图书介绍
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- 王旭升，万力编著 著
- 出版社： 北京：地质出版社
- ISBN：9787116071834
- 出版时间：2011
- 标注页数：118页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：128页
- 主题词：地下水运动－流体运动方程
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图书目录
绪论1
第1章 地下水运动的数学描述3
1.1 地下水运动要素3
1.1.1 水头3
1.1.2 水力梯度3
1.1.3 流速4
1.2 Darcy定律与渗透系数4
1.2.Darcy定律4
1.2.2 渗透张量5
1.2.3 越流系数6
1.3 三维渗流连续性方程6
1.4 承压含水层水流方程7
1.5 潜水面运动方程8
1.6 边界条件和初始条件8
1.7 定解问题及叠加原理9
第2章 稳定流方程的解析解11
2.1 承压含水层一维稳定流11
2.1.1 数学模型11
2.1.2 抛物线型解11
2.1.3 对数线型解13
2.1.4 指数线型解13
2.2 潜水面一维稳定解14
2.2.1 隔水底板水平15
2.2.2 隔水底板倾斜16
2.3 承压含水层径向稳定流17
2.3.1 圆岛状承压含水层的径向稳定流18
2.3.2 无限大有越流承压含水层的径向稳定流19
2.4 潜水面的轴对称稳定解20
2.5 稳定流的势函数和流函数22
2.5.1 势函数与流函数的定义22
2.5.2 等势线和流线的关系23
2.5.3 稳定流场的复变函数描述24
2.6 稳定流场的叠加分析27
2.6.1 一维稳定流的叠加27
2.6.2 二维稳定流的叠加29
2.7 Girinskii势函数及其应用30
第3章 求解非稳定流方程的分离变量法33
3.1 分离变量法与Fourier级数33
3.1.1 分离变量法33
3.1.2 Fourier级数35
3.2 一维非稳定流方程级数解37
3.2.1 基本方程37
3.2.2 两侧均为一类边界38
3.2.3 两侧分别为一类边界和二类边界39
3.3 直角坐标系渗流方程级数解40
3.3.1 基本方程40
3.3.2 平面二维稳定流的分离变量法41
3.3.3 平面二维非稳定流的分离变量法42
3.4 圆柱坐标系非稳定流的分离变量法43
3.4.1 基本方程43
3.4.2 应用46
3.5 分离变量法中源汇项的处理48
3.5.1 一维非稳定流分析48
3.5.2 径向非稳定流分析49
第4章 求解非稳定流方程的积分变换法52
4.1 Laplace变换法52
4.1. 1 Laplace变换及其逆变换52
4.1.2 应用Laplace变换解一维水流问题53
4.1.3 应用Laplace变换解轴对称水流问题55
4.2 Hankel变换法57
4.2.1 概述57
4.2.2 求解无越流承压含水层径向流57
4.2.3 求解有越流承压含水层径向流58
4.3 Boltzmann变换法59
4.3.1 Boltzmann变换的基本思想59
4.3.2 应用Boltzmann变换解一维水流问题60
4.3.3 应用Boltzmann变换解径向水流问题61
4.4 源函数积分法62
4.4.1 一维空间点源函数62
4.4.2 二维和三维空间点源函数63
4.4.3 恒定强度的持续点源64
4.4.4 等强度的空间线源66
4.4.5 源函数的叠加68
第5章 复杂地下水流方程及其求解71
5.1 Boussinesq方程的线性化71
5.1.1 参考厚度法71
5.1.2 平方法72
5.2 解Boussinesq方程的变量代换法72
5.3 变系数非稳定流方程的解法74
5.4 各向异性含水层地下水流方程75
5.5 地下水流的随机方程77
5.5.1 具有随机源汇项的地下水流方程77
5.5.2 具有随机介质参数的地下水流方程80
第6章 对流—弥散方程及其解析解82
6.1 溶质运移的对流—弥散方程概述82
6.1.1 水动力弥散的数学描述82
6.1.2 溶质运移的连续性方程84
6.1.3 边界条件和初始条件85
6.2 一维对流—弥散方程的求解86
6.2.1 半无限空间定浓度点源问题86
6.2.2 瞬时点源问题87
6.2.3 持续点源问题88
6.3 二维对流—弥散方程的求解88
6.3.1 平面瞬时点源问题88
6.3.2 径向对流—弥散方程89
6.4 含有反应项的对流—弥散方程91
6.4.1 含吸附作用的一维对流—弥散问题91
6.4.2 含衰减反应的一维对流—弥散问题92
6.5 热对流—弥散—传导方程92
6.5.1 基于流体压强的地下水流方程93
6.5.2 地下水的流速93
6.5.3 传热方程93
6.5.4 地下水的密度函数94
6.5.5 地下水的黏度函数94
6.5.6 含水层孔隙度的变化95
6.5.7 热对流—弥散方程的求解95
6.5.8 热力驱动对流的讨论96
第7章 求解地下水运动方程的数值法98
7.1 概述98
7.2 有限差分法99
7.2.1 导数的差分近似99
7.2.2 一维地下水流的差分方程100
7.2.3 基于矩形网格的地下水流差分方程101
7.3 有限单元法104
7.3.1 一维地下水流的有限元方程104
7.3.2 基于三角形网格的有限元方程107
参考文献111
附录1 二阶线性偏微分方程及其分类113
附录2 线性常微分方程的解法115
附录3 Bessel方程及Bessel函数117