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第一章 绪论1

1.1耦合振子系统同步动力学的基本理论和进展1

1.2非线性动力学在神经系统研究中的重要作用2

1.3耦合神经元系统同步动力学的研究现状及进展4

耦合神经元网络的同步4

耦合神经元系统的同步转迁6

时滞对耦合神经元系统同步的作用7

化学突触对神经元耦合动力学的作用8

1.4耦合神经元系统中的自适应同步9

1.5噪声对神经元耦合系统同步的重要影响10

第二章 基本知识和基本概念12

2.1神经元的结构及其类型12

2.2神经元动作电位的产生机制13

2.3神经元的可兴奋性14

2.4神经元电活动的数学模型16

Hodgkin-Huxley神经元模型16

Morris-Lecar神经元模型18

Chay神经元模型18

Hindmarsh-Rose神经元模型20

2.5神经元的突触数学模型21

2.6动力系统的同步概念24

周期系统的同步——锁频和锁相26

混沌系统的同步29

2.7神经元同步的实验证实35

第三章 对称电突触耦合神经元网络的同步37

3.1引言37

3.2对称电突触耦合的全同神经元的完全同步38

耦合神经元网络完全同步的稳定性标准38

数值模拟42

3.3不同对称连接方式神经元网络的完全同步44

规则连接的神经元网络完全同步的理论分析44

规则连接的神经元网络完全同步的数值模拟46

耦合神经元数对规则连接神经元网络同步的作用50

小世界神经元网络的完全同步51

3.4小世界神经元网络的相位同步53

HR神经元模型的相位53

小世界神经元网络的模型55

耦合强度对小世界神经元网络相位同步的作用55

网络的拓扑结构对小世界神经元网络相位同步的作用56

3.5小结57

第四章 耦合混沌神经元的同步转迁58

4.1引言58

4.2改进的ML神经元模型及其动力特性58

4.3耦合混沌的ML神经元的同步61

两耦合全同的ML混沌神经元的同步61

两耦合的非全同ML混沌神经元的同步65

4.4小结66

第五章 时滞对耦合神经元同步的影响68

5.1引言68

5.2时滞对电突触耦合神经元同步的作用69

时滞耦合的神经元模型69

时滞对电突触耦合神经元同步的增强作用69

时滞对电突触耦合神经元同步的破坏作用72

5.3时滞对抑制性化学突触耦合神经元同步的作用73

具有时滞的抑制性化学突触耦合的神经元模型73

无时滞的抑制性化学突触耦合神经元的同步74

时滞对抑制性化学突触耦合神经元在相同步的作用76

5.4时滞对兴奋性化学突触耦合神经元同步的作用78

具有时滞的兴奋性化学突触耦合的神经元模型78

无时滞的兴奋性化学突触耦合神经元的同步80

时滞诱导的耦合神经元的在相和反相同步之间的转迁84

5.5小结87

第六章 单向耦合混沌神经元的自适应滞后同步89

6.1引言89

6.2自适应滞后同步理论89

Lasalle不变性原理89

自适应滞后同步的理论分析90

6.3耦合神经元系统的自适应滞后同步92

模型的描述92

耦合HR神经元自适应滞后同步的数值模拟93

时滞对神经元自适应滞后同步收敛强度的作用94

耦合强度的收敛率对滞后同步曲线的作用94

6.4滞后同步对耦合系统参数小的不匹配的鲁棒性96

6.5小结97

第七章 随机因素对耦合神经元同步的影响99

7.1引言99

7.2噪声对耦合神经元完全同步的影响100

电突触耦合神经元的完全同步100

噪声对电突触耦合神经元完全同步的作用105

7.3噪声对耦合神经元相位同步的影响112

相位的定义113

电突触耦合神经元的相位同步117

噪声对耦合神经元频率同步的影响121

7.4小结125

参考文献126