图书介绍
简明高等数学 基础篇PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 潘凯主编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312021459
- 出版时间：2007
- 标注页数：221页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：232页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 极限与连续1
1.1函数1
1.1.1常量与变量1
1.1.2函数的概念3
1.1.3函数的几种特性5
1.1.4初等函数6
1.1.5经济学中常用的函数10
1.2函数的极限13
1.2.1函数极限的概念13
1.2.2数列的极限16
1.2.3极限的性质17
1.3无穷小量和无穷大量极限运算法则18
1.3.1无穷小与无穷大18
1.3.2无穷小的比较20
1.3.3极限运算法则21
1.4极限存在准则 两个重要极限24
1.4.1极限存在准则24
1.4.2两个重要极限25
1.5函数的连续性与性质30
1.5.1函数的连续性30
1.5.2函数的间断点31
1.5.3连续函数的性质和初等函数的连续性32
1.5.4闭区间上连续函数的性质34
本章小结37
数学实验一：用Mathematica求函数极限41
第2章 导数与微分45
2.1导数的概念45
2.1.1引例45
2.1.2导数的定义47
2.1.3函数的可导性与连续性的关系49
2.2基本初等函数的导数公式50
2.3函数和、差、积、商的求导法则53
2.3.1函数的和差的求导法则53
2.3.2函数乘积的求导法则53
2.3.3函数商的求导法则54
2.4反函数及复合函数求导法 初等函数求导56
2.4.1反函数的导数56
2.4.2复合函数的求导法则57
2.4.3初等函数求导58
2.5高阶导数60
2.6隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数61
2.6.1隐函数的导数61
2.6.2由参数方程所确定的函数的求导63
2.7微分的概念及应用65
2.7.1微分的概念65
2.7.2微分的几何意义66
2.7.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则67
2.7.4微分在近似计算上的应用68
本章小结70
数学实验二：用Mathematica求函数的导数和微分74
第3章 中值定理与导数的应用76
3.1中值定理76
3.1.1罗尔定理77
3.1.2拉格朗日中值定理77
3.1.3柯西中值定理79
3.2洛必达法则80
3.3函数的单调性与极值的判定84
3.3.1函数的单调性84
3.3.2函数的极值86
3.4函数的最值及其应用88
3.5曲线的凹凸性与函数图形的描绘92
3.5.1曲线的凹凸性与拐点92
3.5.2函数图形的描绘93
3.6曲线的曲率96
3.6.1弧微分96
3.6.2曲线的曲率97
本章小结100
数学实验三：用Mathematica求函数极值与二维作图103
第4章 积分及其应用107
4.1不定积分的概念、性质及基本积分公式107
4.1.1不定积分的概念107
4.1.2基本积分公式109
4.1.3不定积分的性质110
4.2定积分的概念与性质112
4.1.1定积分的问题举例112
4.1.2定积分的定义114
4.1.3定积分的几何意义115
4.1.4定积分的性质115
4.3微积分基本公式117
4.3.1积分上限函数117
4.3.2牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式118
4.4换元积分法120
4.4.1不定积分的换元积分法121
4.4.2定积分的换元积分法127
4.5分部积分法130
4.6定积分的应用134
4.6.1定积分的微元法134
4.6.2平面图形的面积135
4.6.3平行截面为已知的立体的体积137
4.6.4其他应用举例139
4.7广义积分141
4.7.1无穷区间上的广义积分141
4.7.2无界函数的广义积分142
本章小结144
数学实验四用Mathematica求积分149
第5章 多元函数的微积分151
5.1空间解析几何简介151
5.1.1空间直角坐标系151
5.1.2向量的坐标表示及两点间的距离152
5.1.3曲面与方程153
5.1.4空间曲线及其在坐标面上的投影156
5.2二元函数的极限与连续158
5.2.1二元函数的定义158
5.2.2二元函数的极限与连续性160
5.3偏导数162
5.3.1偏导数的定义162
5.3.2高阶偏导数163
5.3.3多元复合函数的求导164
5.3.4隐函数的求导公式166
5.4全微分168
5.4.1全微分的定义168
5.4.2全微分在近似计算中的应用170
5.5多元函数的极值及其应用171
5.5.1二元函数的极值171
5.5.2二元函数的最大值和最小值172
5.5.3条件极值174
5.6二重积分176
5.6.1二重积分的概念和性质176
5.6.2二重积分的计算178
本章小结185
数学实验五 用Mathematica求二元函数微积分及三维作图188
附录Ⅰ 初等数学常用公式192
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程196
附录Ⅲ MATHEMATICA简介198
习题参考答案206
参考文献221