图书介绍
博学·数学系列 最优化基础理论与方法 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 王燕军，梁治安，崔雪婷编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：9787309139877
- 出版时间：2018
- 标注页数：170页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：182页
- 主题词：最佳化－数学理论
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图书目录
第一章 最优化基础1
1.1 最优化问题的分类与应用实例1
1.2 线性代数知识4
1.2.1 线性空间5
1.2.2 Euclid空间（欧氏空间）6
1.2.3 矩阵7
1.3 多元函数分析8
1.4 凸集与凸函数17
习题一26
第二章 无约束最优化方法的一般结构28
2.1 最优性条件28
2.2 线性搜索32
2.2.1 精确线性搜索32
2.2.2 搜索区间与单峰函数33
2.2.3 直接搜索法——0.618法34
2.2.4 非精确一维搜索方法37
2.3 下降算法的全局收敛性与收敛速率39
习题二44
第三章 无约束规划方法46
3.1 最速下降法46
3.1.1 最速下降法的思想46
3.1.2 最速下降法的具体步骤47
3.2 Newton法48
3.2.1 Newton法的思想48
3.2.2 Newton法的步骤49
3.3 共轭梯度法52
3.3.1 正交方向和共轭方向52
3.3.2 共轭梯度法的推导56
3.3.3 计算公式的简化57
3.3.4 共轭方向的下降性和算法的二次终止性61
习题三61
第四章 约束规划的最优性条件63
4.1 基本概念63
4.2 约束规划问题局部解的必要条件64
4.2.1 约束规划问题局部解的一阶必要条件64
4.2.2 约束限制条件70
4.3 二阶充分条件71
4.4 凸规划的最优性条件75
习题四77
第五章 约束规划的对偶理论81
5.1 Lagrange对偶问题81
5.2 对偶定理83
5.3 对偶问题的性质及求解87
5.3.1 次梯度方法87
5.3.2 外逼近方法89
习题五93
第六章 线性规划94
6.1 线性规划及相关概念94
6.1.1 线性规划的标准形式95
6.1.2 线性规划可行域的几何特点95
6.2 单纯形方法98
6.2.1 单纯形算法的基本思想99
6.2.2 单纯形算法的迭代步骤101
6.2.3 初始基本可行解104
6.3 对偶单纯形方法105
6.3.1 线性规划对偶问题105
6.3.2 对偶单纯形算法106
习题六110
第七章 二次规划112
7.1 二次规划问题及解的条件112
7.2 等式约束二次规划问题的求解方法114
7.2.1 等式约束二次规划问题的条件114
7.2.2 等式约束二次规划问题的变量消去法116
7.3 有效集法118
7.3.1 有效集法的基本步骤119
7.3.2 等式约束问题的化简120
7.3.3 有效集算法121
习题七123
第八章 罚函数法126
8.1 外罚函数法126
8.1.1 外罚函数法126
8.1.2 外罚函数法的收敛性质130
8.1.3 外罚函数的病态性质134
8.2 内罚函数法135
8.2.1 内罚函数法135
8.2.2 内罚函数法的收敛性质138
8.3 乘子法140
8.3.1 等式约束问题的乘子法140
8.3.2 具有不等式约束时的乘子法146
习题八149
第九章 特殊规划152
9.1 几何规划152
9.2 多目标规划158
习题九168
参考文献170