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代数学1

正数1

负数1

整数1

分数1

有理数2

数轴2

有理数大小的判定3

相反数3

绝对值3

04

有理数大小的比较4

有理数的加法法则6

加法交换律6

加法结合律6

有理数的减法法则6

有理数的加减混合运算6

代数和7

有理数乘法法则7

多个有理数相乘法则7

乘法交换律8

乘法结合律8

乘法分配律8

倒数8

有理数除法法则8

乘除混合运算简化法9

乘方9

有理数乘方符号法则9

科学记数法110

科学记数法210

有理数混合运算顺序10

近似数11

有效数字11

精确度12

平方表使用方法12

立方表使用方法12

用字母表示数13

代数式13

代数式的值14

列代数式15

单项式15

单项式的系数15

单项式的次数16

多项式16

多项式的项16

多项式的次数16

降幂排列16

升幂排列17

整式17

同类项17

合并同类项17

合并同类项法则17

去括号法则18

添括号法则18

整式的加减18

整式加减运算的一般步骤18

等式19

等式的左边、右边19

等式的基本性质19

恒等式19

方程19

方程的解19

方程的根19

解方程20

同解方程20

同解方程的原理20

同解变形和恒等变形的区别20

一元一次方程21

移项21

去分母21

设未知数（或设元）21

解一元一次方程的一般步骤22

一元一次方程的标准形式22

一元一次方程的最简形式22

列一元一次方程解应用题的方法23

几类应用问题中的基本等量关系23

本金28

利息28

期数28

利率28

本息28

年利率28

二元一次方程28

二元一次方程的解28

二元一次方程组28

二元一次方程组的解29

解方程组29

解方程组的方法29

用代入法解二元一次方程组30

用代入法解二元一次方程组步骤30

用加减法解二元一次方程组31

用加减法解二元一次方程组步骤32

三元一次方程33

三元一次方程组33

三元一次方程组的解法33

列方程组解应用题35

线性方程组37

一元二次方程38

一元n次方程39

一元二次方程根的判别法40

一元二次方程根与系数的关系40

一元二次方程根的判定定理40

以两数为根的一元二次方程40

用公式法把二次三项式分解因式40

可化为一元二次方程的分式方程解法41

解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的一般步骤41

对数方程42

指数方程42

二项方程43

双二次方程43

准二次方程43

三项方程43

倒数方程43

超越方程44

二元二次方程44

二元二次方程组44

增根45

失根45

整式方程45

分式方程45

有理方程45

无理方程45

不等式46

绝对不等式47

条件不等式47

不等式的解47

不等式的解集47

解不等式47

一元一次不等式48

一元一次不等式的标准形式48

不等式的证明48

一元一次不等式的解法48

同解不等式49

不等式同解原理49

一元一次不等式组58

一元一次不等式组的解集58

解不等式组58

一元一次不等式组的解法58

无解的一元一次不等式组59

一元二次不等式59

一元n次不等式60

分式不等式60

指数不等式61

对数不等式61

无理不等式61

高次不等式62

绝对值不等式62

幂的四种运算62

幂的乘方63

积的乘方64

同底幂的除法64

零指数性质65

负指数性质65

单项式的乘法法则65

单项式与多项式相乘法则65

多项式乘法法则65

平方差公式66

完全平方公式67

立方和公式67

立方差公式68

二项式立方公式68

单项式除以单项式法则68

多项式除以单项式法则68

多项式除以多项式法则69

多项式的整除69

分离系数法69

因式分解70

公因式70

提公因式法71

提公因式分解因式注意事项71

运用（乘法）公式法72

分组分解法73

十字相乘法74

首项系数不是1的二次三项式分解因式原理75

多项式分解因式的一般步骤75

分式76

有理式77

分式的基本性质77

分式的变号法则78

比例性质78

分式的约分79

分式约分步骤79

最简分式79

分式的乘法法则80

分式的除法法则80

分式的乘除注意事项80

分式的乘方81

分式的通分81

最简公分母81

通分步骤81

分式的加减法82

分式的混合运算83

化简繁分式84

公式变形84

分式化成整式与分式之和85

可化为一元一次方程的分式方程85

解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤85

平方根85

开平方86

算术平方根86

被开方数与根指数87

平方根表中数的意义87

平方根表的用法87

用计算器进行加、减、乘、除的步骤87

用计算器进行乘方、开方的步骤88

立方根88

开立方88

立方根表的用法88

n次方根89

开n次方89

n次方根的符号89

n次方根的性质89

n次算术根89

开方89

用计算器求n次方根89

立方根表的查法90

用计算器求数的立方根的方法90

无理数90

实数90

实数的分类91

实数和数轴上的点一一对应91

实数的运算91

代数运算91

笔算开平方法91

二次根式92

二次根式的乘法法则93

二次根式的除法93

二次根式的加减法93

二次根式的混合运算94

最简二次根式94

同类二次根式95

有理化因式95

直接开平方法95

配方法96

公式法96

因式分解法96

集合论97

集合97

集合的基数100

模糊集100

有界数集100

开集101

闭集101

可数集101

可列集102

差集102

对称差102

对偶原则102

幂集102

子集102

真子集102

相等集合102

空集103

全集103

交集103

并集105

补集106

集合的分划106

集合的运算106

映射107

常值映射107

恒等映射107

单射107

满射108

一一映射108

复合映射108

逆映射108

函数108

区间113

显函数114

隐函数114

分段函数114

一次函数114

奇函数与偶函数116

单调函数117

函数的极值119

函数的最值119

凸函数123

凹函数123

反函数124

周期函数124

有界函数125

代数函数125

超越函数125

有理函数126

无理函数126

复合函数126

正比例函数127

反比例函数127

二次函数129

幂函数140

有理数指数幂函数142

无理数指数幂函数142

复数指数幂函数143

指数函数143

对数函数144

取整函数145

符号函数145

狄利克雷函数145

指数方程和对数方程145

复数147

共轭复数154

复数的向量157

复数的辐角主值158

复数集c中的因式分式解和解方程组159

数列161

子数列163

数列的通项公式163

有穷数列163

无穷数列163

有界数列163

单调数列163

摆动数列163

等差数列163

等差中项165

等差数列的通项公式165

等差数列前n项之和的公式166

等比数列166

等比中项169

等比数列的通项公式169

等比数列前n次之和的公式169

差分数列173

一阶差分数列174

二阶差分数列174

n阶差分数列174

高阶等差数列174

递归数列174

线性递归数列174

斐波那契数列175

调和数列176

分期付款的计算公式176

加法原理177

乘法原理177

排列177

环状排列178

重复排列178

不尽相异元素的排列178

组合178

重复组合179

排列数179

组合数181

二项式定理184

杨辉三角形189

多项式定理190

数列极限190

数学归纳法193

三角学199

三角学199

角的概念的推广199

象限与象限角199

弧与角的度量199

三角函数200

正弦曲线的变换203

特殊角的三角函数值204

三角公式204

三角恒等式207

解直角三角形的问题209

函数的奇偶性218

函数的单调区间218

函数的周期问题218

三角函数的最值（值域）问题219

两角和与差的三角函数229

正弦定理243

余弦定理243

射影定理244

正切定理244

半角定理245

模尔外德公式245

三角形中的三角函数问题246

反三角函数257

三角方程259

最简单的三角方程解集的表示方法259

反三角函数的关系269

三角函数的反三角运算270

反三角函数等式的证明272

反三角函数方程274

反三角函数不等式276

三角方程与三角不等式278

最简单的三角方程及解集278

同名三角函数值相等时，两角的关系279

简单三角方程的几种基本类型279

三角方程的增根与减根280

最简三角不等式及其解集280

常用的三角函数重要不等式280

求三角函数最大（小）值的几种基本类型281

几何学288

几何图形288

体288

面288

线288

点288

平面288

平面图形288

立体图形288

直线288

直线相交289

射线289

线段289

线段大小的比较289

线段的和与差290

线段的中点290

两点的距离290

角290

平角290

周角290

直角290

锐角290

钝角290

邻角292

补角292

邻补角292

余角292

对顶角293

角大小的比较293

两个角的和与差293

角的平分线294

角的度量单位294

相交线296

垂线296

点到直线的距离296

同位角297

内错角297

同旁内角297

平行线297

两条直线的位置关系298

异面直线298

平行线的判定298

命题299

真命题299

假命题299

互逆命题299

等效命题299

分断式命题299

公理300

定理300

互逆定理300

推理300

演绎推理300

定义300

三角形300

三角形的角平分线301

三角形的中线302

三角形的高303

不等边三角形304

等腰三角形304

等边三角形304

三角形三边间的不等关系304

锐角三角形305

直角三角形305

钝角三角形305

斜三角形305

等腰直角三角形305

三角形内角和305

三角形的外角305

三角形内角与外角的关系305

全等三角形306

三角形全等的判定306

直角三角形全等的判定307

角平分线性质定理307

角平分线性质定理的逆定理307

角平分线的集合定义307

几何作图307

作图公设307

基本作图308

几何作图题308

解几何作图题的一般步骤308

作图不能问题308

等边对等角309

顶角平分线性质309

底边上三线段重合309

等边三角形性质309

等腰三角形两底角性质309

等腰三角形底边中点性质309

等腰三角形判定定理309

等边三角形判定定理309

三角形边与角的不等关系309

线段的垂直平公线312

线段垂直平分线的集合定义312

轴对称312

轴对称图形313

度量关系313

勾、股、弦313

勾股定理313

勾股定理的逆定理314

勾股数314

三角形按角分类314

三角形按边分类314

直角三角形的判定315

直角三角形的性质317

四边形317

凸四边形317

四边形的对角线318

四边形的内角318

四边形的外角318

四边形的不稳定性318

多边形318

凸多边形319

平行四边形319

平行线所夹平行线段性质319

两条平等线的距离320

平行四边形的判定320

矩形322

矩形的判定323

菱形324

菱形的判定325

正方形326

平形四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系329

中心对称329

中心对称图形330

中心对称与中心对称图形的区别330

中心对称与轴对称的三个要点330

梯形330

直角梯形331

等腰梯形331

梯形的中位线331

平行线等分线段定理334

平行线等分线段定理关于梯形一腰中点的推论334

平行线等分线段定理关于三角形一边中点的推论334

三角形的中位线334

多边形的面积334

多边形面积的计算334

面积割补法334

两条线段的比335

成比例的线段335

比例中项335

比例的性质335

黄金分割335

黄金分割点的作法336

平行线分线段成比例定理336

三角形一边平行线的性质336

三角形一边平行线的判定定理336

三角形角平分线的性质336

相似三角形337

三角形相似的判定338

直角三角形相似的判定338

相似多边形339

相似多边形的对应三角形339

位似多边形339

正弦和余弦339

余角的正弦和余弦340

正切和余切340

余角的正切和余切340

锐角三角函数340

特殊角的三角函数值340

正弦和余弦表341

正切和余切表341

解直角三角形341

直角三角形元素之间关系式341

仰角、俯角341

坡度、坡角341

解直角三角形的应用题应注意事项341

测倾器341

用测倾器测量倾斜角的方法341

测量底部可以到达的物体的高度342

测量底部不能到达的物体的高度342

圆342

圆弧343

优弧与劣弧343

同心圆343

等圆343

等弧343

确定一个圆的条件343

圆的轴对称性343

圆的中心对称性343

点和圆的位置关系343

圆的集合定义343

圆的内部343

圆的外部344

三角形的外接圆344

三角形的外心定理344

三角形的垂心344

弦344

直径344

垂径定理344

圆心角344

弦心距344

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系344

1°的角344

1°的弧344

圆周角344

弓形345

弓形角345

圆周长公式345

圆的内接多边形345

圆的内接四边形的性质345

四边形内接于圆的判定345

点的轨迹345

反正法346

直线和圆相交346

直线和圆相切346

直线和圆相离346

直线和圆的位置关系347

切线的判定定理347

切线的性质定理347

三角形的内切圆347

多边形的内切圆347

作已知三角形的内切圆347

三角形内心定理347

切线长347

弦切角347

在已知线段上作含有已知圆周角的弧348

相交弦定理348

切割线定理349

两圆外离350

两圆外切350

两圆相交350

两圆内切350

两圆内含350

连心线351

圆和圆的位置关系351

公切线351

圆弧连接351

正多边形351

圆的内接正n边形351

圆的外接正n边形351

正多边形外接圆和内切圆351

正多边形的中心、半径、边心距352

正多边形的中心角352

正多边形的对称性352

正多边形的相似性352

正多边形的有关计算352

正多边形的画法353

圆面积354

扇形354

弓形面积355

圆柱355

圆柱的侧面展开图355

圆柱的侧面积356

圆锥356

圆锥的侧面展开图356

圆锥的侧面面积356

空间多边形356

平面356

异面直线357

异面直线所成的角357

异面直线互相重直357

异面直线的公垂线357

异面直线的距离357

直线和平面平行357

直线和平面重直358

平面的垂线358

直线的垂面358

点到平面的距离358

直线和平面的距离358

点在平面上的射影358

斜线在平面上的射影358

从平面外一点向这个平面所引的垂线段与斜线段和它们的射影之间的关系358

直线和平面所成的角358

三垂线定理358

平面和平面平行360

二面角361

平面和平面垂直362

多面角362

凸多面角364

三面角364

直三面角364

多面体364

凸多面体364

正多面体365

棱柱368

斜棱柱378

直棱柱378

正棱柱378

棱柱的性质378

平行六面体378

长方体380

棱锥383

棱台412

正棱台417

拟柱体418

楔形418

旋转面418

旋转体418

圆柱422

圆锥422

圆台428

球432

球面距离433

球冠433

球带434

球缺434

球台435

球扇形436

球的切面436

球面几何436

球面角436

球面多边形436

球面三角形的角平分线437

球面三角形437

球面过剩437

长度437

复合体438

平面解析几何441

有向直线441

有向线段441

有向线段的数量441

定比分点442

坐标系444

平面直角坐标系445

平面斜角坐标系445

曲线的方程446

直线的倾角446

斜率446

截距447

直线方程447

两条直线的位置关系451

直线系459

圆461

圆的参数方程465

直线与圆的位置关系466

圆的切线方程468

圆与圆的位置关系474

切点弦方程475

圆系475

椭圆477

椭圆方程的几何性质480

双曲线480

双曲线的标准方程481

双曲线的几何性质482

抛物线482

抛物线的标准方程482

抛物线的几何性质482

渐近线486

法线489

圆锥曲线的焦参数与正焦数489

圆锥曲线490

圆锥曲线的弦491

等边双曲线493

坐标轴的平移及平移公式494

坐标轴的旋转与旋转公式494

缺xy项的二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A、C不同时为零）的化简及类型495

直径与共轭直径496

圆锥曲线切线497

参数方程498

普通方程500

参数方程与普通方程互化500

常见曲线的参数方程501

离心角502

极坐标系与极坐标502

极坐标的转轴公式503

极坐标与直角坐标的互化503

圆的渐近线504

摆线504

常见曲线的极坐标方程504

概率与统计507

随机现象507

随机试验507

样本空间507

随机事件507

必然事件508

不可能事件508

随机变量508

交事件508

并事件508

逆事件509

不相容事件509

互斥事件509

相容事件509

独立事件509

概率509

概率的加法定理511

条件概率511

全概率公式511

贝叶斯公式511

概率分布函数512

二项分布512

正态分布512

母体513

样本513

统计量513

样本均值513

样本方差514

样本k阶矩514

样本k阶中心矩514

频数分布表514

直方图514

单位数514

众数514

极差515

误差515

数学期望515

方差515

相关分析515

相关系数515

回归分析516

假设检验516

数学公式517

一、三角学517

二、初等代数538

三、平面几何552

四、立体几何559

五、平面解析几何560

六、微积分567

附录575

一、常用数学符号表575

二、常用计量单位578

三、希腊字母表581

四、外国数学家译名表582

五、常数表594

六、平方表595

七、平方根表602

八、立方表603

九、立方根表609

十、阶乘数表616

十一、倒数表617

十二、正弦和余弦表622

十三、正切和余切表624

十四、常用对数表629

十五、反对数表633

十六、正弦对数和余弦对数表637

十七、正切对数和余切对数表642

十八、指数函数ex表649

十九、指数函数e-x表650

二十、度、分、秒化弧度表651

二十一、孤度化度、分、秒表652

二十二、等分圆周表653

二十三、常用解题方法654