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目录1

序1

引言　从古典力学到量子力学的发展1

0.1　普朗克量子假设1

0.2　爱因斯坦的工作2

0.3　玻尔—索墨菲古典量子论4

0.4 波动力学的兴起6

0.5　量子力学的建立7

第一章　本征函数与本征值10

1.1　本征函数与本征值10

1.2　一维无限深势阱和一维δ（x）型势阱14

1.3　厄米算符19

1.4　本征函数的正交规一化20

1.5 一维谐振子23

1.6　带电粒子在均匀、恒定磁场中的运动29

第二章　叠加-概幅原理35

2.1　叠加-概幅原理，本征函数系的完全性35

2.2　平均值公式44

2.3 不同力学量可以同时测量的条件51

2.4 退化情况，力学量的完全集合55

2.5　轨道角动量61

2.6　测不准关系及其例证70

第三章　薛定谔方程77

3.1 薛定谔方程，动力学因果律，守恒量，定态77

3.2　概率流密度，连续性方程89

3.3　量子力学体系的突变过程，穆尔斯堡效应92

3.4 量子力学体系的绝热（浸渐）过程97

3.5 粒子对有限高度的阶形势壁的渗透和矩形势垒的穿透103

3.6　粒子在有心力场中的运动，类氢原子110

3.7　空间和时间的反演119

3.8 力学量随时间的变化，泊松括号126

4.1 爱伦菲斯特定理与向牛顿方程的过渡130

第四章 量子力学的古典极限与准古典（W.K.B）近似130

4.2 薛定谔方程向古典力学中的哈密尔顿—雅可俾方程的过渡135

4.3 准古典（W.K.B）近似下的波函数138

4.4　在分界点二侧，准古典近似波函数的对接142

4.5　粒子在一维势阱中的运动，玻尔—索墨菲量子化规则146

4.6　粒子对任意形状的势垒的穿透系数148

第五章　表象理论156

5.1　态的表象156

5.2　表示力学量的算符的表象159

5.3　矩阵166

5.4　量子力学公式的矩阵表述169

5.5　一般角动量的理论173

5.6 么正变换182

第六章　微扰理论及其应用191

6.1　定态微扰问题的一般论述，不存在简并时的微扰理论191

6.2　简并情况下的定态微扰理论和氢原子的一级斯塔克效应204

6.3　含时微扰理论211

6.4　单色微扰，费米黄金律220

6.5 光的吸收和辐射223

6.6　偶极跃迁的选择定则229

6.7 氢原子的光电效应231

7.1 散射截面237

第七章　散射理论237

7.2 弹性散射的精确理论方案，分波法240

7.3　低能粒子对势阱的散射246

7.4 高能粒子散射的玻恩近似法250

7.5 高能带电粒子对原子的弹性散射254

7.6 高能电子对原子系统的非弹性散射257

第八章　电子自旋的泡利理论261

8.1 电子自旋的发现261

8.2 自旋算符和自旋函数263

8.3 考虑自旋后量子力学中方程、波函数的数学形式，电子在电磁场中的运动方程和简单（正常）塞曼效应270

8.4 自旋和轨道角动量的合成，矢量模型283

8.5 光谱的精细结构291

复杂（反常）塞曼效应和帕邢—贝克效应298

8.6　在外磁场中的卤金属和类氢原子，298

第九章　全同粒子系理论311

9.1　微观粒子的全同性原理，对称态与反对称态，玻色子与费米子311

9.2 忽略粒子间相互作用的情形314

9.3　忽略自旋-轨道耦合情形316

9.4　量子多体效应，氦原子323

9.5　变分法329

一、思想观点方面336

（Ⅰ）本质和现象的辩证法336

附录336

（Ⅱ）从古典力学到近代物理发展中的几个认识论问题340

二、物理表述方面345

（Ⅲ）量子力学中的狄拉克符号345

（Ⅳ）谐振子的矩阵解法351

三、数学工具方面358

（Ⅴ）厄米多项式358

（Ⅵ）勒让德多项式362

（Ⅶ）缔合勒让德函数366

（Ⅷ）拉盖尔多项式371

（Ⅸ）平面波按球面波的展开377

（X）？eikxdk=δ（x）的证明380