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第1章 粗糙集与数据约简1

1.1 不确定性理论1

1.2 粗糙集的基本理论与方法3

1.2.1 RS的基本概念3

1.2.2 RS的基本思想8

1.2.3 RS的基本特点9

1.3 知识的约简10

1.3.1 一般约简10

1.3.2 相对约简11

1.3.3 知识的依赖性13

1.4 决策表的约简14

1.4.1 分辨矩阵与分辨函数15

1.4.2 决策表17

1.4.3 属性的重要性18

1.4.4 决策表属性约简的分辨矩阵方法20

1.4.5 决策规则的生成21

1.5 粗糙集数据约简的具体实现与应用22

1.5.1 属性值的离散归一化23

1.5.2 基于分辨矩阵的启发式属性约简算法24

1.5.3 基于粗糙集方法的广东省自然科学基金立项评审系统26

1.6.1 粗糙集的扩展模型29

1.6 粗糙集的研究现状与展望29

1.6.2 粗糙集理论与其他不确定性理论的融合协作31

1.6.3 粗糙集研究的展望33

参考文献34

第2章 支持向量机与数据分类35

2.1 小样本统计学习理论35

2.2 基于二次规划的支持向量机分类37

2.2.1 线性可分情况37

2.2.2 线性不可分情况40

2.2.3 一类分类问题45

2.2.4 多类支持向量机46

2.3.1 数学背景54

2.3 基于线性规划的支持向量机分类54

2.3.2 线性规划的分类算法55

2.3.3 线性规划下的一类分类算法58

2.3.4 线性规划下的多类分类算法61

2.4 支持向量回归模型67

2.4.1 单参数约束下的支持向量回归算法70

2.4.2 加权支持向量回归算法74

2.4.3 支持向量回归中的预测信任度77

2.4.4 回归模型与分类之间的关系78

2.5 求解大规模分类问题的支持向量机算法81

2.5.2 块与分解82

2.5.1 停机准则82

2.5.3 序列最小优化算法83

2.6 展望86

参考文献87

第3彰 模糊划分与数据聚类91

3.1 概述91

3.1.1 聚类分析的含义91

3.1.2 模糊划分92

3.2 模糊聚类的统计量94

3.3 模糊划分的准则97

3.4 基于模糊统计量的聚类方法100

3.4.1 传递闭包聚类法101

3.4.2 最大树聚类法103

3.4.3 系统聚类法105

3.5 基于模糊划分准则的聚类方法106

3.5.1 模糊C均值聚类算法106

3.5.2 ISODATA聚类算法107

3.6 聚类有效性问题110

3.7 模糊聚类在设备状态监测与故障诊断中的实际应用111

3.8 模糊划分与数据聚类的研究展望116

参考文献117

4.1 概述119

第4章 神经计算与数据拟合119

4.2 数据拟合的基本概念120

4.3 数据拟合的传统方法121

4.3.1 线性回归模型121

4.3.2 非线性回归模型122

4.4 数据拟合的神经网络方法123

4.4.1 人工神经元123

4.4.2 神经网络的拓扑结构124

4.4.3 神经网络的学习方法124

4.4.4 感知器模型125

4.4.5 多层前向神经网络与误差反向传播算法126

4.4.6 径向基函数（RBF）神经网络133

4.5 神经网络数据拟合与非线性回归方法的比较139

4.6 神经网络数据拟合与支持向量回归方法的比较140

4.6.1 一般损失函数下的支持向量回归模型140

4.6.3 几种不同损失函数下的支持向量回归模型142

4.6.3 实验146

4.7 神经网络的泛化能力与网络结构选择问题148

4.8 模糊神经网络的数据拟合151

4.8.1 模糊系统的Takagi-Sugeno模型151

4.8.2 模糊神经网络的系统结构152

4.8.3 学习算法154

4.8.4 实例分析155

4.9 展望158

参考文献159

第5章 遗传算法与数据寻优161

5.1 优化的传统方法161

5.2 遗传算法162

5.2.1 染色体编码方法164

5.2.2 适应度函数166

5.2.3 遗传算子166

5.2.4 基本遗传算法的实现步骤169

5.3.1 模式定理173

5.3 遗传算法的基本理论173

5.2.5 自适应遗传算法173

5.3.2 遗传算法欺骗问题175

5.3.3 遗传算法的收敛性理论176

5.4 遗传算法的应用研究181

5.4.1 遗传算法在神经网络优化中的应用181

5.4.2 遗传算法用于聚类182

5.4.3 遗传算法在模糊系统优化中的应用183

5.4.4 其他应用184

5.5 展望185

参考文献186

6.1 时间序列的分析方法187

第6章 时间序列分析与数据推测187

6.2 时间序列的参数模型189

6.2.1 建立时序模型的基本思想189

6.2.2 自回归（AR）模型190

6.2.3 滑动（MA）平均模型192

6.2.4 自回归滑动平均（ARMA）模型193

6.2.5 自回归求和滑动平均（ARIMA）模型194

6.3 时间序列模型的特性195

6.3.1 格林函数Gj196

6.3.2 可逆函数Ij196

6.3.3 自相关函数Pk197

6.3.4 偏相关函数？kk198

6.4 时间序列模型的参数估计200

6.4.1 AR模型的参数估计200

6.4.2 ARMA模型的参数估计211

6.5 时间序列模型的阶次判定215

6.5.1 F检验的定阶准则216

6.5.2 白度检验的定阶准则217

6.5.3 FPE定阶准则218

6.5.4 AIC定阶准则220

6.5.5 其他定阶准则220

6.6 时间序列的建模方法220

6.6.1 波克斯—詹金斯的建模方法221

6.6.2 潘迪特—吴贤铭的建模方法222

6.7 时间序列的预测方法224

6.7.1 平稳序列的预测226

6.7.2 差分运算后平稳化序列的预测227

6.7.3 含有周期分量的非平稳序列的预测230

参考文献230

第7章 现代数据分析的融合与协作技术232

7.1 模糊系统与神经网络的融合232

7.1.1 融合研究的背景与意义232

7.1.2 模糊神经元233

7.1.3 模糊神经网络235

7.1.4 模糊系统与神经网络融合的方式238

7.1.5 模糊神经网络在故障诊断中的应用241

7.2 支持向量机与神经网络的融合244

7.2.1 RBF神经网络244

7.2.2 基于支持向量回归算法的RBF网络245

7.2.3 RBF网络与SVR的关系247

7.3 粗糙集与神经网络的融合247

7.3.1 粗糙集与神经网络混合系统248

7.3.2 粗神经网络252

7.4.1 神经网络的遗传算法255

7.4 遗传算法与神经网络的融合255

7.4.2 港口投资辅助决策模型257

参考文献259

第8章 异常数据挖掘261

8.1 概述261

8.2 基于统计模型的异常值检测262

8.2.1 时间序列的异常值模型263

8.2.2 基于最小二乘（Least Square,LS）估计的异常值检测、剔除及修正264

8.2.3 其他时间序列模型的异常值检测268

8.3 基于神经网络的异常数据挖掘268

8.3.2 自组织映射网络269

8.3.1 多层感知器269

8.3.3 Hopfield网络270

8.4 基于支持向量机的异常数据挖掘272

8.4.1 相空间重构272

8.4.2 二次规划下的异常值检测方法272

8.4.3 线性规划下的异常值检测方法275

8.5 回归中的异常值检测277

8.5.1 检测步骤277

8.5.2 仿真实例278

8.6 异常数据挖掘的应用领域280

参考文献281

结束语282