图书介绍
经济数学 线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 李宗强，史昱主编；杨振起，陈凤欣，崔兆诚，于加东副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787517020981
- 出版时间：2014
- 标注页数：128页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：137页
- 主题词：经济数学－高等学校－教材；微线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶和三阶行列式1
1.1.1 二阶行列式1
1.1.2 三阶行列式2
1.1.3 二阶与三阶行列式的关系4
1.2 n阶行列式6
1.2.1 n阶行列式的定义7
1.2.2 n阶行列式展开定理7
1.3 行列式的性质9
1.4 行列式的计算12
1.5 克拉默法则16
习题119
第2章 矩阵23
2.1 矩阵的概念23
2.1.1 矩阵的定义24
2.1.2 一些特殊的矩阵25
2.2 矩阵的运算25
2.2.1 矩阵的线性运算25
2.2.2 矩阵的乘法27
2.2.3 方阵的幂30
2.2.4 矩阵的转置31
2.2.5 方阵的行列式33
2.3 逆矩阵35
2.3.1 逆矩阵的概念35
2.3.2 矩阵可逆的充分必要条件35
2.3.3 可逆矩阵的性质38
2.4 矩阵的初等变换39
2.4.1 矩阵的初等变换40
2.4.2 行阶梯形矩阵和行最简形矩阵41
2.4.3 用初等变换求逆矩阵43
2.5 矩阵的秩45
习题249
第3章 线性方程组52
3.1 线性方程组的解52
3.1.1 线性方程组的概念52
3.1.2 线性方程组有解的判别法53
3.2 n维向量及向量组的线性组合58
3.2.1 向量组与矩阵58
3.2.2 线性组合与线性表示59
3.2.3 向量组的等价62
3.3 向量组的线性相关性63
3.3.1 线性相关性概念63
3.3.2 线性相关性的判定65
3.4 齐次线性方程组解的结构67
3.4.1 齐次线性方程组解的性质67
3.4.2 齐次线性方程组解的结构67
3.5 非齐次线性方程组解的结构74
3.5.1 非齐次线性方程组解的性质74
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构74
习题376
第4章 相似矩阵与二次型79
4.1 正交矩阵79
4.1.1 向量的内积79
4.1.2 n维向量的长度和夹角80
4.1.3 向量组的正交性80
4.1.4 正交矩阵与正交变换82
4.2 矩阵的特征值与特征向量83
4.2.1 特征值与特征向量83
4.2.2 特征值和特征向量的性质85
4.3 相似矩阵87
4.3.1 相似矩阵的概念与性质87
4.3.2 方阵的对角化88
4.3.3 实对称矩阵的对角化90
4.4 二次型92
4.4.1 二次型的概念及其矩阵93
4.4.2 化二次型为标准形95
4.5 正定二次型97
4.5.1 正定二次型的定义97
4.5.2 正定二次型的判别97
习题499
第5章 线性空间与线性变换102
5.1 线性空间102
5.1.1 线性空间的定义和例子102
5.1.2 线性空间的简单性质103
5.1.3 子空间103
5.2 基、维数与坐标103
5.3 基变换与坐标变换公式105
5.4 线性变换及其矩阵108
5.4.1 线性变换及其运算108
5.4.2 线性变换的矩阵表示109
习题5112
第6章 线性代数与Mathematica114
参考答案120
参考文献128