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第1章　信号与系统的基本知识1

1.1　引言1

1.2　信号的基本知识2

1.2.1　信号的定义2

1.2.2　信号的分类2

1.3　常用基本信号5

1.3.1　常用连续时间信号5

1.3.2　常用离散时间信号14

1.4　信号的运算与波形变换17

1.5　信号的时域分解22

1.6　卷积25

1.6.1　卷积积分25

1.6.2　卷积和31

1.7　系统的基本知识35

1.7.1　系统的定义35

1.7.2　系统的分类35

1.7.3　系统的连接36

1.7.4　系统的描述37

1.8　系统的特性39

1.9　LTI系统的分析方法42

习题43

第2章　连续时间系统的时域分析48

2.1　引言48

2.2　微分方程的经典解法48

2.3　0－与0＋状态的转换51

2.4　零输入响应与零状态响应53

2.4.1　零输入响应53

2.4.2　零状态响应54

2.4.3　全响应55

2.5　单位冲激响应与单位阶跃响应56

2.5.1　定义56

2.5.2　冲激响应的求解56

2.5.3　阶跃响应的求解58

2.5.4　由冲激响应求零状态响应59

2.5.5　复合系统的冲激响应59

2.6　连续时间系统的模拟60

习题62

第3章　离散时间系统的时域分析66

3.1　引言66

3.2　差分与差分方程66

3.3　线性常系数差分方程的经典解法67

3.4　零输入响应与零状态响应70

3.4.1　零输入响应71

3.4.2　零状态响应71

3.4.3　全响应72

3.5　单位序列响应与单位阶跃响应73

3.5.1　单位序列响应73

3.5.2　单位阶跃响应74

3.5.3　由单位序列响应求零状态响应75

3.5.4　复合系统的单位序列响应75

3.6　离散时间系统的模拟76

习题78

第4章　傅里叶变换及系统的频域分析81

4.1　引言81

4.2　信号的正交分解81

4.2.1　信号的分解81

4.2.2　正交函数与正交函数集82

4.2.3　将信号分解为正交函数83

4.3　周期信号的傅里叶级数表示84

4.3.1　傅里叶级数的三角形式85

4.3.2　傅立叶级数的指数形式86

4.3.3　傅里叶级数的收敛性与吉伯斯现象87

4.3.4　波形对称与谐波特性89

4.4　典型周期信号的傅里叶级数91

4.4.1　周期矩形脉冲信号91

4.4.2　周期三角脉冲信号93

4.4.3　周期半波余弦信号94

4.4.4　周期全波余弦信号94

4.5　非周期信号的傅里叶变换95

4.6　常用信号的傅里叶变换97

4.7　傅里叶变换的性质102

4.8　周期信号的傅里叶变换111

4.8.1　正、余弦信号的傅里叶变换112

4.8.2　单位冲激序列δT（t）的傅里叶变换112

4.8.3　一般周期函数的傅里叶变换113

4.8.4　傅里叶级数与傅里叶变换之间的关系115

4.9　功率谱与能量谱116

4.9.1　能量谱116

4.9.2　功率谱117

4.10　LTI连续时间系统的频域分析118

4.10.1　频率响应118

4.10.2　LTI连续时间系统频率响应的计算119

4.11　信号的传输与滤波121

4.11.1　无失真传输121

4.11.2　信号的滤波与理想滤波器123

4.12　抽样定理126

4.12.1　有关定义127

4.12.2　抽样信号的频谱127

4.12.3　时域抽样定理129

4.12.4　频域抽样定理130

4.13　希尔伯特变换131

习题133

第5章　离散时间信号的傅里叶变换139

5.1　引言139

5.2　周期序列的离散傅里叶级数139

5.3　非周期序列的离散时间傅里叶变换及其性质142

5.3.1　离散时间傅里叶变换142

5.3.2　常用信号的离散时间傅里叶变换143

5.3.3　离散时间傅里叶变换的性质146

5.4　周期序列的离散时间傅里叶变换148

5.5　离散傅里叶变换及其性质149

5.5.1　离散傅里叶变换（DFT）150

5.5.2　离散傅里叶变换的性质150

5.6　LTI离散时间系统的频域分析153

习题154

第6章　拉普拉斯变换及连续系统的s域分析156

6.1　引言156

6.2　拉普拉斯变换157

6.2.1　拉普拉斯变换的定义157

6.2.2　拉普拉斯变换的收敛域158

6.2.3　拉普拉斯变换的零、极点表示160

6.2.4　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系160

6.2.5　常用信号的拉普拉斯变换161

6.3　拉普拉斯变换的性质162

6.4　拉普拉斯反变换168

6.4.1　部分分式展开法168

6.4.2　留数定理法171

6.5　系统的s域分析172

6.5.1　用拉普拉斯变换法解微分方程172

6.5.2　用拉普拉斯变换法分析电路173

6.5.3　系统的s域框图175

6.6　系统函数176

6.6.1　系统函数的定义176

6.6.2　系统函数的表示法178

6.6.3　系统函数与时域响应178

6.6.4　系统函数与频率响应180

6.7　连续系统的稳定性及其判定182

6.8　信号流图184

6.8.1　信号流图中的常用术语184

6.8.2　信号流图的性质184

6.8.3　信号流图的化简185

6.8.4　梅森（Mason）公式186

习题188

第7章　Z变换及离散系统的z域分析193

7.1　引言193

7.2　Z变换193

7.2.1　Z变换的定义193

7.2.2　Z变换的收敛域194

7.2.3　Z变换的几何表示——零、极点图196

7.2.4　常用序列的Z变换197

7.3　Z变换的性质197

7.4　Z反变换202

7.4.1　幂级数展开法（长除法）203

7.4.2　部分分式展开法203

7.4.3　留数定理法206

7.5　z域分析208

7.5.1　用Z变换法解差分方程208

7.5.2　系统的z域框图209

7.6　系统函数210

7.6.1　系统函数的定义210

7.6.2　系统函数与时域响应211

7.6.3　系统函数与频率响应212

7.7　离散系统的稳定性及其判定213

7.8　傅里叶变换、拉普拉斯变换与Z变换的关系215

习题218

第8章　系统的状态变量分析223

8.1　引言223

8.2　状态变量与状态方程224

8.2.1　状态与状态变量224

8.2.2　状态方程与输出方程225

8.3　状态方程的建立228

8.3.1　连续时间系统状态方程的建立228

8.3.2　离散时间系统状态方程的建立232

8.4　状态方程的时域解法235

8.4.1　连续系统状态方程的时域解法235

8.4.2　离散系统状态方程的时域解法238

8.5　状态方程的变换域解法241

8.5.1　用拉普拉斯变换法求解连续系统的状态方程241

8.5.2　用Z变换法求解离散系统的状态方程243

8.6　由状态方程判断系统的稳定性245

8.6.1 系统函数矩阵H（s）与连续系统的稳定性245

8.6.2　系统函数矩阵H（z）与离散系统的稳定性246

8.7　系统的可控性和可观性247

8.7.1　状态矢量的线性变换247

8.7.2　系统的可控制性248

8.7.3　系统的可观测性249

习题250

第9章　MATLAB在信号与系统中的应用254

9.1　引言254

9.2　信号的产生与运算254

9.2.1　常用信号的MATLAB表示254

9.2.2　用MATLAB实现信号的基本运算259

9.3　LTI连续时间系统的时域分析263

9.4　LTI离散时间系统的时域分析266

9.5　连续信号的频谱分析及连续系统的频域分析268

9.6　LTI连续时间系统的s域分析271

9.7　LTI离散时间系统的z域分析273

9.8　系统的状态变量分析276

附录279

附录A　常用数学表279

附录B　常用连续信号的卷积积分280

附录C　常用信号的卷积和280

附录D　常用周期信号的傅里叶系数表281

附录E　常用信号的傅里叶变换表282

附录F　奇异信号的频谱283

附录G　常用右边序列的Z变换表284

附录H　常用左边序列的Z变换表285

习题答案286

参考文献298