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第二篇 数理统计方法259

前言259

一、随机事件和数理统计259

二、总体、样本和置信系数259

三、内容安排260

第一章 概率的基本知识261

第一节 概率及其运算261

一、频率和概率261

二、概率的运算规则262

第二节 随机变量及其分布268

一、两类随机变量268

二、概率函数和概率密度函数269

三、累积概率分布函数271

四、样本的直方图和累积频率分布函数图272

第三节 随机变量的数字特征275

一、均数(数学期望)276

二、总体均数的性质277

三、总体方差278

四、总体方差的性质279

五、变异系数280

六、其它数字特征280

第二章 常见的概率分布282

第一节 二项分布282

一、独立重复试验的概率282

二、二项分布283

三、计算284

一、概率分布函数285

第二节 泊松分布285

二、均数和方差287

三、计算287

第三节 正态分布289

一、问题的提出289

二、正态分布的定义289

三、正态分布的性质290

四、计算292

五、正态概率纸296

六、对数正态分布300

第四节 威布尔分布303

第三章 连续型资料的分析309

第一节 样本均数和样本方差309

一、样本均数309

二、σ已知时关于总体均数的区间估计310

三、σ已知时关于总体均数的假设检验(ｕ-检验)311

四、样本方差315

五、样本方差的计算316

第二节 σ未知时单组资料的分析319

一、样本方差的分布319

二，σ2的区间估计和假设检验321

三、σ未知时关于总体均数的区间估计和假设检验(ｔ-检验)322

第三节 两组资料的分析325

一、均数的比较325

二、方差的比较332

三、几个简便的检验法334

第四章 离散型资料的分析338

第一节 区间估计和假设检验338

一、区间估计338

二、假设检验342

三、关于多个 ｐ 或λ的检验345

第二节 离散型的 x2 检验349

一、离散型 x2 检验的一般方法349

二、拟合优度检验350

三、列联表中独立性的检验351

第五章 方差分析357

第一节 单因素试验的方差分析357

一、单因素方差分析的基本步骤和原理358

二、两两间多重比较的 Ｔ 方法363

三、极差分析365

第二节 多因素试验的方差分析367

一、多因素试验367

二、二因素全面试验的方差分析368

一、散点图374

第六章 相关与回归374

第一节 相关374

二、相关系数的定义375

三、相关系数的检验376

四、相关系数的计算377

第二节 关于单个自变量的线性回归379

一、单变量线性回归的计算379

二、建立回归方程后进一步的统计分析383

三、关于线性回归的两个推广389

第三节 ED50或 LD50的估计393

一、概率单位法(Probit法)393

二、寇氏面积法399

三、序贯法(上、下法)401

第二节 正交设计及正交表404

第一节 试验设计404

第七章 正交试验设计404

第三节 用正交表安排试验410

第四节 多指标的试验413

第五节 考虑交互作用的试验415

第六节 正交表的选用原则，表头设计418

第七节 正交表的方差分析422

第八节 重复试验的方差分析428

附表436

1.阶乘和阶乘的对数表436

2.二项分布表437

3.泊松(Poisson)分布表439

4.标准正态分布的密度函数表445

5.标准正态分布表446

7.Γ(1+(1/ｍ))的数值表448

6.正态分布的双侧分位数(ｕ1-?)表448

8.x2分布的上侧分位数(x21-α)表449

9.t 分布的双侧分位数(ｔ1-α)表450

10.用极差作 t 检验的临界值表451

11.符号检验表452

12.秩和检验表452

13.Ｆ 检验的临界值(Ｆ1-α)表453

14.二项分布参数 p 的置信区间表458

15.泊松(Poisson)分布参数λ的置信区间表462

16.极差分析 Ｑ(＝和的极差/极差的和)的临界值462

17.多重比较中的 q 表463

18.相关系数临界值表466

19.概率单位和权重系数表466

20.常用正交表467