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第1章 MATLAB简介1

1.1 MATLAB的主要特点1

1.2 MATLAB桌面简介1

1.2.1启动按钮3

1.2.2命令窗口3

1.2.3命令历史窗口4

1.2.4当前目录浏览器4

1.2.5工作空间窗口4

1.3 MATLAB的帮助系统7

1.3.1帮助浏览器8

1.3.2 help函数和doc函数8

实验一 了解数学软件MATLAB9

阅读材料 MATLAB中的控制工具箱和Simulink仿真模块10

第2章 数据类型13

2.1常数和变量13

2.1.1常数13

2.1.2变量14

2.1.3变量数据类型16

2.2数值型数组20

2.2.1构建一维数组20

2.2.2二维数组21

2.2.3多维数组28

2.2.4获取与数组有关的信息31

2.3字符型数组32

2.3.1直接创建字符串（一维字符型数组）32

2.3.2直接创建二维字符型数组33

2.3.3聚合字符串33

2.3.4从字符型数组中获取元素34

2.3.5类型转换34

2.3.6比较字符串35

2.3.7字符分类36

2.3.8搜索和替换36

2.4结构数组37

2.4.1创建结构数组37

2.4.2在结构数组中获取数据38

2.4.3结构数组的大小39

2.4.4操作字段39

2.4.5结构嵌套40

2.5单元数组41

2.5.1创建单元数组41

2.5.2从单元数组中获取数据42

2.5.3删除单元和重塑单元数组42

实验二 数学软件MATLAB的数据类型44

阅读材料 MATLAB中随机数生成方法46

第3章 M文件设计50

3.1编辑器50

3.2局部变量和全局变量51

3.3表达式51

3.3.1数值表示51

3.3.2运算符52

3.3.3处理字符串表达式54

3.4程序控制语句55

3.4.1条件控制55

3.4.2循环控制57

3.4.3错误控制57

3.4.4程序终止控制58

3.4.5应用实例58

3.5函数61

3.5.1主函数与子函数63

3.5.2嵌套函数63

3.5.3私有函数63

3.5.4重载函数64

3.6 M文件编程64

3.6.1脚本式M文件和函数式M文件64

3.6.2函数式M文件的基本结构65

3.6.3函数的参数65

3.6.4函数调用70

3.6.5函数句柄71

3.6.6匿名函数74

3.6.7内联函数74

3.7程序调试和错误处理75

3.7.1用try-catch语句检查错误75

3.7.2错误和警告信息76

3.7.3用“Debug”菜单进行调试76

3.8编程技巧78

3.8.1向量化78

3.8.2预分配内存空间78

3.8.3程序运行情况监测——Profiler78

3.9文件操作79

3.9.1文件的打开、保存和关闭79

3.9.2读写文本文件82

3.9.3读写二进制数据文件84

3.9.4读取Excel文件中数据84

3.9.5 Import Wizard工具85

实验三 数学软件MATLAB的M文件设计93

第4章 绘制图形95

4.1绘制二维图形95

4.1.1线形图、条形图和面积图95

4.1.2饼图98

4.1.3误差条图98

4.1.4散点图99

4.1.5直方图101

4.1.6对数坐标图和半对数坐标图102

4.1.7多轴图103

4.1.8极坐标图105

4.1.9帕累托图105

4.1.10函数的图形106

4.1.11 MATLAB绘图工具109

4.2绘制三维图形112

4.2.1用给定数据绘三维线形图112

4.2.2用给定数据绘三维表面图114

4.2.3函数的曲线和曲面117

实验四 绘制图形120

第5章 MATLAB在高等数学中的应用122

5.1函数122

5.1.1复合函数运算122

5.1.2反函数运算123

5.2一元函数的极限123

5.3导数124

5.4极限和导数的应用125

5.4.1求曲线的渐近线126

5.4.2极值129

5.4.3拐点132

5.5不定积分和定积分132

5.6数量积（内积）和向量积137

5.7多元函数的极限和求导138

5.8级数139

5.8.1级数求和139

5.8.2泰勒级数展开140

5.9微分方程140

实验五 MATLAB在高等数学中的应用142

第6章 MATLAB在线性代数中的应用143

6.1矩阵的运算143

6.2矩阵的操作147

6.3矩阵的分解149

6.3.1矩阵的LU分解149

6.3.2矩阵的QR分解150

6.3.3矩阵的QZ分解151

6.3.4 矩阵的Cholesky分解151

6.3.5矩阵的奇异值分解151

6.3.6矩阵的特征值分解151

6.3.7矩阵的Schur分解151

6.4求线性方程组的解152

6.4.1唯一一组解情形152

6.4.2无穷多解的情形153

6.4.3无解超定情形154

6.5符号矩阵154

实验六MATLAB在线性代数中的应用157

第7章 MATLAB在计算方法中的应用158

7.1一元非线性方程求解158

7.1.1 fzero函数158

7.1.2 roots函数159

7.2非线性方程组的数值解法159

7.3插值161

7.3.1一维插值161

7.3.2二维插值163

7.3.3多维插值165

7.4曲线拟合166

7.4.1最小二乘法166

7.4.2多项式曲线拟合166

7.4.3相关工具166

7.5数值微分（差分）171

7.5.1数值微分（差分）运算171

7.5.2数值梯度运算172

实验七MATLAB在计算方法中的应用174

第8章 MATLAB在最优化方法中的应用175

8.1一维搜索问题175

8.2线性规划176

8.3无约束非线性最优化问题178

8.4有约束非线性最优化问题181

8.5二次规划183

8.6 0-1规划184

8.7最大最小化187

8.8多目标规划189

实验八 MATLAB在最优化方法中的应用196

第9章 MATLAB在概率论与数理统计中的应用197

9.1随机变量及其分布197

9.1.1常见离散型随机变量的分布列的计算197

9.1.2常见连续型随机变量的密度函数的计算197

9.1.3用函数pdf计算随机变量的分布列或密度函数值198

9.1.4分布函数199

9.1.5分布函数的逆函数200

9.2多维随机变量及其分布202

9.2.1二维随机变量联合密度函数和联合分布函数202

9.2.2边缘分布203

9.3随机变量的数字特征204

9.3.1数学期望204

9.3.2方差206

9.3.3常见分布的数学期望和方差207

9.3.4协方差矩阵及相关系数矩阵207

9.3.5矩208

9.4样本描述209

9.4.1集中趋势209

9.4.2离中趋势210

9.4.3抽样分布211

9.5参数估计212

9.5.1点估计212

9.5.2区间估计214

9.5.3常见分布的参数估计214

9.6假设检验216

9.6.1方差已知时单个正态总体均值的假设检验216

9.6.2方差未知时单个正态总体均值的假设检验217

9.6.3两个正态总体（方差未知但相等）均值差的检验219

9.6.4分布拟合检验220

9.7方差分析224

9.7.1单因子方差分析224

9.7.2双因子方差分析及多因子方差分析228

9.8一元线性回归242

9.8.1一元线性回归242

9.8.2可化为一元线性回归的曲线回归问题243

9.9多元线性回归分析243

9.9.1全回归分析243

9.9.2回归诊断247

9.9.3逐步回归252

实验九 MATLAB在概率论与数理统计中的应用257

参考文献259