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目录1

第1章 观测事实1

1.1 大气环流的季节变化1

1.2 大洋环流的季节变化4

1.3 对流层大气环流的指数循环5

1.4 黑潮运动的双元性7

1.5 阻塞环流的发展8

1.6 海洋涡旋的形成和运动9

1.7 大气流型低频变动的遥相关11

1.8 瞬变行星波13

1.9 热带大气的低频振荡13

1.10 El Ni？o和南方涛动15

第2章 动力学模式20

2.1 旋转坐标系的动力学方程组20

2.2 Boussinesq近似21

2.3 p坐标的动力学方程组22

2.4 β-平面模式23

2.5 准地转近似24

2.6 两层斜压模式27

2.7 浅水波方程和正压准地转模式29

2.8 大气环流数值模式30

2.9 大洋环流数值模式31

第3章 非线性系统的近似方法32

3.1 奇异摄动32

3.2 可解性条件34

3.3 多尺度方法39

3.4 Galerkin低谱截断的一般原理41

3.5 正压流体运动的低谱模式42

3.6 斜压流体运动的低谱模式44

3.7 差分近似48

4.1 n维系统和相空间54

第4章 常微分非线性系统的性质54

4.2 相轨线和极限解55

4.3 定常解的分支57

4.4 定常解的稳定性58

4.5 实分叉60

4.6 突变62

4.7 复分叉和周期解64

4.8 周期解的稳定性65

4.9 非周期解、奇怪吸引子和混沌67

4.10 不连续振动系统69

4.11 不连续振动的相空间的划分70

4.12 不连续振动的定性分析72

第5章 孤立波75

5.1 正压流体Rossby波的KdV方程75

5.2 孤立Rossby波解78

5.3 层结流体的mKdV方程81

5.4 层结流体的孤立波解85

5.5 斜压流体中的Rossby孤立波86

5.6 KdV动力学87

5.7 海洋的湾流涡动和地形的作用89

5.8 大气中的阻塞环流91

5.9 孤立涡93

第6章 斜压不稳定96

6.1 线性斜压不稳定96

6.2 弱非线性有限振幅斜压波99

6.3 一个相似的物理系统105

6.4 有限振幅斜压波的物理机制107

6.5 耗散作用下的有限振幅斜压波109

6.6 有限振幅超长波的发展与指数循环113

6.7 耗散对有限振幅斜压超长波的作用117

6.8 大气斜压不稳定和海温异常的发展120

6.9 强非线性有限振幅斜压波125

6.10 强非线性海洋斜压涡128

第7章 正压不稳定130

7.1 纬向基流的线性正压不稳定130

7.2 纬向基流中的有限振幅正压波131

7.3 作为正压非线性波的海洋涡旋133

7.4 一维Rossby波基流的线性不稳定135

7.5 二维Rossby波基流的线性不稳定138

7.6 波状基流中的有限振幅波139

7.7 气候平均二维Rossby波的不稳定和大气流型的遥相关141

第8章 近共振145

8.1 正压流体中的三波共振相互作用145

8.2 斜压流体的近共振波相互作用148

8.3 强迫外源近共振线性问题151

8.4 地形驻波与慢波的非线性作用152

8.5 地形和热源的有限振幅强迫波154

8.6 两层斜压流体的近共振弱非线性分析156

第9章 平衡态162

9.1 大气环流的定常波162

9.2 风生洋流的定常态167

9.3 斜压流体非线性平衡态的多解性171

9.4 正压运动平衡解的实分叉175

9.5 平衡解的突变178

9.6 低谱模式大气的多态平衡理论180

9.7 奇异摄动的多平衡态183

9.8 大振幅平衡态和阻塞环流185

9.9 风生洋流的多态平衡187

9.10 黑潮运动双元性的动力学191

第10章 周期运动和非周期运动199

10.1 平衡解的失稳和复分叉199

10.2 正压Rossby波的周期性分叉解202

10.3 Hadley环流向Rossby环流的分叉204

10.4 强迫波平衡态向混合型环流的分叉208

10.5 移动性Rossby波环流的稳定性211

10.6 Lorenz系统和非周期运动213

10.7 周期性强迫外源的非周期流216

10.8 摩擦动力系统的准周期振荡221

10.9 非周期流与大尺度运动的可预报性222

第11章 强迫波、自由波和基流的相互作用225

11.1 强迫波和自由波混合系统的临界斜压不稳定、近共振弱非线性分析225

11.2 强迫波、自由波混合系统的四类平衡解231

11.3 强迫波、自由波混合系统的不连续振动233

11.4 作为极限点的极限解和高、低指数环流之间的转换237

11.5 作为极限环的极限解与指数循环的准周期振荡242

11.6 指数循环非均匀振荡的数值分析243

第12章 海气耦合振荡250

12.1 一个海气耦合作用的正压模式250

12.2 海气相互作用的弱非线性近共振分析253

12.3 海气耦合系统的数学模型255

12.4 海气系统中的平衡态解257

12.5 海气系统的耦合振荡260

12.6 大气运动向海温场的调整263

12.7 耦合振荡的数值计算264

12.8 斜压大气中纬向不对称海温扰动强迫在海气耦合振荡中的作用269

第13章 赤道运动281

13.1 赤道Rossby孤立波281

13.2 赤道Kelvin波285

13.3 赤道波的共振287

13.4 热力强迫的定常环流288

13.5 热带大气环流的多态平衡和季风292

13.6 低谱模式非线性多态平衡的敏感性……………………………………………（？）13.7 热带大气的低频振荡303

13.8 El Ni？o事件引起的大气响应307

13.9 ENSO事件的大气环流异常引起的海洋响应……………………………………（？）13.10 海气耦合的ENSO理论316

参考文献321