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第1章　绪论1

1.1　复杂系统脆性理论研究的目的和意义1

1.1.1　复杂系统脆性理论研究的提出1

1.1.2　研究的目的和意义2

1.2　国内外相关领域研究现状3

1.2.1　国内外发展现状3

1.2.2　本课题组所做的研究工作4

1.2.3　本课题产生的影响5

1.3　复杂系统脆性理论研究的内容7

1.3.1　复杂系统脆性理论研究的对象7

1.3.2　复杂系统脆性理论研究的内容和方法8

1.4　复杂系统脆性理论与相关学科的关系10

参考文献11

第2章 复杂系统的一般理论及相关的研究内容16

2.1　复杂系统的发展16

2.2　复杂系统的特点及特性17

2.2.1 复杂系统的组成特点——层次结构17

2.2.2　复杂系统的特性18

2.3　复杂系统的判断与描述19

2.3.1　复杂系统的语言描述19

2.3.2　复杂系统的定性描述19

2.3.3　复杂系统的判断22

2.3.4　复杂系统子系统重要度的定义24

2.4　复杂系统的故障诊断26

本章小结28

参考文献28

第3章　复杂系统脆性理论30

3.1　复杂系统脆性的含义30

3.1.1　复杂系统脆性的语言描述30

3.1.2　复杂系统脆性的数学描述31

3.2　复杂系统脆性的相关定义31

3.2.1　系统的崩溃指标31

3.2.2　脆性过程35

3.2.3　脆性关联性36

3.2.4　脆性基元37

3.3　复杂系统脆性的特性39

3.4　复杂系统脆性模型40

3.4.1　多米诺骨牌模型40

3.4.2　金字塔模型40

3.4.3　倒金字塔模型41

3.4.4　元胞自动机模型42

3.5　复杂系统脆性源等级判别42

3.5.1　复杂系统脆距42

3.5.2　复杂系统脆性时间45

3.5.3　子系统崩溃产生的后果49

3.5.4　脆性源等级判别50

3.5.5　食物链网中的脆性源等级分析51

本章小结52

参考文献52

第4章　基于熵的原理对复杂系统脆性理论的研究54

4.1　熵及信息熵原理的简介54

4.1.1　熵概念的提出54

4.1.2　负熵的概念55

4.2　复杂系统脆性联系函数56

4.3　复杂系统脆性联系熵57

4.3.1　集对分析理论概述57

4.3.2　集对分析理论的应用58

4.3.3　脆性联系熵59

4.4　脆性风险熵60

4.4.1　脆性风险熵的概念60

4.4.2　脆性风险熵的性质61

4.5　子系统之间的非合作博弈67

4.5.1　博弈论概述67

4.5.2　博弈问题的主要概念67

4.5.3 囚徒困境68

4.5.4　复杂系统脆性与非合作博弈69

4.5.5　系统演化的脆性熵变70

4.5.6　子系统的脆性非合作博弈策略71

4.5.7　复杂系统脆性模拟仿真71

4.5.8　仿真结果及分析72

本章小结74

参考文献74

第5章　基于元胞自动机原理对复杂系统脆性理论的研究76

5.1　元胞自动机基础理论76

5.2　基于元胞自动机的系统的脆性研究79

5.2.1　基于元胞自动机的系统的脆性模型79

5.2.2　系统脆性模型的仿真81

5.2.3　系统激发方向的模拟81

5.2.4　系统的脆性源83

5.2.5　平均状态参数与脆性源总数间的关系84

5.2.6　平均状态参数与脆性平均激发规模的关系85

5.2.7　状态参数分布与脆性激发的关系88

本章小结89

参考文献90

第6章　基于突变理论对复杂系统脆性理论的研究91

6.1　突变理论概述91

6.1.1　突变理论简介91

6.1.2　突变理论的研究对象92

6.1.3　突变理论的应用领域92

6.2　突变理论的基本原理93

6.2.1　齐曼突变机构93

6.2.2　齐曼突变机构的图形分析95

6.2.3　突变的类型95

6.3　基于脆性势函数对复杂系统的脆性分析96

6.3.1　建立脆性势函数97

6.3.2　对复杂系统的脆性分析100

6.4　突变级数评价法101

6.4.1　突变级数评价法原理101

6.4.2　突变级数评价法与层次分析法的区别104

6.4.3　建立脆性评价指标104

6.5　基于系统之间的演化关系对复杂系统的脆性分析105

6.5.1　两个系统之间的演化关系106

6.5.2　一个系统与两个系统之间的演化关系109

6.5.3　脆性分析的说明110

6.5.4　对两个典型的非线性系统的分析111

6.5.5　复杂系统变点的确定113

6.5.6　复杂系统变点有无的确定115

本章小结115

参考文献116

第7章　基于适应性Agent图理论对复杂系统脆性理论的研究119

7.1　复杂适应系统理论119

7.1.1　圣塔菲研究所与CAS理论119

7.1.2　CAS理论的核心思想120

7.1.3　CAS理论的基本概念120

7.1.4　CAS理论的主要特点122

7.2　适应性Agent图124

7.2.1　有向图的基本概念124

7.2.2　适应性Agent图的基本定义126

7.2.3　适应性Agent图的矩阵表示127

7.3　适应性Agent图的行为特性128

7.3.1　适应性Agent图的动力学模型128

7.3.2　适应性Agent图的频域分析130

7.3.3　最大Lyapunov指数133

7.4　适应性Agent图的适应性行为134

7.4.1 复杂适应系统的适应性134

7.4.2　适应性Agent图的控制器138

7.5 复杂系统脆性关系的图形表示140

7.5.1　脆性行为的赋权有向图模型140

7.5.2　脆性图的崩溃路径143

7.6　最大崩溃路径的蚁群算法145

7.6.1　蚁群系统算法145

7.6.2　改进的蚁群算法148

7.7　脆性行为的适应性Agent图模型151

7.7.1　脆性行为的适应性Agent图151

7.7.2　适应性Agent图的动态行为分析157

7.7.3　适应性Agent图的负熵流158

7.7.4　崩溃同步的充分条件160

本章小结161

参考文献162

第8章　煤矿事故脆性模型的研究164

8.1　煤矿事故现状的介绍164

8.2　煤矿事故特点与脆性特点的比较165

8.3　煤矿事故发生机理描述166

8.3.1　煤矿主要事故分类166

8.3.2　煤矿事故主要原因分析167

8.4　矿山系统内部各因素之间的联系167

8.4.1　安全成本系统169

8.4.2　生产系统177

8.4.3　经济系统与事故系统178

8.5　矿山系统之间的联系179

8.6　矿山系统与其他系统之间的脆性联系180

本章小结182

参考文献182

第9章 系统脆性的自组织临界性分析184

9.1 自组织临界性的提出184

9.1.1　沙堆模型184

9.1.2　幂律186

9.1.3　分形187

9.2 自组织临界性的相关理论187

9.2.1 自组织临界性的特征187

9.2.2 自组织临界性与其他理论之间的关系188

9.2.3 自组织临界性应用的领域189

9.2.4　脆性与自组织临界性的关系190

9.2.5　系统脆性与幂律的关系190

9.2.6　系统脆性与长程关联间的关系192

9.2.7　系统脆性激发的判断条件194

本章小结195

参考文献195

第10章　基于图论的系统脆性分析197

10.1　系统脆性模型的建立197

10.1.1　建立系统脆性模型的基础知识197

10.1.2　系统脆性模型的建模步骤199

10.1.3　电力系统的脆性建模与分析200

10.1.4　系统脆性传播的模式204

10.2　电力变压器的脆性源评价205

10.2.1　系统脆性源的评价205

10.2.2　电力变压器的脆性源评价的建立207

本章小结210

参考文献210

第11章 复杂系统脆性理论在非典型性肺炎中的应用212

11.1　动态分维数法描述SARS发展过程212

11.1.1　动态分维数法的原理212

11.1.2　仿真结果曲线213

11.2　基于尖点突变模型对SARS的脆性分析216

11.2.1　对SARS的直观分析216

11.2.2　根据滑动t检验法确定SARS危机事件突变点的有无217

11.2.3　新增人数的趋势变化219

11.3　根据多项式的拟合结果对SARS的脆性分析221

11.3.1 SARS数据的多项式拟合结果221

11.3.2　基于多项式拟合结果对SARS的脆性分析223

本章小结224

参考文献224

第12章　复杂系统脆性理论在舰船电力系统中的应用226

12.1　舰船电力系统的脆性226

12.1.1　舰船电力系统的脆性226

12.1.2　舰船电力负载的特点227

12.1.3　舰船电力系统的模型228

12.1.4　舰船电力系统脆性行为发生的条件232

12.2　舰船电力系统的脆性行为233

12.2.1　故障规模与频率的幂律关系233

12.2.2　脆性行为的动态模型234

12.3 舰船电力系统脆性的适应性Agent图分析238

12.3.1　网络传输模型238

12.3.2　舰船电力系统脆性的适应性Agent图239

12.3.3　舰船电力系统脆性分析241

本章小结245

参考文献245

第13章 复杂系统脆性理论在煤矿系统中的应用247

13.1　煤矿事故系统的内部系统247

13.1.1　管理者的层次水平248

13.1.2　人才结构249

13.1.3　设备结构251

13.1.4　技术水平252

13.2 因素演化252

13.3　煤矿事故系统的内部脆性模型253

13.4　煤矿事故系统的外部系统259

13.4.1　煤炭市场与煤矿事故系统的脆性联系259

13.4.2 国家政策与煤矿事故系统的脆性联系260

13.4.3 当地经济与煤矿事故系统的脆性联系261

13.4.4　煤炭相关产业与煤矿事故系统的脆性联系263

13.5　各个量的演化情况263

13.6　煤矿事故系统的外部脆性模型265

13.7　煤矿事故系统的脆性模型267

本章小结268

参考文献268

第14章 复杂系统脆性理论在通信系统中的应用270

14.1　通信系统脆性风险模型的研究270

14.1.1　通信系统脆性风险模型270

14.1.2　通信系统脆性风险熵271

14.1.3　脆性风险熵的性质273

14.2　通信系统内部的脆性关联结构模型278

14.3　通信系统脆性关联结构的若干性质281

14.4　通信系统的脆性底层模型284

14.5　通信系统的模糊综合评判方法286

14.5.1　建立模糊集合286

14.5.2　建立隶属度矩阵288

14.5.3　采用层次分析法建立权重集289

14.5.4　各风险因素崩溃系数的确定293

14.5.5　系统脆性风险评估293

14.6　通信系统脆性风险评价实例293

14.6.1　通信系统脆性风险层次结构294

14.6.2　基于可用性的系统脆性风险评价296

14.6.3　基于可靠性的系统脆性风险评价298

本章小结300

参考文献300

第15章 复杂系统脆性理论在电力系统中的应用302

15.1　概述302

15.1.1　电力系统的脆性302

15.1.2　电力系统脆性激发的触发条件303

15.2 电力系统脆性的自组织临界性证明及解释303

15.2.1 电力系统大停电规模与频率的幂律关系304

15.2.2 电力系统大停电规模分布的分形分维特征305

15.2.3　检测时间序列的长时间相关性306

15.2.4　电力系统自组织临界现象的解释307

15.3　电力系统自组织临界性形成的模拟309

15.3.1　慢动态309

15.3.2　连锁事故的快动态311

15.4　电力系统自组织临界态的临界点313

15.4.1 电力系统传输模型314

15.4.2　电力系统临界点的分析315

15.5　基于元胞自动机的电力系统脆性模型及仿真319

15.5.1　基于元胞自动机的电力系统脆性模型319

15.5.2　电力系统脆性的仿真321

15.6　电力系统脆性源的辨识324

15.6.1　潮流计算方法325

15.6.2　三母线电力系统的脆性源辨识326

本章小结328

参考文献328