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微分几何与拓扑学教程 第1册
  • （苏）米什科（Мишенко，А.С.），（苏）福缅科（Фоменко，А.Т.）著；张爱如译 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：704002540X
  • 出版时间：1989
  • 标注页数：155页
  • 文件大小：2MB
  • 文件页数：164页
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图书目录

第一章 微分几何概论1

1 曲线坐标 最简单的例子1

1.引论1

2.笛卡儿坐标和曲线坐标4

3.曲线坐标系的最简单例子11

2 在曲线坐标系中曲线的长15

1.在欧氏坐标系中曲线的长15

2.在曲线坐标系中曲线的长19

3.在欧氏空间区域中的黎曼度量23

4.不定度量27

3 球面和平面上的几何31

4 伪球面和 Лoбaчевский 几何39

第二章 一般拓扑62

1 度量空间和拓扑空间的定义及最简单性质62

1.度量空间62

2.拓扑空间66

3.连续映射68

2 连通性 分离公理74

1.连通性74

2.分离公理77

3 紧致空间81

1.定义81

2.紧致空间的性质81

3.紧致的度量空间83

4.在紧致空间上的运算85

4 函数的可分离性 1的分解87

1.函数的可分离性87

2.1的分解90

第三章 光滑流形(一般理论)93

引言93

1 流形的概念95

1.基本的定义95

2.坐标变换函数 光滑流形的定义100

3.光滑流形 微分同胚107

2 用方程给出流形112

1.简单的例子118

3 切向量 切空间118

2.切向量的一般定义123

3.切空间 T？n(M)124

4.密切曲线束126

5.函数的方向导数128

6.切丛134

4 子流形137

1.光滑映射的微分137

2.映射的局部性质和微分143

3.Sard 定理146

4.流形在欧氏空间中的嵌入150

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