图书介绍

图灵数学·统计学丛书 EECS应用概率论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

图灵数学·统计学丛书 EECS应用概率论
  • （美）瓦尔朗著 著
  • 出版社： 北京：人民邮电出版社
  • ISBN：9787115398963
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：282页
  • 文件大小：31MB
  • 文件页数：297页
  • 主题词：概率论

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图书目录

第1章 PageRank—A1

1.1模型1

1.2马尔可夫链3

1.2.1定义3

1.2.2 n步后的分布和稳态分布4

1.3分析5

1.3.1不可约性和非周期性5

1.3.2大数定律5

1.3.3长期时间比例6

1.4击中时间7

1.4.1平均击中时间7

1.4.2击中另一状态之前命中某一状态的概率8

1.4.3马尔可夫链的首步方程9

1.5小结10

1.6参考资料10

1.7练习11

第2章 PageRank—B15

2.1样本空间15

2.2投掷硬币的大数定律17

2.2.1依概率收敛17

2.2.2几乎处处收敛18

2.3独立同分布随机变量的大数定律20

2.3.1弱大数定律20

2.3.2强大数定律21

2.4马尔可夫链的大数定律22

2.5期望的收敛23

2.6大定理的证明25

2.6.1定理1.2（a）的证明25

2.6.2定理1.2（b）的证明26

2.6.3周期性27

2.7小结29

2.8参考资料29

2.9练习30

第3章 多路复用—A31

3.1链路共享32

3.2高斯随机变量与中心极限定理34

3.3多路复用与高斯分布37

3.4置信区间37

3.5缓冲器39

3.6多址访问43

3.7小结44

38参考资料45

3.9练习45

第4章 多路复用—B47

4.1特征方程47

4.2中心极限定理的证明（概要）48

4.3 N（0，1）的高阶矩49

4.4两个独立同分布于N（0，1）的随机变量平方和50

4.5特征函数的两个应用51

4.5.1泊松分布作为二项分布的近似51

4.5.2指数分布作为几何分布的近似51

4.6误差函数52

4.7自适应多址访问53

4.8小结55

4.9参考资料55

4.10练习55

第5章 数字链路—A57

5.1检测与贝叶斯准则58

5.1.1贝叶斯准则58

5.1.2最大后验概率（MAP）与最大似然估计（MLE）59

5.1.3二元对称信道60

5.2霍夫曼编码62

5.3高斯信道64

5.4多维高斯信道66

5.5假设检验67

5.5.1规范化问题68

5.5.2解答68

5.5.3示例69

5.6小结75

5.7参考资料76

5.8练习76

第6章 数字链路—B79

6.1霍夫曼编码最优性的证明79

6.2低密度奇偶校验码（LDPC码）80

6.3联合高斯分布随机变量85

6.4联合高斯分布随机变量的密度函数86

6.5奈曼-皮尔逊定理5.6的证明88

6.6小结89

6.7参考资料90

6.8练习90

第7章 追踪定位—A91

7.1估计问题92

7.2线性最小平方估计（LLSE）93

7.3线性回归97

7.4最小均方估计（MMSE）98

7.5随机向量的情况104

7.6卡尔曼滤波器106

7.6.1滤波器106

7.6.2示例107

7.7小结110

7.8参考资料110

7.9练习111

第8章 追踪定位—B115

8.1 LLSE的更新115

8.2卡尔曼滤波器的推导116

8.3卡尔曼滤波器的特性118

8.3.1可观测性119

8.3.2可达性120

8.4扩展卡尔曼滤波器121

8.5小结124

8.6参考资料124

第9章 语音识别—A125

9.1学习：概念和示例125

9.2隐马尔可夫链126

9.3期望最大化和聚类129

9.3.1一个简单的聚类问题129

9.3.2回首再探130

9.4学习：隐马尔可夫链132

9.4.1硬期望最大化132

9.4.2训练维特比算法132

9.5小结132

9.6参考资料133

9.7练习133

第10章 语音识别—B135

10.1在线线性回归135

10.2随机梯度投影理论136

10.2.1梯度投影137

10.2.2随机梯度投影算法140

10.2.3鞅收敛定理142

10.3大数据143

10.3.1相关数据143

10.3.2压缩感知147

10.3.3推荐系统150

10.4小结151

105参考资料151

10.6练习151

第11章 路线规划—A153

11.1系统建模153

11.2方法1：提前规划154

11.3方法2：适应性算法155

11.4马尔可夫决策问题156

11.5无限时域问题161

11.6小结162

11.7参考资料162

11.8练习163

第12章 路线规划—B166

12.1线性二次型高斯问题166

12.2有噪声观测时的线性二次型高斯问题169

12.3部分可观测的马尔可夫决策问题171

12.4小结173

12.5参考资料174

12.6练习174

第13章 视野拓展和补充176

13.1推断问题176

13.2充分统计量177

13.3无限马尔可夫链179

13.4泊松过程181

13.4.1定义181

13.4.2独立自增量182

13.4.3跳跃次数183

13.5连续时间马尔可夫链184

13.6二元对称信道的容量186

13.7概率界190

13.8鞅194

13.8.1定义194

13.8.2示例195

13.8.3大数定律199

13.8.4沃尔德等式200

13.9小结201

13.10参考资料201

13.11练习202

附录A 概率论基础知识206

附录B 线性代数基本知识240

附录C Matlab253

参考文献273

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