图书介绍
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![高等数学基础教程](https://www.shukui.net/cover/32/30159314.jpg)
- 杨凤翔,陈忠主编 著
- 出版社: 北京:中国农业出版社
- ISBN:9787109127739
- 出版时间:2008
- 标注页数:170页
- 文件大小:5MB
- 文件页数:181页
- 主题词:高等数学-高等学校:技术学校-教材
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图书目录
第一章 极限与连续1
第一节 函数的概念1
一、函数1
二、函数的表示法3
三、函数的几种特性5
四、反函数及隐函数6
五、初等函数7
习题1-19
第二节 极限的概念10
一、数列的极限10
二、函数的极限13
习题1-216
第三节 极限的运算16
一、极限的四则运算法则16
二、两个重要极限18
三、无穷小量与无穷大量19
习题1-322
第四节 函数的连续性与间断点23
一、函数连续性的定义23
二、函数的间断点及其类型24
三、连续函数的运算与初等函数的连续性25
四、闭区间上连续函数的性质26
习题1-427
单元测试题一28
第二章 导数与微分30
第一节 导数的概念30
一、引出导数概念的两个实例30
二、导数的定义31
三、求导数举例33
四、可导与连续的关系36
习题2-136
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则36
习题2-238
第三节 复合函数的求导法则39
一、复合函数的导数39
二、反函数的导数40
三、隐函数的导数41
习题2-342
第四节 高阶导数43
一、高阶导数43
二、初等函数的求导公式45
习题2-446
第五节 微分及其应用46
一、微分的概念47
二、微分的几何意义48
三、微分基本公式与微分的运算法则48
四、微分在近似计算中的应用50
习题2-551
第六节 函数单调性的判定与极值52
一、函数单调性的判定52
二、函数的极值54
三、函数的最大值和最小值56
习题2-657
第七节 导数的应用举例58
习题2-762
单元测试题二63
第三章 不定积分65
第一节 不定积分的概念与性质65
一、原函数与不定积分的概念65
二、不定积分的性质与运算法则66
习题3-167
第二节 不定积分的直接积分法67
习题3-270
第三节 不定积分的换元积分法70
一、第一类换元法(凑微分法)70
二、第二类换元积分法(去根号法)73
习题3-376
第四节 不定积分的分部积分法77
习题3-479
单元测试题三79
第四章 定积分及其应用81
第一节 定积分的概念81
一、引例81
二、定积分的定义83
三、定积分的几何意义84
四、定积分的性质84
习题4-186
第二节 牛顿—莱布尼兹公式86
一、原函数存在定理86
二、牛顿—莱布尼兹公式88
习题4-289
第三节 定积分的积分法90
一、定积分的换元积分法90
二、定积分的分部积分法92
习题4-394
第四节 定积分的应用举例94
一、微元法94
二、平面图形的面积95
三、定积分在物理中的应用97
习题4-499
单元测试题四99
第五章 微分方程102
第一节 可分离变量的一阶微分方程102
一、微分方程的基本概念102
二、可分离变量的一阶微分方程105
三、一阶齐次微分方程108
习题5-1111
第二节 一阶线性微分方程113
一、一阶线性齐次微分方程113
二、一阶线性非齐次微分方程117
习题5-2121
第三节 可降阶的高阶微分方程123
一、型如y(n)=f(x)的微分方程123
二、型如y″=f(x,y′)的微分方程124
三、型如y″=f(y,y′)的微分方程126
习题5-3127
第四节 二阶线性常系数齐次微分方程128
习题5-4131
单元测试题五132
第六章 Mathematica软件使用简介135
第一节 Mathematica软件概述135
第二节 Mathematica入门137
一、Mathematica的启动和运行137
二、函数137
三、一般介绍138
四、解方程140
五、保存与退出141
六、查询与帮助142
第三节 用Mathematica计算举例143
一、用Mathematica求极限举例143
二、用Mathematica求导与求微分举例143
三、用Mathematica求积分举例144
四、用Mathematica解微分方程举例145
附录Ⅰ 初等数学常用公式146
附录Ⅱ 简易积分表149
附录Ⅲ 习题及单元测试题参考答案158
主要参考文献170