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第1章 矢量分析与场论1

1.1 矢量分析1

1.1.1 矢性函数1

1.1.2 矢性函数的导数与微分2

1.1.3 矢性函数的积分5

1.2 场6

1.2.1 场的概念6

1.2.2 数量场的等值面6

1.2.3 矢量场的矢量线6

1.3 数量场的方向导数和梯度7

1.3.1 方向导数7

1.3.2 梯度9

1.4 矢量场的通量和散度11

1.4.1 通量11

1.4.2 散度14

1.5 矢量场的环量及旋度16

1.5.1 环量16

1.5.2 旋度18

1.6 几种重要的矢量场20

1.6.1 有势场20

1.6.2 管形场21

1.6.3 调和场21

1.7 哈密顿算子21

1.8 正交曲线坐标系23

1.8.1 正交曲线坐标的概念23

1.8.2 柱面坐标系和球面坐标系24

1.9 亥姆霍兹定理25

习题27

第2章 静电场30

2.1 库仑定律与电场强度30

2.1.1 库仑定律30

2.1.2 电场强度31

2.2 静电场的基本方程32

2.3 电偶极子36

2.4 电介质的极化37

2.4.1 介质的极化37

2.4.2 极化介质产生的电位38

2.4.3 介质中的场方程39

2.4.4 D与E的关系及介电常数40

2.5 静电场的边界条件41

2.6 导体系统的电容43

2.6.1 电位系数43

2.6.2 电容系数和部分电容44

2.7 电场能量与能流密度46

2.7.1 电场能量46

2.7.2 能量密度47

2.8 电场力49

习题50

第3章 恒定电流的电场和磁场53

3.1 恒定电流的电场53

3.1.1 电流密度53

3.1.2 欧姆定律的微分形式和焦耳定律54

3.1.3 恒定电流场的基本方程55

3.1.4 恒定电流场的边界条件56

3.1.5 恒定电流场与静电场的比拟58

3.2 磁感应强度59

3.3 恒定磁场的基本方程60

3.4 磁矢位63

3.5 磁偶极子65

3.6 磁介质中的场方程67

3.6.1 磁场强度67

3.6.2 磁介质中恒定磁场基本方程69

3.7 恒定磁场的边界条件70

3.8 标量磁位71

3.9 互感和自感72

3.10 磁场能量和磁场力74

3.10.1 磁场能量74

3.10.2 磁场力76

习题77

第4章 静态场的解80

4.1 边值问题的分类80

4.2 唯一性定理80

4.2.1 格林公式81

4.2.2 唯一性定理81

4.3 镜像法82

4.3.1 导体平面上方点电荷的电场82

4.3.2 导体球附近点电荷的电场84

4.3.3 导体平面附近有平行放置的线电荷的电场85

4.3.4 无限大介质平面上点电荷的电场86

4.4 分离变量法87

4.4.1 直角坐标系中的分离变量法87

4.4.2 圆柱坐标系中二维拉普拉斯方程的解91

4.4.3 球坐标系二维拉普拉斯方程的解93

4.5 复变函数法95

4.5.1 复电位函数95

4.5.2 用复电位解二维边值问题95

4.5.3 保角变换97

4.6 格林函数法99

4.6.1 静电场边值问题的格林函数法表示式99

4.6.2 简单边界的格林函数101

4.6.3 格林函数的应用102

4.7 有限差分法102

习题105

第5章 时变电磁场108

5.1 法拉第电磁感应定律108

5.2 位移电流110

5.3 麦克斯韦方程组112

5.4 电磁场的边界条件114

5.5 坡印廷定理117

5.6 正弦电磁场119

5.6.1 正弦电磁场的复数表示119

5.6.2 麦克斯韦方程组的复数形式121

5.6.3 复数形式的本构关系和边界条件121

5.6.4 复坡印廷矢量122

5.6.5 复介电常数与复磁导率123

5.7 波动方程124

5.8 标量位和矢量位126

习题127

第6章 平面电磁波130

6.1 理想介质中的平面波130

6.1.1 均匀平面波的分析130

6.1.2 均匀平面波的传播特性132

6.2 导电媒质中的平面波134

6.2.1 导电媒质中平面波的传播特性135

6.2.2 趋肤深度和表面电阻138

6.3 等离子体中的平面波141

6.4 电磁波的色散和群速142

6.5 电磁波的极化143

6.5.1 线极化144

6.5.2 圆极化144

6.5.3 椭圆极化146

6.6 沿任意方向传播的平面波146

6.7 平面波向平面边界的垂直入射148

6.7.1 平面波向理想导体的垂直入射148

6.7.2 平面波向理想介质的垂直入射150

6.8 平面波向多层平面边界的垂直入射153

6.9 平面波向平面边界的斜入射155

6.9.1 平面波向理想导体平面的斜入射155

6.9.2 平面波对理想介质的斜入射157

6.9.3 全反射和全透射160

习题162

第7章 导行电磁波165

7.1 沿均匀导波装置传输电磁波的分析165

7.1.1 导波装置中电磁场纵向分量与横向分量的关系165

7.1.2 导行波波型的分类167

7.1.3 导行波的传输特性168

7.2 矩形波导169

7.2.1 矩形波导中的TE波169

7.2.2 矩形波导中的TM波171

7.2.3 矩形波导的传输特性172

7.2.4 矩形波导中的TE10模173

7.3 圆柱形波导176

7.3.1 圆形波导中的TE波177

7.3.2 圆形波导中的TM波179

7.3.3 圆波导的传输特性179

7.3.4 圆波导中的几个主要波形180

7.4 波导中的能量传输与损耗182

7.5 同轴线185

7.5.1 同轴线的特性阻抗185

7.5.2 同轴线的传输参数和功率186

7.6 谐振腔186

7.6.1 微波谐振腔的演化过程及其基本参量187

7.6.2 矩形空腔谐振器190

7.6.3 圆柱形空腔谐振器191

习题193

第八章 电磁波的辐射195

8.1 滞后位195

8.2 电基本振子的辐射场197

8.2.1 电基本振子的电磁场计算197

8.2.2 电基本振子的辐射功率和辐射电阻199

8.3 对偶原理与磁基本振子的辐射场200

8.3.1 磁基本振子的辐射场200

8.3.2 对偶原理203

8.4 天线的电参数204

8.4.1 辐射方向图205

8.4.2 天线方向系数205

8.4.3 辐射效率206

8.4.4 输入阻抗206

8.4.5 增益系数206

8.4.6 有效长度207

8.5 对称振子天线与天线阵的概念207

8.5.1 对称振子天线207

8.5.2 天线阵的概念211

8.6 面天线的辐射场213

8.6.1 基尔霍夫公式214

8.6.2 口径面的辐射场215

8.7 互易定理215

习题217

附录1 常用矢量公式219

附录2 常用数学公式222

附录3 无线电频段的划分226

附录4 量和单位227

参考文献229