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第一章 导论1

1.1 引言1

1.2 热力学概要3

1.3 数学准备8

第二章 系综原理12

2.1 引言12

2.2 正则系综13

2.3 正则配分函数与热力学函数的系综平均值19

2.4 正则配分函数在相空间中的表达22

2.5 正则系综中热力学函数的涨落24

2.6 巨正则系综26

2.7 巨配分函数与热力学函数的系综平均值28

2.8 巨正则系综中热力学函数的涨落31

参考文献32

第三章 理想气体的热力学性质34

3.1 引言34

3.2 理想气体的正则配分函数34

3.3 分子的运动形式与分子配分函数38

3.4 各种运动形式的分子配分函数40

3.4.1 移动配分函数40

3.4.2 转动配分函数41

3.4.3 振动配分函数43

3.4.4 电子配分函数45

3.5 理想气体的热力学性质47

参考文献53

4.1 引言54

第四章 分子间力与位能函数54

4.2 静电作用56

4.3 诱导作用61

4.4 色散作用63

4.5 短程排斥作用67

4.6 三分子相互作用68

4.7 位能函数68

4.8 Lennard-Jones位能函数70

4.9 Kihara位能函数73

4.10 Stockmeyer位能函数75

参考文献76

5.2 维里方程的统计力学推导78

5.1 引言78

第五章 维里展开78

5.3 维里展开的微观图象82

5.3.1 Mayer函数82

5.3.2 Ursell函数和集团积分84

5.3.3 不可约积分87

5.3.4 维里方程的物理图象及适用条件90

5.4 维里系数与位能函数92

5.4.1 硬球流体的维里系数92

5.4.2 方阱流体的维里系数95

5.4.3 Lennard-Jones流体的维里系数98

5.4.4 Kihara流体的维里系数100

5.4.5 第二维里系数与位能参数102

5.5 维里展开与状态方程103

参考文献106

第六章 分布函数理论108

6.1 引言108

6.2 分布函数及其统计力学基础108

6.2.1 液体的径向分布函数108

6.2.2 分布函数的统计力学基础110

6.3 径向分布函数与流体的热力学性质114

6.3.1 流体的能量114

6.3.2 流体的压力115

6.3.3 流体的化学位118

6.3.4 流体的压缩性120

6.4.1 Kirkwood积分方程122

6.4 分布函数的理论计算(1)122

6.4.2 Yvon-Born-Green积分微分方程127

6.5 分布函数的理论计算(2)128

6.5.1 Ornstein-Zernike方程129

6.5.2 Percus-Yevick方程130

6.5.3 超网链方程(HNC)131

6.6 6.5节各方程的严格推导131

6.6.1 径向分布函数的维里展开131

6.6.2 OZ方程135

6.6.3 HNC和PY方程137

6.7 理论计算与实验结果的比较138

参考文献143

7.1 引言145

第七章 流体的计算机模拟145

7.2 Monte Carlo方法(MC)147

7.2.1 MC的基本原理147

7.2.2 重点抽样149

7.2.3 Metropolis抽样方法150

7.2.4 边界条件151

7.2.5 位形能的计算方法153

7.2.6 巨正则系综和NPT系综的MC方法154

7.2.7 自由能的计算方法155

7.2.8 化学位的计算方法158

7.3 分子动力学方法(MD)160

7.3.1 硬球流体的MD方法161

7.3.2 硬球流体的热力学函数163

7.3.3 软球流体的MD方法164

附录1 伪随机数166

附录2 Metropolis抽样的基本原理168

参考文献169

第八章 微扰理论174

8.1 引言174

8.2 微扰理论的统计力学基础176

8.2.1 自由能微扰展开式的建立176

8.2.2 微扰项与分布函数的关系180

8.3 简化的微扰理论182

8.3.1 采用硬球参考系统并只取一阶微扰项182

8.3.2 van der Waals理论185

8.3.3 简化的一阶微扰理论189

8.4 Barker-Henderson微扰理论(BH理论)201

8.4.1 二阶微扰项的引入202

8.4.2 宏观压缩性近似与局部压缩性近似205

8.4.3 软球参考系统210

8.4.4 对混合物的应用217

8.5 Chandler-Weeks-Anderson微扰理论(CWA理论)219

8.5.1 软球参考系统219

8.5.2 对混合物的应用224

8.6 分子流体的微扰理论226

参考文献231

第九章 对应状态原理235

9.1 引言235

9.2 对应状态原理的统计力学基础237

9.3.1 非极性多原子流体243

9.3 多参数对应状态原理243

9.3.2 极性流体249

9.3.3 熔盐253

9.3.4 量子流体255

9.4 形状因子方法259

9.4.1 形状因子的理论基础259

9.4.2 经验的形状因子262

9.4.3 形状因子的确定265

9.4.4 形状因子方法的应用267

9.5 混合物的对应状态原理269

9.5.1 Kay氏混合规则269

9.5.2 随机混合物269

9.5.3 van der Waals单流体模型271

9.5.4 混合物的形状因子方法277

9.5.5 van der Waals多流体模型280

9.6 Leland等的新保形溶液理论281

参考文献286

第十章 正规溶液理论、格子理论和胞腔理论290

10.1 引言290

10.2 正规溶液理论291

10.2.1 过量自由焓表达式的推导291

10.2.2 平均密度近似292

10.2.3 与原来的正规溶液理论的比较294

10.3 格子理论298

10.3.1 s-正规溶液298

10.3.2 无热溶液301

10.3.3 非无热溶液305

10.3.4 局部组成模型306

10.4 胞腔理论311

10.4.1 胞腔模型与共同熵311

10.4.2 平滑位能模型313

10.4.3 平滑位能模型的状态方程和其它性质315

10.5 Flory的溶液理论319

10.5.1 位形配分函数319

10.5.2 液体的状态方程320

10.5.3 二元溶液321

10.6 胞腔理论与微扰理论的结合325

10.6.1 微扰硬链理论325

10.6.2 转子链状态方程329

参考文献331

第十一章 电解质溶液335

11.1 引言335

11.2 有关的基本概念336

11.2.1 Lewis-Randall表述与McMillan-Mayer表述的关系336

11.2.2 热力学性质与结构性质的关系339

11.3 位能函数模型341

11.3.1 BO级的位能函数341

11.3.2 MM级的位能函数343

11.4 电解质溶液的结构346

11.4.1 MM级模型中离子的分布346

11.4.2 BO级模型中粒子的分布348

11.5 Poisson-Boltzmann(PB)方程理论353

11.5.1 Debye-Hückei(DH)理论354

11.5.2 Pitzer理论359

11.5.3 DHX理论367

11.5.4 MPB理论368

11.5.5 DHHS理论368

11.5.6 计入溶剂结构影响的模型371

11.6 积分方程理论375

11.6.1 HNC方程和PY方程375

11.6.2 平均球形近似(MSA)378

11.6.3 其它积分方程381

11.7 微扰理论382

11.7.1 带电硬球流体的微扰理论385

11.7.2 以Debye-Hückel溶液为参考系统的微扰理论388

11.7.3 简化的一阶微扰理论392

11.8 其它电解质溶液模型394

11.8.1 局部组成模型394

11.8.2 离子水化模型395

参考文献397

第十二章 输运性质404

12.1 引言404

12.2 输运性质的意义405

12.3 非平衡态的分布函效407

12.4 通量与分布函数的关系408

12.5 Boltzmann方程411

12.6.1 输运性质与碰撞积分414

12.6 稀薄气体的输运性质理论414

12.6.2 多原子气体419

12.6.3 极性气体420

12.6.4 气体混合物421

12.7 稠密流体和液体的输运性质理论422

12.7.1 稠密硬球流体的Enskog理论423

12.7.2 稠密方阱流体理论426

12.8 时间相关函数理论428

12.8.1 时间相关函数的定义和性质429

12.8.2 输运性质和时间相关函数430

12.9 对应状态原理433

12.10 半经验的流体输运性质模型442

参考文献445