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第一章 多元线性回归1

1.1 一元线性回归1

1.1.1 一元线性回归的概念1

1.1.2 一元线性回归参数的确定2

1.1.3 一元线性回归的矩阵表示2

1.1.4 回归方程的显著性检验4

1.1.5 相关系数与决定系数6

1.1.6 一元线性回归方程的应用7

1.1.7 一元线性回归的实例8

1.1.8 应用SAS作一元线性回归10

1.2 多元线性回归15

1.2.1 多元线性回归的概念15

1.2.2 多元线性回归的矩阵表示16

1.2.3 回归方程的显著性检验19

1.2.4 回归系数的显著性检验20

1.2.5 标准回归方程及其显著性检验21

1.2.6 多元线性回归方程的应用26

1.2.7 多元线性回归的实例26

1.2.8 应用SAS作多元线性回归31

1.3 回归方程的比较，逐步回归及复共线性36

1.3.1 回归方程比较的目的36

1.3.2 常用的比较标准36

1.3.3 比较标准应用的实例37

1.3.4 应用SAS求所有可能的回归方程并进行比较40

1.3.5 逐步回归的基本思想40

1.3.6 逐步回归的实例42

1.3.7 应用SAS作逐步回归44

1.3.8 复共线性与逐步回归46

第二章 多元线性相关53

2.1 多个变量的线性相关53

2.1.1 简单线性相关53

2.1.2 复线性相关54

2.1.3 偏线性相关55

2.1.4 三种相关系数的临界值表58

2.1.5 三种相关系数的实例59

2.1.6 应用SAS计算三种相关系数62

2.1.7 通径系数及通径分析表62

2.1.8 应用SAS计算通径系数65

2.2 两组变量的线性相关65

2.2.1 典型变量及典型相关系数65

2.2.2 典型相关分析原理66

2.2.3 典型相关系数的特例69

2.2.4 典型变量的计算步骤70

2.2.5 典型相关分析的实例71

2.2.6 应用SAS作典型相关分析75

第三章 多元非线性回归78

3.1 非线性回归方程的建立78

3.1.1 “线性化”方法78

3.1.2 非线性回归方程拟合情况的比较79

3.1.3 非线性最小二乘法82

3.1.4 应用SAS作曲线回归85

3.1.5 Logistic曲线回归85

3.1.6 多项式回归88

3.2 一次回归的正交设计91

3.2.1 回归设计简介91

3.2.2 一次回归正交设计的步骤93

3.2.3 回归系数的计算及显著性检验94

3.2.4 零水平处的重复试验96

3.2.5 在回归方程中引入交互效应项96

3.2.6 一次回归正交设计的实例97

3.3 二次回归的正交组合设计100

3.3.1 什么是组合设计100

3.3.2 平方项中心化及选择星号臂的意义102

3.3.3 二次回归正交组合设计的步骤104

3.3.4 正交组合设计的m0及γ2值略表105

3.3.5 回归系数的计算及显著性检验106

3.3.6 回归方程的失拟性检验106

3.4 二次回归的旋转组合设计107

3.4.1 什么是旋转设计107

3.4.2 旋转性条件及非退化条件108

3.4.3 二次回归组合设计的旋转性110

3.4.4 二次回归旋转组合设计的正交性110

3.4.5 二次回归正交旋转组合设计的实例112

3.4.6 应用SAS建立正交旋转组合设计的回归方程117

3.4.7 二次回归旋转组合设计的通用性117

3.4.8 二次回归通用旋转组合设计的实例120

3.4.9 应用SAS建立通用旋转组合设计的回归方程122

第四章 多元聚类与判别126

4.1 聚类的根据126

4.1.1 观测数据矩阵126

4.1.2 Q型聚类的相似性统计量127

4.1.3 R型聚类的相似性统计量128

4.1.4 聚类方法概述129

4.2 系统聚类法129

4.2.1 系统聚类法的基本思想129

4.2.2 最短距离法（single linkage method）130

4.2.3 最长距离法（complete linkage method）133

4.2.4 中间距离法（median method）136

4.2.5 重心法（centroid method）138

4.2.6 类平均法（average linkage method）141

4.2.7 离差平方和法（ward's mininum-variance method）144

4.2.8 类的个数147

4.2.9 系统聚类法小结149

4.2.10 应用SAS作系统聚类149

4.3 逐步聚类法152

4.3.1 逐步聚类法的基本思想152

4.3.2 成批调整法152

4.3.3 成批调整法的SAS程序154

4.3.4 离差的平方和法157

4.4 Bayes判别163

4.4.1 Bayes判别的原理163

4.4.2 Bayes判别的任务164

4.4.3 正态假设下判别函数的建立164

4.4.4 多个变量全体判别效果的检验166

4.4.5 各变量判别能力的检验167

4.4.6 Bayes判别的步骤167

4.4.7 Bayes判别的实例168

4.4.8 用SAS作Bayes判别170

4.5 逐步判别172

4.5.1 逐步判别的基本思想172

4.5.2 逐步判别的步骤172

4.5.3 逐步判别的实例173

4.5.4 用SAS作逐步判别176

第五章 多元试验数据的主成分分析181

5.1 主成分分析法181

5.1.1 什么是主成分分析181

5.1.2 主成分分析的任务182

5.1.3 主成分分析的原理183

5.1.4 主成分分析的计算步骤185

5.1.5 主成分分析的实例185

5.1.6 用SAS作主成分分析189

5.2 主成分的应用189

5.2.1 构成综合指标190

5.2.2 主成分聚类190

5.2.3 主成分回归191

第六章 多元试验数据的因子分析194

6.1 因子分析法194

6.1.1 什么是因子分析194

6.1.2 因子分析的任务195

6.1.3 因子分析的基本定理197

6.1.4 因子分析的计算步骤199

6.1.5 公因子得分199

6.1.6 因子分析的实例200

6.1.7 用SAS作因子分析203

6.2 方差极大正交旋转204

6.2.1 方差极大正交旋转的概念204

6.2.2 正交旋转角度的计算206

6.2.3 方差极大正交旋转的实例206

6.2.4 正交旋转后公因子的应用209

6.3 对应分析法211

6.3.1 什么是对应分析211

6.3.2 对应分析的任务212

6.3.3 对应分析的原理212

6.3.4 对应分析的计算步骤216

6.3.5 对应分析的实例217

6.3.6 用SAS作对应分析221

参考文献224