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第1章 统计学概述1

案例导入：有关文学著作的统计推断1

1.1 统计学及相关概念2

1.1.1 什么是统计学2

1.1.2 统计学中的一些基本概念3

1.2 统计数据的搜集4

1.2.1 统计数据的来源4

1.2.2 统计调查5

1.2.3 统计实验7

1.2.4 统计数据的误差8

1.3 常用统计软件介绍9

1.4 R语言基本操作简介11

1.4.1 R语言基本知识概述11

1.4.2 R语言中的向量与矩阵18

1.4.3 列表、数据框与因子26

1.4.4 R语言程序设计29

1.4.5 编写函数31

第2章 统计数据的整理与显示33

案例导入：如何整理和显示数据33

2.1 统计数据的整理34

2.1.1 统计数据的预处理34

2.1.2 统计分组38

2.1.3 次数分布数列43

2.1.4 累计次数分布51

2.2 统计表54

2.2.1 统计表的定义和结构54

2.2.2 统计表的分类55

2.2.3 编制统计表应注意的问题57

2.3 统计图57

2.3.1 反映数据分布的图示58

2.3.2 反映现象依存关系的图形68

2.3.3 反映现象变化趋势的图形71

2.3.4 R语言绘图基本知识补充71

2.4 案例分析——灯泡使用寿命数据的整理与显示76

第3章 统计数据的描述性分析78

案例导入：今天，你被平均了吗78

3.1 集中趋势的描述79

3.1.1 数值平均数79

3.1.2 位置平均数81

3.1.3 算术平均数、众数和中位数的关系82

3.2 离散程度的描述83

3.2.1 极差与四分位差83

3.2.2 平均差84

3.2.3 方差和标准差85

3.2.4 离散系数86

3.3 数据分布形状的描述86

3.3.1 分布偏态的描述86

3.3.2 分布峰态的描述87

3.4 应用Excel计算描述性统计指标88

3.4.1 利用统计函数计算描述统计量88

3.4.2 用【数据分析】工具计算描述统计量91

3.5 应用R语言计算描述性统计指标92

3.5.1 算术平均数的计算92

3.5.2 调和平均数的计算93

3.5.3 几何平均数的计算93

3.5.4 众数的计算95

3.5.5 中位数的计算96

3.5.6 方差和标准差的计算98

3.5.7 偏态系数和峰态系数的计算99

3.5.8 计算描述统计指标的综合函数99

3.6 案例分析100

第4章 抽样分布与参数估计104

案例导入：大学生消费调查：一个月花费多少104

4.1 抽样分布105

4.1.1 几种常用的抽样分布105

4.1.2 样本均值的抽样分布108

4.1.3 样本比例的抽样分布110

4.1.4 样本方差的抽样分布111

4.1.5 与抽样分布有关的Excel和R函数112

4.2 点估计及其评价标准114

4.2.1 点估计的方法115

4.2.2 点估计的评价标准119

4.3 区间估计121

4.3.1 区间估计的含义121

4.3.2 单个总体参数的区间估计121

4.3.3 两个总体参数的区间估计131

第5章 假设检验138

案例导入：男女婚嫁的假设检验138

5.1 假设检验的一般问题139

5.1.1 假设检验的基本思想与过程139

5.1.2 双侧检验和单侧检验141

5.1.3 假设检验的两类错误142

5.1.4 假设检验的P值142

5.2 正态总体参数的假设检验144

5.2.1 单个正态总体参数的假设检验144

5.2.2 两个正态总体参数的假设检验153

5.3 总体比例的假设检验164

5.3.1 单个总体比例的检验164

5.3.2 两个总体比例的检验167

5.4 非参数检验169

5.4.1 χ2检验170

5.4.2 Kolmogorov-Smirnov检验177

5.4.3 正态性检验179

5.4.4 符号检验183

5.4.5 wilcoxon符号秩检验186

第6章 方差分析191

案例导入：如何检验安眠药的疗效191

6.1 单因素方差分析192

6.1.1 方差分析的基本假定192

6.1.2 单因素方差分析的基本原理193

6.1.3 单因素方差分析表的计算195

6.1.4 多重比较198

6.1.5 方差齐性检验200

6.2 双因素方差分析201

6.2.1 无交互作用的双因素方差分析201

6.2.2 有交互作用的双因素方差分析206

6.3 案例分析212

6.3.1 问题的提出212

6.3.2 数据的适用性检验212

6.3.3 方差分析214

6 3.4 结论215

第7章 相关分析与回归分析216

案例导入：花粉量对防晒霜的销量有影响吗216

7.1 相关分析217

7.1.1 变量之间的关系217

7.1.2 相关分析与回归分析218

7.1.3 相关系数及其检验218

7.1.4 等级相关关系223

7.2 一元线性回归226

7.2.1 一元线性回归模型227

7.2.2 参数的最小二乘估计228

7.2.3 一元线性回归模型的评价与检验231

7.2.4 一元线性回归的预测236

7.3 多元线性回归238

7.3.1 多元线性回归模型238

7.3.2 参数的最小二乘估计239

7.3.3 多元线性回归模型的拟合优度241

7.3.4 多元线性回归模型的显著性检验242

7.3.5 多元线性回归模型的预测245

7.3.6 线性回归分析的几个常用R函数介绍246

7.4 线性回归模型的诊断247

7.4.1 方差齐性的检验247

7.4.2 序列相关性的检验253

7.4.3 多重共线性的检验258

7.4.4 正态性检验261

7.4.5 线性回归案例分析265

7.5 非线性回归272

7.5.1 可线性化模型272

7.5.2 不可线性化模型276

第8章 时间序列分析与预测281

案例导入：如何预测产品的销售量281

8.1 时间序列概述282

8.1.1 时间序列的概念282

8.1.2 时间序列的因素分解282

8.2 时间序列的描述性分析283

8.2.1 图形分析283

8.2.2 水平分析285

8.2.3 速度分析289

8.2.4 速度分析应注意的问题294

8.3 时间序列预测的一般问题295

8.4 平稳时间序列的预测296

8.4.1 移动平均法296

8.4.2 指数平滑法301

8.5 趋势型时间序列的预测304

8.5.1 考虑趋势的平滑法304

8.5.2 趋势外推法313

8.6 复合型时间序列的预测326

8.6.1 季节性回归预测法326

8.6.2 分解预测法326

8.6.3 温特线性与季节指数平滑预测法331

8.6.4 案例分析333

附录A 常用统计表341

标准正态分布函数表341

标准正态分布分位数表（下侧）342

t分布分位数表（上侧）344

χ2分布分位数表（上侧）345

F分布分位数表346

D.W.检验临界值表347

附录B 书中用到的R程序包及函数349

已有的R程序包和函数349

本书自编的statsup包中的R函数及用途353