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第1章 常用计算方法1

1.1 迭代法求解线性方程组1

1.2 追赶法求解三对角线方程组5

1.3 三次样条插值函数6

第2章 有限差分法12

2.1 差分的含义与误差12

2.2 差分格式14

2.3 不同差分格式的比较20

2.4 二维系统的差分23

2.5 二维交替方向差分26

第3章 有限单元法35

3.1 有限单元法求解问题的思路与步骤35

3.2 网格剖分36

3.3 温度场的泛函38

3.4 插值函数42

3.5 单元分析45

3.6 总体合成51

第4章 凝固过程与组织的数值模拟56

4.1 凝固过程温度场的模拟56

4.1.1 凝固过程温度场的数学模型57

4.1.2 求解条件57

4.1.3 热物性的处理60

4.1.4 潜热的处理63

4.1.5 界面的处理68

4.1.6 考虑界面的处理方法70

4.2 凝固组织的模拟71

4.2.1 微观组织数值模拟的物理与数学基础72

4.2.2 微观组织数值模拟的方法85

第5章 热处理过程的数值模拟99

5.1 热处理过程数值模拟的特点99

5.2 热处理过程温度、组织转变和应力的关系100

5.3 组织转变的数值模拟101

5.3.1 组织转变模型102

5.3.2 按连续冷却转变曲线模拟103

5.3.3 按等温转变曲线模拟105

5.4 热处理过程应力场模拟108

5.4.1 弹性轴对称问题的基本控制方程108

5.4.2 空间离散化109

5.4.3 弹性问题的泛函及变分111

5.4.4 热弹性问题114

5.4.5 热弹塑性问题115

5.4.6 约束条件126

5.5 热处理过程模拟存在的问题与展望127

第6章 浓度场的数值模拟129

6.1 浓度场与温度场、应力场的关系129

6.2 浓度场的控制方程130

6.3 初始条件、边界条件与移动边界的处理133

6.4 扩散系数136

6.5 气体渗碳过程数值模拟138

6.5.1 气体渗碳过程模拟的数学模型138

6.5.2 矩形截面有限差分法离散过程139

6.5.3 尖角有限元法离散过程140

6.5.4 模拟过程与模拟结果141

6.6 高合金钢固体渗碳的模拟142

6.6.1 高合金钢固体渗碳过程142

6.6.2 渗碳的数学模型143

6.6.3 模拟参数的确定144

6.6.4 模拟结果与试验的对比145

6.7 钢件渗碳过程计算机模拟发展与展望146

第7章 焊接过程的数值模拟147

7.1 概述147

7.2 焊接过程特点与焊接热效率151

7.2.1 焊接热过程的特点151

7.2.2 焊接热源和焊接热效率152

7.3 有限差分法焊接热传导过程模拟155

7.3.1 一维焊接热传导的差分计算155

7.3.2 二维焊接热传导的差分计算156

7.4 有限单元法焊接热传导过程模拟157

7.4.1 空间离散158

7.4.2 时间离散159

7.4.3 二维不稳定热传导的单元算式162

7.5 摩擦焊接过程数值模拟164

7.5.1 摩擦焊接界面的热输入模型165

7.5.2 摩擦焊接头焊合区金属塑性变形的模型167

7.5.3 摩擦焊接过程参量场的热力耦合分析169

第8章 相图计算原理172

8.1 相图计算的基本原理173

8.1.1 相图计算的基本依据173

8.1.2 温度表达式175

8.1.3 自由能与化学位函数的表达式175

8.1.4 规则溶体模型的过剩自由能176

8.1.5 亚规则溶液模型的过剩自由能176

8.1.6 过剩自由能的多项式表达177

8.2 相图计算方法177

8.2.1 以体系自由能最小判据求平衡相成分177

8.2.2 以平衡相的化学势相等判据求平衡相成分178

8.3 二元相图的扩展182

8.3.1 对称方法182

8.3.2 非对称方法184

8.4 相图合成186

第9章 相图计算软件及其应用187

9.1 稳定相图计算的重要性187

9.2 材料科学的计算工具THERMO-CALC与DICTRA189

9.2.1 传统的Thermo-Calc模块化190

9.2.2 视窗Thermo-Calc196

9.2.3 DICTRA197

9.2.4 Thermo-Calc编程界面206

9.3 其他有关相图计算的软件206

9.3.1 来自美国的相图计算软件PANDAT206

9.3.2 英国国家物理实验室的热力学与相平衡软件MTDATA212

9.3.3 加拿大热力学软件与数据库FactSage217

9.3.4 法国科学家ThermoSuite219

9.3.5 视窗MALT热力学数据库222

第10章 量子力学计算与Materials Studio的应用229

10.1 量子力学基础与第一性原理229

10.1.1 波函数229

10.1.2 薛定谔方程230

10.1.3 第一性原理233

10.2 Materials Studio简介234

10.3 Materials Studio中的CASTEP236

10.3.1 CASTEP的任务236

10.3.2 如何创立CATSTEP计算240

10.3.3 CASTEP计算结果分析241

10.4 Materials Studio中的Reflex241

10.4.1 Reflex主要工具242

10.4.2 Reflex特点与功能243

10.4.3 Reflex的任务243

10.5 Materials Studio中的Discover246

10.5.1 Discover计算的步骤247

10.5.2 Discover中的力场247

10.5.3 Discover中的设置248

10.5.4 Discover中的最小化248

10.5.5 Discover中的动力学模拟250

10.5.6 Discover中的分析253

参考文献255