图书介绍
常微分方程几何理论与分支问题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 张锦炎著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1981
- 标注页数：265页
- 文件大小：117MB
- 文件页数：272页
- 主题词：
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图书目录
第一章 基本定理1
1微分方程解的存在性与唯一性5
2解的开拓9
3解对初值的连续依赖性与可微性12
4解对参数的连续性与可微性16
第二章 二维系统的平衡点20
1常系数线性系统20
2非线性系统的平衡点平衡点的稳定性31
3线性近似方程为中心的情况38
4非线性系统的高阶平衡点64
第三章 二维系统的极限环76
1极限环.极限环稳定性的定义76
2后继函数与极限环78
3极限环的指数.稳定性的判别法80
4平衡点的指数86
5极限环位置的估计90
6无穷远点97
7几个全局结构的例子105
第四章 动力系统106
1流106
2动力系统113
3导算子114
4轨线的极限状态.极限集的性质119
5截割与流匣124
6平面极限集的性质.Poineare-Bendixson定理129
7 Poincare-Bendixson定理的应用132
第五章 振动方程与生态方程136
1振动方程136
2生态方程146
第六章 n维系统的平衡点160
1线性系统的汇和源162
2非线性的汇和源165
3平衡点的稳定性169
4 Liapunov函数174
5梯度系统179
6稳定性问题的深入讨论183
第七章 Hopf分支188
1分支问题的Liapunov第二方法189
2分支问题的Friedrich方法192
3分支问题的后继函数法206
第八章 从闭轨分支出极限环220
1 Liapunov第二方法220
2 Poincare方法227
3后继函数法234
第九章 高维问题243
1离散动力系统243
2闭轨的渐近稳定性.周期吸引子246
3三维Hopf分支定理252
参考文献263
索引264