图书介绍

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数论经典著作系列 数论入门
  • (英)布朗著 著
  • 出版社: 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN:9787560332062
  • 出版时间:2011
  • 标注页数:259页
  • 文件大小:7MB
  • 文件页数:270页
  • 主题词:数论

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图书目录

第1章 算术基本道理1

除法算式1

最大公约数与Euclid算法6

素因数分解到唯一性8

素数的无限性11

Mersenne素数11

摘要12

历史注记12

注记与答案13

第2章 模加法与Euler的?函数20

同余类与中国剩余定理20

群(Zn,+)及其生成元24

Euler的?函数30

Euler函数对约数求和34

摘要35

历史注记36

注记与答案36

第3章 模乘法45

Fermat定理45

Wilson定理51

一次同余方程51

Fermat-Euler定理52

联立一次同余方程53

关于多项式的Lagrange定理53

原根59

Cheval ley定理62

RSA密码63

摘要64

历史注记65

注记与答案65

第4章 二次剩余75

二次剩余与Legendre符号75

Gauss引理77

二次互反律80

摘要83

历史注记84

注记与答案84

第5章 方程xn+yn=zn(n=2,3,4)93

方程2x+y2=z293

方程x4x+y4y=z497

方程x2+y2+z2=t298

方程x3x+y3=z399

摘要104

历史注记105

注记与答案105

第6章 平方和115

二平方之和115

四平方之和118

三平方之和120

三角数121

摘要121

历史注记122

注记与答案123

第7章 分拆133

Ferrers图133

生成函数134

Euler定理137

摘要139

历史注记140

注记与答案140

第8章 二次型147

幺模变换147

等价二次型150

判别式154

正规表示156

约化型157

定二次型的自守变换159

摘要160

历史注记161

注记与答案161

第9章 数的几何177

正方形格的子群177

二维的Minkowski定理181

立方体格的子群185

三维的Minkowski定理188

关于ax2+by2+cz2=0的Legendre定理189

摘要191

历史注记192

注记与答案193

第10章 连分数202

无理平方数202

收敛性203

纯循环连分数208

Pell方程211

关于二次无理数的Lagrange定理214

不定型ax2-by2的自守变换215

摘要217

历史注记218

注记与答案218

第11章 无理数的有理逼近230

自然逼近230

Farey数列232

Hurwitz定理233

Liouville定理236

摘要239

历史注记240

注记与答案240

参考书目248

索引251

编辑手记257

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