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1 数学1

目录1

1.1 数学基础三大逻辑悖论及相关基础命题重释3

1.1.1 数学基础的三大逻辑悖论与“存在性”基本原则3

1.1.2 Hilbert形式主义公理化思想隐含的逻辑悖论4

1.1.3 公理化集合论无法改变集合论悖论的本质存在5

1.2 古典数学物理方程理论中的几个没有解决的问题5

1.2.1 双旋度Poisson方程6

1.2.2 用任意给定标量函数和无散向量函数作散度和旋度表述向量场的问题9

1.2.3 向量场求散和求旋的逆运算问题10

1.2.4 双旋度算子构造的波动方程11

1.3.1 几何公设的重新认定13

1.3 现代数学体系普遍存在的逻辑倒置13

1.3.2 张量分析隐含的逻辑倒置14

1.3.3 各向同性张量函数的形式定义14

2 经典力学17

2.1 Newton力学体系19

2.1.1 Newton第一运动定律19

2.1.2 Newton第二运动定律21

2.1.3 Newton第三运动定律24

2.1.4 守恒律25

2.2 宏观力学一般分析28

2.2.1 宏观物质模型与“伪”物质流形29

2.2.2 变形和流动、变形体和流体辨析33

2.2.3 宏观力学的一般应力-应变理论34

2.3 流体力学37

2.3.1 流体力学一般概念37

2.3.2 流体力学动力学方程序列39

2.3.3 压力场歧义42

2.3.4 不可压缩流流场43

2.3.5 湍流和伪Reynolds方程44

2.3.6 Prandtl边界层、复杂流动和复杂流动的多区模型48

2.3.7 动力学边界条件的重新提出与绕流体最佳型线49

2.3.8 “涡动力学”52

2.4 化学流体力学和燃烧理论56

2.5 固体力学58

3 热力学和统计力学63

3.1 经典热力学65

3.1.1 热力学系统和宏观表象65

3.1.2 热力学第一定律及形式系统的自封闭性67

3.1.3 热力学第二定律70

3.1.4 若干基本概念辨析72

3.2 现代热力学——“熵极大值原理”与“最小熵增率原理”的辩证统一75

3.2.1 “平衡态”与热力学重新分类75

3.2.2 热静力学与熵的极大值原理77

3.2.3 热动力学与熵增率极小原理80

3.3 “耗散结构”及相关陈述的证伪82

3.3.1 非平衡态热力学前提性概念的逻辑紊乱83

3.3.2 “最小熵产率”原理的否定性证明85

3.3.3 耗散结构的“无理性”86

3.4 统计力学87

4 经典电动力学91

4.1 形式系统的“物质基础”的重新认定93

4.2 电磁场理论经验方程的重新认定95

4.2.1 Maxwell“位移电流”假设的逻辑不当95

4.2.2 Faraday电磁感应电流经典表述的逻辑不当及其修正97

4.2.3 Ampere定律“存在条件”分析98

4.2.4 Maxwell方程组的修正及其重新定性99

4.2.5 Poynting能量理论的重新分析101

4.3 电磁场数学模型的恰当构造102

4.3.1 静磁场定解问题102

4.3.2 动态电磁场（波动方程）定解问题103

4.3.3 Lorentz规范和Coulomb规范的“伪科学”性106

4.4 经典电动力学107

5 “相对论”111

5.1 Poincare“相对性原理”的伪真理性115

5.1.1 物质存在和物质运动“客观性和主观性”的辩证统一115

5.1.2 Galileo相对性原理的伪真理性117

5.1.3 Lorentz变换的“空”群结构119

5.2 自始至终贯串于整个“相对论”中的逻辑悖论120

5.3 Michelson-Morley实验的可解释性123

5.4 质能变换的“经验事实”基础及其逻辑自洽化分析124

5.5 广义相对论的彻底虚妄性126

5.6 Einstein“统一、和谐”哲学观的虚伪性和逻辑错置128

6 量子力学133

6.1 物质世界的“独立存在”形式与“独立运动”形式135

6.1.1 粒子、场和物质世界的离散本质136

6.1.2 微观物质世界中物质对象和态139

6.1.3 “波粒二象性”的自否定结构和作为中间物质“量子”的探讨140

6.1.4 位移与波141

6.1.5 波与干涉143

6.2 经典量子力学若干基本概念的重新认识145

6.2.1 量子统计和因果规律重释145

6.2.2 Heisenberg不确定性原理隐含的逻辑不当和量子约束的重新提出147

6.2.3 Schr？dinger波动方程的虚妄性149

6.2.4 Heisenberg矩阵方程与Schr？dinger波动方程之间的逻辑不一致性152

6.2.5 量子力学算子构造的自欺性154

6.2.6 Feynman路径积分中的若干思维反常155

6.2.7 规范场分析存在基础的反思157

6.2.8 量子力学中不同叠加原则的物质基础、形式系统有限论域与纠缠态问题157

6.2.9 对称性分析与物质对象理想化认定的辩证统一159

6.2.10 量子力学中Hilbert空间的彻底虚妄性160

6.3 量子力学体系的理性重建163

6.3.1 量子力学理性重建的基本原则163

6.3.2 最小能量原理的普遍意义和量子力学形式系统166

6.3.3 最小作用原理和量子力学路径积分的重新构造167

6.3.4 量子力学论域的一般拓展途径168

附录171

自然科学体系面临“历史性和全局性”梳理的重大课题——兼论“相对论”的意识基础与建立“科学论证机制”探询173