法建议64

【综合能力训练2】65

【数学文化聚焦】哲学角度认识极限法66

第3章 经济分析的基本工具——导数、微分67

3.1 函数的局部变化率——导数67

3.1.1 微积分的创立67

3.1.2 函数y=f（x）在点x0处的导数——导数值68

3.1.3 平面曲线的斜率及切线问题70

3.1.4 函数y=f（x）在区间（a,b）内的导数——导函数71

【能力训练3.1】73

3.2 求导数的方法73

3.2.1 导数基本公式73

3.2.2 导数的四则运算法则75

3.2.3 复合函数求导法则76

3.2.4 隐函数求导法80

3.2.5 高阶导数83

3.2.6 反函数的导数84

【能力训练3.2】85

3.3 微分及其计算86

3.3.1 微分的定义及其计算86

3.3.2 微分的近似计算89

【能力训练3.3】90

3.4 二元函数的偏导数91

3.4.1 空间直角坐标系与二元函数91

3.4.2 二元函数的偏导数94

3.4.3 二元函数的二阶偏导数95

【能力训练3.4】96

学法建议96

【综合能力训练3】97

【数学文化聚焦】贝克莱悖论与第二次数学危机98

第4章 导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态99

4.1 函数的形态分析——函数的单调性和极值、凹向性和拐点100

4.1.1 函数的单调性100

4.1.2 函数的极值——函数的局部性质102

4.1.3 函数的最大值与最小值——函数的整体性质105

4.1.4 函数的凹向性与拐点108

4.1.5 曲线的渐近线和函数作图112

【能力训练4.1】114

4.2 边际分析115

4.2.1 边际成本115

4.2.2 边际收益115

4.2.3 边际利润116

【能力训练4.2】116

4.3 弹性分析117

4.3.1 需求弹性118

4.3.2 收益弹性120

【能力训练4.3】122

4.4 经济中的最优化问题122

4.4.1 最大利润问题122

4.4.2 最小平均成本问题123

4.4.3 允许缺货的批量问题124

【能力训练4.4】127

4.5 偏导数在经济分析中的应用127

4.5.1 偏边际成本127

4.5.2 二元经济函数的极值128

【能力训练4.5】130

4.6 计算未定式极限的一般方法——洛必达法则131

【能力训练4.6】133

学法建议133

【综合能力训练4】135

【数学文化聚焦】将数学引入经济学的第一人——保罗·萨缪尔森135

第二模块 一元函数积分学及其经济应用141

第5章 微分的逆运算问题——不定积分141

5.1 不定积分及其性质142

5.1.1 积分学的创立142

5.1.2 逆向思维又一例——原函数与不定积分的概念142

5.1.3 不定积分的性质与基本积分公式144

5.1.4 求不定积分的基本方法146

【能力训练5.1】147

5.2 凑微分法148

【能力训练5.2】153

5.3 分部积分法154

5.3.1 分部积分公式154

5.3.2 如何正确使用分部积分公式154

【能力训练5.3】156

学法建议157

【综合能力训练5】158

【数学文化聚焦】数学大师丘成桐的数学强国梦158

第6章 求总量或变化量的问题——定积分及其经济应用160

6.1 定积分的概念161

6.1.1 定积分的起源161

6.1.2 定积分的定义161

6.1.3 定积分的性质163

6.1.4 如何求定积分∫b af（x）dx的值164

【能力训练6.1】164

6.2 计算定积分的一般方法——换元积分法和分部积分法165

6.2.1 定积分的换元积分法165

6.2.2 定积分的分部积分法168

【能力训练6.2】168

6.3 定积分概念的拓展——无穷区间上的广义积分169

【能力训练6.3】171

6.4 定积分的应用——求平面图形的面积171

6.4.1 定积分的微元法171

6.4.2 平面图形的面积172

【能力训练6.4】173

6.5 定积分在经济分析中的应用173

6.5.1 边际函数和经济函数173

6.5.2 资金流在连续复利计息下的现值与将来值175

6.5.3 消费者剩余和生产者剩余177

6.5.4 洛伦兹曲线与基尼系数178

【能力训练6.5】180

学法建议180

【综合能力训练6】181

【数学文化聚焦】谁先创立微积分182

第三模块 描述随机问题的方法——概率论185

第7章 偶然中的必然——随机事件与概率185

7.1 随机事件的概念及运算186

7.1.1 随机试验和样本空间186

7.1.2 随机事件188

7.1.3 基本事件和复合事件188

7.1.4 事件间的关系与运算189

【能力训练7.1】191

【数学文化聚焦】概率论的起源191

7.2 随机事件的概率192

7.2.1 概率是什么192

7.2.2 概率的定义193

7.2.3 概率的基本性质194

【能力训练7.2】195

【数学文化聚焦】偶然中的必然196

7.3 概率运算（1）——加法公式和乘法公式197

7.3.1 概率加法公式197

7.3.2 条件概率198

7.3.3 概率乘法公式201

【能力训练7.3】202

【数学文化聚焦】蒙提霍尔问题203

7.4 概率运算（2）——全概率公式和贝叶斯公式205

7.4.1 全概率公式205

7.4.2 贝叶斯公式206

【能力训练7.4】210

【数学文化聚焦】贝叶斯统计法211

7.5 事件的独立性212

7.5.1 两个事件的独立性212

7.5.2 三个事件的相互独立性213

【能力训练7.5】215

【数学文化聚焦】蒲丰投针问题216

学法建议217

【综合能力训练7】219

【数学文化聚焦】彩票中奖的可能性分析220

第8章 随机现象的函数化——随机变量及其分布222

8.1 随机变量及其分布函数223

8.1.1 随机变量的概念223

8.1.2 随机事件与随机变量的关系223

8.1.3 随机变量的分类224

8.1.4 分布函数及其基本性质224

8.1.5 随机变量的独立性225

【能力训练8.1】225

【数学文化聚焦】神奇的功勋225

8.2 离散型随机变量及其分布226

8.2.1 离散型随机变量的概率分布及基本性质226

8.2.2 常用离散型随机变量的分布229

【能力训练8.2】234

【数学文化聚焦】从死亡线上生还的人235

8.3 连续型随机变量及其分布237

8.3.1 连续型随机变量的概率密度及其基本性质237

8.3.2 连续型随机变量的概率密度与分布函数的关系237

8.3.3 常用连续型随机变量的分布238

【能力训练8.3】240

【数学文化聚焦】概率论的应用241

8.4 正态分布242

8.4.1 正态分布概念242

8.4.2 标准正态分布243

8.4.3 一般正态分布与标准正态分布的关系244

【能力训练8.4】246

【数学文化聚焦】3σ规则247

学法建议248

【综合能力训练8】250

【数学文化聚焦】数学王子——高斯251

第9章 随机变量的数字特征——数学期望和方差253

9.1 数学期望254

9.1.1 数学期望的概念254

9.1.2 离散型随机变量的数学期望（均值）255

9.1.3 连续型随机变量的数学期望257

9.1.4 数学期望的性质259

【能力训练9.1】260

9.2 方差260

9.2.1 方差的概念260

9.2.2 计算方差的简捷公式261

9.2.3 方差的性质264

9.2.4 常用的随机变量分布及其数学期望和方差265

【能力训练9.2】265

学法建议266

【综合能力训练9】267

【数学文化聚焦】投资规律——不要把鸡蛋放在同一个篮子中268

第四模块 部分刻画整体的方法——数理统计初步271

第10章 数理统计的基本内容271

10.1 总体和样本272

10.1.1 总体和总体的分布272

10.1.2 样本与样本值272

10.1.3 统计推断问题简述273

10.1.4 总体和样本的数字特征273

【能力训练10.1】274

【数学文化聚焦】统计的若干应用274

10.2 统计量及其分布275

10.2.1 统计量275

10.2.2 临界值276

10.2.3 常见统计量的分布276

【能力训练10.2】280

【数学文化聚焦】伯努利家族的贡献280

10.3 参数估计281

10.3.1 点估计281

10.3.2 区间估计282

【能力训练10.3】288

【数学文化聚焦】现代企业的6σ管理法289

10.4 假设检验（1）——双侧检验289

10.4.1 假设检验的原理289

10.4.2 假设检验的基本方法291

【能力训练10.4】295

【数学文化聚焦】生日悖论295

10.5 假设检验（2）——单侧检验296

【能力训练10.5】299

学法建议301

【综合能力训练10】303

【数学文化聚焦】诺贝尔为什么没有设立数学奖？304

第五模块 矩阵及线性方程组307

第11章 矩阵307

11.1 矩阵的定义308

11.1.1 矩阵的概念308

11.1.2 几类特殊的矩阵311

【能力训练11.1】313

11.2 矩阵的运算313

11.2.1 矩阵的相等313

11.2.2 矩阵的加法运算313

11.2.3 矩阵的数乘运算315

11.2.4 矩阵的乘法316

11.2.5 矩阵的转置318

【能力训练11.2】320

11.3 矩阵的秩322

11.3.1 矩阵的初等行变换322

11.3.2 阶梯形矩阵322

11.3.3 行简化阶梯形矩阵323

11.3.4 矩阵的秩324

【能力训练11.3】325

11.4 逆矩阵326

11.4.1 逆矩阵的定义326

11.4.2 用初等行变换求逆矩阵327

11.4.3 线性方程组的矩阵解法328

【能力训练11.4】331

【数学文化聚焦】矩阵密码问题332

学法建议333

【综合能力训练11】333

第12章 线性方程组335

12.1 n元线性方程组和高斯消元法336

12.1.1 n元线性方程组的基本概念336

12.1.2 高斯消元法338

【能力训练12.1】342

12.2 线性方程组解的判定343

12.2.1 n元非齐次线性方程组解的判定343

12.2.2 n元齐次线性方程组解的判定346

【能力训练12.2】349

【数学文化聚焦】线性方程组在交通流量问题方面的应用350

学法建议352

【综合能力训练12】352

第六模块 数学实验357

第13章 用MATLAB数学软件进行数学计算357

13.1 MATLAB简介357

实验一 MATLAB操作入门357

实验二 变量与函数359

13.2 函数的MATLAB计算与作图361

实验三 利用MATLAB进行基本数学运算361

实验四 利用MATLAB绘制平面曲线的图形362

13.3 利用MATLAB计算一元函数微积分问题364

实验五 求解函数极限364

实验六 求解函数导数366

实验七 导数的应用一368

实验八 导数的应用二370

实验九 求解函数积分374

实验十 积分的应用376

13.4 利用MATLAB进行矩阵运算和线性方程组求解377

实验十一 矩阵运算377

实验十二 求解线性方程组380

13.5 利用MATLAB计算概率论及数理统计的问题382

实验十三 计算随机变量的概率分布382

实验十四 计算随机变量的数学期望和方差386

实验十五 参数估计388

附录A 泊松分布概率值表391

附录B 标准正态分布函数数值表393

附录C t分布表394

附录D X2分布表395

附录E 能力训练参考答案397

参考文献426