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第1章 应变局部化现象和实验1

1.1 单向纤维增强复合材料中的折曲带1

参考文献6

1.2 Lüders带9

参考文献11

1.3 NiTi合金中的折曲带13

参考文献20

1.4 岩石中的折曲带21

参考文献28

1.5 砂土中的剪切带30

参考文献37

第2章 应变局部化的两相平衡模型38

2.1 多相平衡理论40

2.2 Maxwell关系43

2.3 弹塑性材料杆的相变分析48

2.3.1 线性强化弹塑性材料的分片光滑应力功函数49

2.3.2 相变的小变形分析50

2.3.3 大变形时的相变分析52

2.3.4 弹塑性材料的应变软化与相变54

2.3.5 结论及对传统概念的修正56

2.4 应变局部化的分岔理论与两相平衡模型58

2.5 缺陷敏感性64

参考文献65

第3章 应变局部化分析69

3.1 支持多相变形的材料的弹塑性模型71

3.1.1 相变材料的弹塑性建模73

3.1.2 平面应力状态下板条两相区的分片均匀近似75

3.1.3 大变形弹塑性本构模型77

3.1.4 弹性相79

3.1.5 单向加载下的上、下屈服点79

3.1.6 塑性相80

3.1.7 多相平衡方程81

3.1.8 折曲带预测82

附录85

参考文献88

3.2 材料软化与应力功函数的非凸性91

3.2.1 应变软化模型91

3.2.2 弹性相93

3.2.3 上、下屈服点94

3.2.4 Lüders带94

3.2.5 Lüders带预测95

参考文献97

3.3 单向纤维增强复合材料中的折曲带分析100

3.3.1 控制方程101

3.3.2 应变能函数103

3.3.3 折曲解104

参考文献112

3.4 Lüders带分析119

3.4.1 弹性相123

3.4.2 上、下屈服点124

3.4.3 Lüders带125

3.4.4 Lüders带变形预测127

附录130

参考文献134

3.5 岩石中的折曲带分析137

3.5.1 低应变相中的应力和应变139

3.5.2 折曲带中的应力和应变141

3.5.3 控制方程143

3.5.4 算例144

参考文献148

3.6 砂土中的折曲带分析151

3.6.1 平面应变状态下试件的几何描述152

3.6.2 低应变相的应力和应变153

3.6.3 上、下屈服点154

3.6.4 高应变相的应力和应变155

3.6.5 控制方程156

3.6.6 数值解156

参考文献161

3.7 单向拉伸下NiTi合金中的折曲带分析（1）165

3.7.1 奥氏体相166

3.7.2 上、下屈服点的应力状态169

3.7.3 马氏体相169

3.7.4 数值结果171

参考文献172

附录174

3.8 单向拉伸下NiTi合金中的折曲带分析（2）177

3.8.1 马氏体带的几何描述178

3.8.2 奥氏体相180

3.8.3 上、下屈服点181

3.8.4 马氏体相181

3.8.5 相变条件182

3.8.6 数值解183

参考文献185

附录187

3.9 平面剪切下NiTi合金中的折曲带分析191

3.9.1 平面X1OX2内剪切板的分片均匀变形192

3.9.2 奥氏体相193

3.9.3 马氏体相193

3.9.4 相变条件194

3.9.5 数值算例解之一195

3.9.6 数值算例解之二199

3.9.7 薄壁NiTi合金管的纯扭转200

参考文献202

3.10 薄壁NiTi合金圆筒拉扭联合作用下的相变分析204

3.10.1 各向异性板条的几何表示204

3.10.2 大变形正交各向异性弹塑性模型206

3.10.3 拉伸-剪切联合作用下的两相变形209

3.10.4 数值解212

附录A221

附录B221

参考文献222

第4章 应变局部化扩展导致盾构掘进界面失稳分析225

4.1 平面应变状态下砂土剪切带的数值模拟226

4.2 隧道盾构掘进界面砂土应变局部化的扩展229

4.2.1 计算模型229

4.2.2 计算结果230

参考文献235

作者课题组与应变局部化相关的论文236