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第1章 随机事件与概率1

1.1随机试验与随机事件1

1.1.1随机试验与样本空间1

1.1.2随机事件2

1.1.3事件的关系与运算3

习题1.17

1.2古典概型与几何概型8

习题1.212

1.3概率公理与概率的性质13

1.3.1频率与频率的性质13

1.3.2概率的公理化定义15

1.3.3概率的性质15

习题1.317

1.4条件概率与全概率公式18

1.4.1条件概率与乘法公式18

1.4.2全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式20

习题1.424

1.5事件的独立性24

习题1.528

本章小结29

综合练习一32

第2章 随机变量及其分布35

2.1离散型随机变量及其分布35

2.1.1随机变量35

2.1.2离散型随机变量及其分布律38

2.1.3几种常见的离散型随机变量及其分布39

习题2.144

2.2随机变量的分布函数45

习题2.248

2.3连续型随机变量及其分布48

2.3.1连续型随机变量48

2.3.2几类常见的连续型随机变量及其分布52

习题2.354

2.4二维随机变量及其概率分布55

2.4.1二维随机变量及其联合分布55

2.4.2二维离散型随机变量和二维连续型随机变量56

2.4.3边缘分布59

2.4.4条件分布62

2.4.5随机变量的独立性66

习题2.469

2.5随机变量函数的分布71

2.5.1一维随机变量函数的分布71

2.5.2两个随机变量的和的分布、最大值和最小值的分布73

习题2.576

本章小结77

综合练习二82

第3章 随机变量的数字特征90

3.1随机变量的数学期望与中位数90

3.1.1数学期望的定义90

3.1.2随机变量函数的数学期望94

3.1.3数学期望的性质96

3.1.4中位数98

习题3.199

3.2随机变量的方差与矩100

3.2.1方差的定义100

3.2.2矩104

3.2.3切比雪夫（Chebyshev）不等式105

习题3.2106

3.3大数定律107

习题3.3109

3.4协方差与相关系数109

习题3.4115

3.5正态分布115

3.5.1一维和二维正态分布115

习题3.5123

3.6中心极限定理124

习题3.6126

本章小结127

综合练习三131

第4章 数理统计的基本概念136

4.1统计量及其分布136

4.1.1总体与样本136

4.1.2经验分布函数138

4.1.3统计量与样本矩141

习题4.1142

4.2三个重要的抽样分布143

习题4.2148

本章小结148

综合练习四151

第5章 参数估计153

5.1参数的点估计154

5.1.1矩估计法154

5.1.2极大似然估计法156

习题5.1159

5.2评价统计量的标准159

5.2.1无偏估计160

5.2.2有效性162

5.2.3相合性164

习题5.2165

5.3参数的区间估计165

5.3.1置信区间165

5.3.2正态总体的均值与方差的区间估计167

5.3.3单侧置信区间171

5.3.4大样本置信区间172

习题5.3173

本章小结174

综合练习五180

第6章 假设检验183

6.1假设检验的基本思想与概念183

6.1.1假设检验的基本思想183

6.1.2假设检验中的两类错误185

6.1.3单边假设检验185

习题6.1187

6.2单个正态总体参数的假设检验187

6.2.1U检验法187

6.2.2t-检验法187

6.2.3x2-检验法189

习题6.2190

6.3两个正态总体参数的比较检验190

习题6.3194

6.4大样本检验194

习题6.4196

6.5分布拟合检验197

习题6.5200

本章小结201

综合练习六206

习题参考答案210

附录218