图书介绍
积分方程论及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 陈传璋等著 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：13119·1394
- 出版时间：1987
- 标注页数：281页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：288页
- 主题词：
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图书目录
第一章 绪论1
1 发展历史概述1
2 主要内容介绍4
3 应用举例8
第二章 第二种 Fredholm 型积分方程12
1 应用逐次迫近法解第二种 F?dholm 积分方程12
2 第二种 Volterra 型积分方程22
3 退化核积分方程28
4 Fredholm 方程的一般情况30
5 Fredholm 定理33
6 Fredholm 公式41
7 所得结果的推广48
8 弱奇性积分方程49
9 奇异情况56
第三章 积分方程组59
1 术语和记号59
2 Fredholm 积分方程组62
3 Volterra 积分方程组66
4 一类 Fredholm 型积分方程66
第四章 对称方程75
1 对称核75
2 正交标准系77
3 关于对称方程的基本定理84
4 Hilbert-Schmidt 定理95
5 求第一特征值的方法107
6 次一特征值的确定117
7 可对称化的核·对称积分方程的解120
第五章 第一种 Fredholm 型积分方程123
1 第一种 Fredholm 型积分方程的特征值和特征函数123
2 展开定理·Schmidt-Picard 定理129
3 迭核公式·收敛性定理135
4 第一种 Volterra 型积分方程148
5 Abel 方程150
第六章 非线性积分方程156
1 非线性第二种 Fredholm 型积分方程156
2 非线性 Fredholm 型积分方程组161
3 非线性 Volterra 型积分方程163
5 解非线性积分方程的参数嵌入方法168
4 Hammerstein 型非线性积分方程168
第七章 应用177
1 位势177
2 应用位势解边值问题196
3 实体杆的扭转204
4 平面情形·例206
5 Poisson 方程211
6 用位势方法解非线性边值问题212
7 分离变量法的理论基础224
8 棒的横向弯曲问题中临界力的计算244
习题汇编248
附录A 线性积分方程的数值解法257
附录B 第一种 Fredholm 积分方程的不适定性270
参考文献280