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第一部分 同步练习1

第一章 函数、极限与连续1

练习1-1函数的定义1

练习1-2极限的定义3

练习1-3无穷大与无穷小5

练习1-4极限的四则运算7

练习1-5极限存在准则两个重要极限9

练习1-6无穷小的比较11

练习1-7函数的连续性与间断点13

练习1-8连续函数的运算与初等函数的连续性15

练习1-9闭区间上连续函数的性质17

自我测试一19

第二章 导数与微分21

练习2-1导数的定义21

练习2-2函数的求导四则运算23

练习2-3高阶导数25

练习2-4隐函数的导数 参数方程的导数27

练习2-5微分29

自我测试二31

第三章 微分中值定理与导数的应用33

练习3-1微分中值定理33

练习3-2洛必达法则35

练习3-3泰勒公式37

练习3-4函数的单调性39

练习3-5函数的凹凸性41

练习3-6函数的极值、最值43

练习3-7函数图形的描绘47

自我测试三49

第四章 不定积分53

练习4-1不定积分的概念与性质53

练习4-2换元积分法55

练习4-3分部积分法57

练习4-4综合训练59

自我测试四61

第五章 定积分63

练习5-1定积分的定义与性质63

练习5-2微积分的基本公式65

练习5-3定积分的换元法和分部积分法69

练习5-4广义积分73

自我测试五75

第六章 定积分的应用77

练习6-1定积分在几何学上的应用77

练习6-2定积分在物理学上的应用81

自我测试六83

第七章 空间解析几何与向量代数85

练习7-1向量的运算85

练习7-2两向量的数量积和向量积89

练习7-3平面方程91

练习7-4直线方程93

练习7-5曲面方程95

自我测试七97

第八章 多元函数微分学99

练习8-1多元函数的相关概念99

练习8-2偏导数101

练习8-3全微分103

练习8-4多元复合函数的求导法则105

练习8-5隐函数的导数107

练习8-6多元微分学在几何上的应用109

练习8-7多元函数的极值与最值111

自我测试八115

第九章 重积分119

练习9-1二重积分的概念与性质119

练习9-2二重积分在直角坐标系下的计算121

练习9-3二重积分在极坐标系下的计算123

练习9-4三重积分127

练习9-5重积分的应用131

自我测试九135

第十章 曲线积分与曲面积分139

练习10-1对弧长的曲线积分139

练习10-2对坐标的曲线积分141

练习10-3格林公式143

练习10-4第一类曲面积分145

练习10-5第二类曲面积分147

练习10-6高斯公式149

自我测试十151

第十一章 无穷级数153

练习11-1无穷级数的概念153

练习11-2级数敛散性的判定155

练习11-3幂级数159

练习11-4函数展开成幂级数161

练习11-5近似计算163

自我测试十一165

第十二章 微分方程169

练习12-1微分方程的基本概念169

练习12-2可分离变量的微分方程171

练习12-3齐次微分方程173

练习12-4一阶线性微分方程175

练习12-5可降阶的高阶微分方程179

练习12-6高阶线性微分方程181

练习12-7常系数齐次线性微分方程183

练习12-8常系数非齐次线性微分方程185

自我测试十二187

第二部分 综合练习191

练习一191

练习二195

练习三199

练习四203

练习五207

练习六211

练习七215

练习八219

练习九223

练习十227

练习十一231

练习十二235

练习十三239

练习十四243

练习十五247

练习十六251

练习十七255

练习十八259

练习十九263

练习二十267

第三部分 模拟测试271

测试卷一271

测试卷二275

测试卷三279

测试卷四283

测试卷五287

测试卷六291

测试卷七295

测试卷八299

参考答案303