图书介绍
2011全国硕士研究生入学统一考试 线性代数辅导讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 汤家凤著 著
- 出版社： 北京：北京出版社
- ISBN：9787530369586
- 出版时间：2009
- 标注页数：136页
- 文件大小：52MB
- 文件页数：139页
- 主题词：线性代数－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
第一章 行列式1
本章概要1
重要知识点讲解1
第一节 行列式的基本概念与性质1
第二节 行列式的应用——克莱姆法则7
综合题型9
题型一 行列式的基本概念9
题型二 低阶行列式的计算9
题型三 n阶行列式的计算11
本章练习题13
练习题答案与提示14
第二章 矩阵15
本章概要15
重要知识点讲解15
第一节 矩阵的基本概念与特殊矩阵15
第二节 矩阵的运算16
第三节 逆矩阵19
综合题型23
题型一 矩阵概念与矩阵的行列式运算23
题型二 矩阵的幂25
题型三 初等变换与初等矩阵27
题型四 逆矩阵的计算与证明28
题型五 矩阵方程30
本章练习题31
练习题答案与提示34
第三章 向量36
本章概要36
重要知识点讲解36
第一节 向量基本概念36
第二节 向量的性质38
第三节 矩阵的秩及其性质39
第四节 矩阵等价41
第五节 n维向量空间与基、向量的坐标与过渡矩阵41
综合题型42
题型一 判断向量组的线性相关性问题42
题型二 证明有关向量组线性无关性问题45
题型三 判断一个向量是否可由一个向量组线性表示49
题型四 矩阵的秩的命题50
本章练习题51
练习题答案与提示54
第四章 线性方程组55
本章概要55
重要知识点讲解55
综合题型59
题型一 线性方程组解的结构与性质59
题型二 不含参数的线性方程组的求解64
题型三 含参数的线性方程组解的讨论65
题型四 方程组的公共解、同解、复合方程组求解问题72
题型五 含参数的向量组的线性表示问题75
题型六 方程组基础解系与通解的证明78
题型七 方程组解的命题的证明81
本章练习题83
练习题答案与提示86
第五章 特征值和特征向量88
本章概要88
重要知识点讲解88
第一节 特征值与特征向量的基本概念与性质88
第二节 相似矩阵的概念与性质及矩阵的对角化90
综合题型93
题型一 求矩阵的特征值与特征向量93
题型二 特征值特征向量定义、性质与行列式的题型95
题型三 矩阵对角化的计算与判断97
题型四 实对称矩阵的对角化问题102
题型五 利用特征值特征向量求矩阵104
题型六 求矩阵的幂105
题型七 特征值特征向量命题的证明107
本章练习题109
练习题答案与提示111
第六章 二次型及其标准形113
本章概要113
重要知识点讲解113
第一节 二次型的基本概念及其标准形113
第二节 正定矩阵与正定二次型117
综合题型117
题型一 二次型的概念与性质117
题型二 二次型的标准形118
题型三 含参数的二次型问题121
题型四 正定二次型的判别与证明问题125
本章练习题128
练习题答案与提示129