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第一章 函数与极限1

1 函数1

2 数列的极限4

3 函数的极限7

4 函数的连续性13

习题一17

第二章 导数与微分20

1 导数的概念20

2 导数的运算24

3 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则27

4 高阶导数29

5 微分30

习题二33

第三章 导数的应用37

1 微分中值定理37

2 罗必塔法则38

3 函数的单调性与极值42

4 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘47

习题三49

第四章 不定积分53

1 不定积分的概念与性质53

2 换元积分法55

3 分部积分法60

4 几种特殊类型函数的积分62

5 积分表的使用66

习题四68

第五章 定积分及其应用70

1 定积分的概念及性质70

2 微积分的基本定理74

3 定积分的计算75

4 广义积分80

5 定积分在几何上的应用83

6 定积分在物理上的应用88

习题五91

第六章 空间解析几何94

1 空间直角坐标系94

2 向量及其坐标表示法98

3 向量的数量积、向量积与混合积102

4 空间中的平面与直线107

5 曲面与空间曲线113

习题六117

第七章 多元函数微分学120

1 二元函数的概念二元函数的极限和连续性120

2 偏导数122

3 全微分及其在近似计算中的应用125

4 多元复合函数和隐函数的求导法则128

5 二元函数偏导数的应用130

6 二重积分133

习题七141

第八章 微分方程143

1 微分方程的基本概念143

2 一阶微分方程144

3 可降阶的高阶微分方程149

4 二阶常系数线性微分方程151

习题八156

第九章 无穷级数159

1 数项级数159

2 正项级数及其收敛法162

3 任意项级数164

4 幂级数166

5 函数展开成幂级数170

6 傅立叶级数175

习题九181

第十章 行列式184

1 n阶行列式的定义184

2 n阶行列式的性质187

3 行列式的计算192

习题十195

第十一章 矩阵198

1 矩阵的定义及其运算198

2 逆矩阵205

3 克莱姆法则209

4 分块矩阵211

5 矩阵的初等变换与初等矩阵213

6 矩阵的秩216

习题十一219

第十二章 线性方程组223

1 高斯消元法223

2 线性方程组的相容性定理226

3 n维向量及n维向量组的线性相关性228

4 向量组的极大无关组与向量组的秩233

5 向量空间简介235

6 线性方程组解的结构236

习题十二241

第十三章 线性规划与数学建模简介245

1 数学建模概述245

2 线性规划问题及其数学模型246

3 线性规则问题解的性质及图解法250

习题十三252

第十四章 随机事件及其概率253

1 随机事件253

2 随机事件的概率256

3 概率的基本性质259

4 条件概率261

5 独立重复试验263

习题十四266

第十五章 随机变量及其分布269

1 随机变量269

2 随机变量的概率分布270

3 多维随机变量及其概率分布277

4 随机变量函数的分布281

习题十五283

第十六章 随机变量的数字特征286

1 数学期望286

2 方差 矩289

3 协方差和相关系数292

4 极限理论简介294

习题十六297

第十七章 数理统计初步299

1 基本概念299

2 参数估计303

3 假设检验311

4 一元线性回归314

习题十七318

附录Ⅰ322

附录Ⅱ327

附表1-6332

习题参考答案或提示342