图书介绍
最优估计与假设检验理论及其在GNSS中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 吴云编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030461483
- 出版时间：2015
- 标注页数：204页
- 文件大小：48MB
- 文件页数：214页
- 主题词：估计－最佳化理论－应用－卫星导航－全球定位系统；假设检验－应用－卫星导航－全球定位系统
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图书目录
第1章 随机过程1
1.1 随机变量1
1.1.1 随机变量的概念1
1.1.2 随机变量的分布1
1.1.3 随机变量的数字特征2
1.1.4 随机变量函数的数学期望和方差6
1.2 随机过程的概念8
1.3 随机过程的统计描述11
1.3.1 随机过程的概率分布11
1.3.2 随机过程的数字特征14
1.4 平稳随机过程16
1.4.1 严格平稳随机过程17
1.4.2 广义平稳随机过程18
1.4.3 严格平稳随机过程与广义平稳随机过程的关系20
1.5 随机过程的各态历经性20
1.6 典型的随机过程22
1.6.1 白噪声过程22
1.6.2 高斯过程23
1.6.3 高斯白噪声24
第2章 最优估计基础理论25
2.1 参数估计问题的数学模型25
2.1.1 数学模型的建立25
2.1.2 函数模型的线性化29
2.2 最小二乘估计33
2.2.1 最小二乘估计33
2.2.2 最小二乘估计的正交特性38
2.2.3 附有约束条件的最小二乘估计39
2.2.3 递推最小二乘估计41
2.2.4 举例分析44
2.3 极大似然估计51
2.3.1 极大似然估计51
2.3.2 举例分析51
2.4 极大验后估计53
2.4.1 极大验后估计53
2.4.2 举例分析54
2.5 最小方差估计56
2.5.1 最小方差估计56
2.5.2 举例分析59
2.6 线性最小方差估计60
2.6.1 线性最小方差估计60
2.6.2 举例分析61
2.7 贝叶斯估计61
2.8 参数估计方法的相互关系64
第3章 动态系统的数学模型66
3.1 动态系统的状态方程66
3.1.1 状态方程66
3.1.2 状态方程的解69
3.2 连续线性动态系统的数学模型74
3.2.1 连续线性动态系统的函数模型74
3.2.2 连续线性动态系统的随机模型75
3.3 离散线性系统的数学模型76
3.3.1 离散线性系统的函数模型76
3.3.2 离散线性系统的随机模型79
3.4 动态系统可控性和可测性80
3.4.1 可控性81
3.4.2 可测性83
第4章 线性卡尔曼滤波87
4.1 卡尔曼滤波概述87
4.2 线性离散系统卡尔曼滤波88
4.2.1 基于最小方差准则的推导89
4.2.2 卡尔曼滤波器的基本递推公式和直观解释93
4.2.3 卡尔曼滤波的观测值逐次更新法97
4.2.4 卡尔曼滤波器应用举例99
4.3 线性离散卡尔曼滤波器的稳定性105
4.3.1 卡尔曼滤波器的稳定性105
4.3.2 卡尔曼滤波稳定性的判别条件106
4.4 线性离散系统的最优预测与平滑109
4.4.1 线性离散系统的最优预测109
4.4.2 线性离散系统的最优平滑111
4.5 线性连续系统的卡尔曼滤波116
第5章 线性卡尔曼滤波的实施121
5.1 平方根滤波122
5.1.1 计算误差导致发散的原因122
5.1.2 正定矩阵的三角分解123
5.2 UDUT分解滤波132
5.2.1 UDUT分解滤波递推公式133
5.2.2 UDUT分解滤波递推的证明135
5.3 信息滤波147
5.4 系统噪声与观测噪声相关时的卡尔曼滤波148
5.5 有色噪声的卡尔曼滤波150
5.5.1 系统噪声为有色噪声的卡尔曼滤波150
5.5.2 观测噪声为有色噪声的卡尔曼滤波151
5.6 自适应的卡尔曼滤波153
5.6.1 次优无偏极大验后估计器154
5.6.2 固定窗口的估计方法158
5.6.3 Sage-Husa估计方法159
5.7 扩展的卡尔曼滤波160
第6章 假设检验与GNSS ARAIM算法163
6.1 假设检验的基本概念163
6.1.1 假设检验163
6.1.2 假设检验的两类错误164
6.2 最大功效检验165
6.2.1 二元假设的最大功效检验165
6.2.2 多元假设检验167
6.3 线性模型中的假设检验169
6.3.1 广义似然比检验169
6.3.2 线性模型假设检验量的等价形式171
6.4 GNSS ARAIM算法175
6.4.1 GNSS ARAIM的发展和现状175
6.4.2 GNSS导航性能要求176
6.4.3 ARAIM算法178
6.4.5 GNSS ARAIM的可用性183
参考文献184
附录186
附录A 矩阵代数基础知识186
A.1 矩阵的秩186
A.2 矩阵的迹186
A.3 特征值和特征向量186
A.4 广义特征值和特征向量188
A.5 矩阵的分解189
A.6 幂等矩阵191
A.7 矩阵恒等式191
A.8 矩阵的范数和状态192
附录B 向量和矩阵的微分运算193
B.1 矩阵对变量的微分193
B.2 函数对向量的微分194
B.3 矩阵的迹对矩阵的偏导数194
B.4 特殊函数的微分195
附录C 二次型及有关定理196
C.1 二次型定义196
C.2 二次型及二次型矩阵的正定性197
C.3 正定矩阵的判别法197
C.4 二次型定理197
附录D 随机变量的分布及其数字特征198
D.1 一维随机变量的分布和数字特征198
D.2 二维随机变量的分布和数值特征199
D.3 随机变量的边缘分布201
D.4 随机变量的条件分布201