图书介绍
中学数学解题研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 马波著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303121700
- 出版时间：2011
- 标注页数：194页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：205页
- 主题词：数学课－解题－教学研究－师范大学－教材；数学课－解题－教学研究－中学
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图书目录
第1章 中学数学解题的一般理论2
1.1中学数学解题的作用2
1.1.1数学解题有助于加深对基础知识的理解，有助于牢固掌握所学知识系统，有助于逐步形成和完善合理的数学认知结构2
1.1.2数学解题有助于提高数学能力、尤其是数学解题能力3
1.1.3数学解题有助于培养良好的思想品德和个性3
1.2中学数学解题的基本要求4
1.2.1思维缜密，对题目有较好的判断，能够迅速获得解题策略4
1.2.2能够用数学语言准确表达自己的思维活动4
1.2.3能够准确地运算、标准地作图5
1.2.4养成解题前仔细审题、解题后认真反思的好习惯6
1.3中学数学解题的一般过程6
1.3.1审题7
1.3.2寻找解题途径11
1.3.3解题过程的呈现11
1.3.4解题回顾12
习题116
第2章 中学数学解题常用的思想方法17
2.1化归17
2.1.1化归的含义18
2.1.2化归是解决问题的基本方法19
2.1.3化归的一般原则20
2.1.4化归的基本途径24
2.2一般化与特殊化31
2.2.1一般化31
2.2.2特殊化33
2.3分析与综合35
2.3.1分析法36
2.3.2综合法37
2.3.3分析与综合的关系38
2.4演绎、归纳与类比40
2.4.1演绎法40
2.4.2归纳法44
2.4.3类比法49
2.5数形结合思想方法55
2.5.1数形结合的含义56
2.5.2用数形结合思想方法解题56
2.6分类讨论思想方法60
2.6.1分类讨论思想的含义60
2.6.2用分类讨论思想方法解题61
2.7数学模型方法64
2.7.1数学模型思想方法的含义64
2.7.2中学数学建模活动66
2.7.3数学建模与数学应用题70
习题271
第3章 中学数学解题专题研究72
3.1方程72
3.1.1基础知识72
3.1.2典型例题73
习题3.182
3.2不等式83
3.2.1代数不等式83
3.2.2几何不等式95
3.2.3三角不等式99
习题3.2102
3.3数列103
3.3.1基础知识103
3.3.2典型例题104
习题3.3110
3.4函数111
3.4.1基础知识111
3.4.2典型例题115
习题3.4121
3.5几何变换122
3.5.1平移变换123
3.5.2旋转变换125
3.5.3直线反射变换129
3.5.4位似变换132
3.5.5位似旋转变换135
3.5.6反演变换139
习题3.5142
3.6立体几何144
3.6.1度量144
3.6.2证明150
习题3.6154
3.7初等数论155
3.7.1整除155
3.7.2同余163
3.7.3不定方程171
习题3.7178
3.8组合初步179
3.8.1基础知识180
3.8.2典型例题180
习题3.8189
参考文献191
部分习题答案与提示193