图书介绍
非线性动力学引论 处处光滑与分段光滑系统的动力学特性PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 何大韧等编著 著
- 出版社： 西安：陕西科学技术出版社
- ISBN：7536931700
- 出版时间：2001
- 标注页数：216页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：228页
- 主题词：非线性力学(学科: 动力学 学科: 研究) 非线性力学 动力学
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图书目录
第1章 动力系统、平衡点的稳定性与分岔1
1.1 动力系统1
1.2 连续动力系统的平衡点及其稳定性4
1.3 连续系统平衡点渐近稳定的线性化条件10
1.4 连续系统平衡点的分岔12
第2章 Poincaré映象20
2.1 环面上的运动20
2.2 Poincaré映象25
2.3 一维映象不动点的稳定性28
2.4 二维映象不动点的稳定性29
第3章 保面积的二维映象35
3.1 保守映象35
3.2 标准映象38
3.3 二维保面积映象不动点的稳定性39
3.4 Poincaré-Birkhoff不动点定理40
3.5 横截同宿点与横截异宿点43
3.6 标准映象行为的一些解析与数值结果47
第4章 倍周期分岔54
4.1 演示分岔的一维映象的普遍讨论54
4.2 枝形分岔56
4.3 反转分岔59
4.4 Logistic映象的倍周期分岔62
4.5 一维映象的不可逆性与混沌69
4.6 李雅普诺夫指数72
4.7 帐篷映射75
4.8 二维保面积映射中的倍周期分岔77
4.9 在摆方程模拟电路中对倍周期分岔道路的验证81
第5章 阵发85
5.1 预备知识85
5.2 切分岔87
5.3 Ⅰ型阵发88
5.4 亚临界倍周期分岔与Ⅲ型阵发93
5.5 Ⅲ型阵发的标度律97
5.6 亚临界Hopf分岔与Ⅱ型阵发98
5.7 在摆方程模拟电路中对阵发道路的验证101
第6章 园映象与经过准周期向混沌的过渡104
6.1 园映象104
6.2 锁相、锁相区与传统魔梯110
6.3 从准周期向混沌转变的标度律114
6.4 在摆方程模拟电路中对经过准周期道路的验证118
第7章 激变123
7.1 边界激变123
7.2 内禀激变129
7.3 循环激变130
7.4 激变导致阵发132
第8章 分段光滑系统的特征动力学行为135
8.1 V型阵发136
8.2 V型阵发的前奏魔梯及李雅普诺夫指数标度律140
8.3 V型阵发的实验验证144
8.4 V型阵发的其他性质153
8.5 V型阵发的前奏多重魔梯161
8.6 经过准周期向混沌或完全锁相区转变的特征175
8.7 分段光滑映象中激变的特征177
8.8 分段光滑保守系统中的类吸引子和中断的倍周期分岔181
8.9 类不连续系统的特征动力学行为189
第9章 混沌控制203
第10章 时间序列的非线性分析207
10.1 从观测结果重构系统动力学208
10.2 时间序列的非线性预测212