图书介绍
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- 曹重光，张龙，唐孝敏编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030593092
- 出版时间：2018
- 标注页数：223页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：231页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 预备知识1
1.1.1 数域1
1.1.2 和号2
1.1.3 排列3
练习1.15
1.2 行列式的定义5
练习1.28
1.3 行列式的性质8
练习1.315
1.4 矩阵及其初等变换16
练习1.419
1.5 行列式按一行（列）展开21
练习1.526
问题与研讨127
总习题128
第2章 矩阵32
2.1 矩阵的运算32
2.1.1 线性运算32
2.1.2 乘法运算34
2.1.3 矩阵的转置39
2.1.4 行列式乘法公式41
练习2.143
2.2 逆矩阵和克拉默法则45
练习2.249
2.3 分块矩阵50
练习2.357
2.4 初等阵58
练习2.463
2.5 矩阵的等价分解64
练习2.568
2.6 矩阵秩的性质68
练习2.671
2.7 初等块矩阵及等价分解之应用71
练习2.775
问题与研讨276
总习题277
第3章 线性方程组84
3.1 消去法84
练习3.188
3.2 n维向量89
3.2.1 线性表出89
3.2.2 线性相关和线性无关92
3.2.3 向量组的等价95
练习3.297
3.3 向量组的秩98
练习3.3102
3.4 n维向量空间103
3.4.1 子空间、基底、维数和坐标103
3.4.2 基变换与坐标变换106
3.4.3 n维向量空间的线性变换108
练习3.4110
3.5 线性方程组解的结构111
3.5.1 齐次线性方程组112
3.5.2 非齐次线性方程组114
练习3.5115
问题与研讨3117
总习题3118
第4章 特征值、特征向量与相似矩阵126
4.1 特征值与特征向量126
练习4.1130
4.2 相似矩阵131
练习4.2135
4.3 特征根估计135
练习4.3138
问题与研讨4139
总习题4140
第5章 内积与二次型143
5.1 Rn空间的内积143
练习5.1150
5.2 正交阵、实对称阵的正交对角化152
练习5.2156
5.3 奇异值分解及其应用157
练习5.3160
5.4 实二次型161
练习5.4167
5.5 正定二次型167
练习5.5172
5.6 半正定二次型及惯性定理172
练习5.6176
5.7 一般数域上的二次型176
练习5.7181
问题与研讨5181
总习题5182
部分习题答案与提示188
参考文献223