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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1引言1

1.2信号的描述与分类2

1.2.1信号定义2

1.2.2信号分类2

1.2.3信号特性描述6

1.2.4 3种基本信号6

1.3 δ（t）的进一步讨论9

1.3.1分配函数的概念9

1.3.2 δ（t）的性质10

1.3.3周期冲激信号11

1.4系统12

1.4.1引言12

1.4.2系统的定义13

1.4.3 LTI系统14

1.4.4 LTI系统的响应16

本章小结18

习题119

第2章 信号通过LTI系统的时域分析22

2.1引言22

2.2信号的时域分解22

2.2.1时域分解表达式及其物理意义22

2.2.2信号时域分解的进一步考察23

2.3信号通过LTI系统的时域分析与卷积积分23

2.3.1分析23

2.3.2单位冲激响应h（t）的再讨论25

2.3.3因果性、稳定性26

2.4卷积的计算28

2.4.1卷积的计算步骤28

2.4.2例30

2.4.3单位阶跃响应32

2.4.4卷积的性质34

本章小结36

习题237

第3章 信号通过LTI系统的频域分析40

3.1引言40

3.2周期信号的频域分解——傅里叶级数41

3.2.1三角函数的形式41

3.2.2复指数函数的形式43

3.2.3吉伯斯振荡简介44

3.3复正弦信号通过LTI系统47

3.3.1频率特性概念的引入47

3.3.2 H（jω）的对称性48

3.3.3频率特性的另一名称——正弦稳态响应49

3.4信号频谱、带宽与系统带宽的概念51

3.4.1信号频谱与信号带宽51

3.4.2系统带宽52

3.5周期信号通过LTI的频域分析53

3.6非周期信号的频域分解54

3.6.1引言54

3.6.2信号的傅里叶变换与傅里叶反变换54

3.6.3非周期信号通过LTI系统的频域分析56

3.7重要的例和傅里叶变换的性质57

3.7.1典型信号的傅里叶变换57

3.7.2傅里叶变换的重要性质60

3.7.3进一步的例65

3.7.4卷积定理与帕斯瓦尔等式69

3.7.5傅里叶变换性质列表71

本章小结72

习题373

第4章 重要应用论题78

4.1不失真传输78

4.1.1引言78

4.1.2幅度失真与相位失真78

4.1.3不失真传输条件80

4.2综合性的例——正弦调幅信号作用于二阶谐振电路82

4.2.1二阶谐振回路的频率特性82

4.2.2正弦调幅信号作用于系统84

4.3采样与重建87

4.3.1引言87

4.3.2信号的理想采样87

4.3.3信号的重建89

4.3.4实际采样简介91

4.4综合性的例——数字基带传输中的码间干扰94

4.4.1码间干扰的来源94

4.4.2码间干扰的消除96

本章小结98

习题498

第5章 拉普拉斯变换与系统函数101

5.1引言101

5.2拉普拉斯变换101

5.2.1概念的引入101

5.2.2双边拉普拉斯变换102

5.2.3拉普拉斯反变换104

5.3拉普拉斯变换的进一步讨论105

5.3.1定义与说明105

5.3.2反变换106

5.3.3两类重要函数108

5.3.4单边拉普拉斯变换的主要性质109

5.3.5卷积定理114

5.4单边拉普拉斯变换用于线性系统分析116

5.4.1引言116

5.4.2拉普拉斯变换求解线性微分方程117

5.4.3系统函数的概念119

5.4.4电路的S域模型120

5.5系统函数124

5.5.1系统函数的代数结构与零极点124

5.5.2极点分析125

5.5.3其他相关问题简述128

5.6模拟滤波器设计简介130

5.6.1引言130

5.6.2指标给定131

5.6.3滤波器系统函数的求取132

5.6.4滤波器的巴特沃思逼近设计134

本章小结136

习题5137

附录A 离散时间信号与系统的基本知识140

A1引言140

A2离散时间信号与系统基本概念140

A2.1离散时间信号与数字信号140

A2.2几个重要的数字信号141

A2.3离散时间系统及重要性质144

A2.4 LSI系统的时域分析：单位采样响应与卷积和145

A2.5差分方程表示的LSI系统146

A3傅里叶分析147

A3.1离散时间傅里叶变换与反变换147

A3.2系统频率特性148

A3.3信号通过LTI系统的频域分析148

A4 Z变换与系统函数149

A4.1 Z变换149

A4.2 Z变换的重要性质及常用序列的Z变换149

A4.3反变换151

A4.4变换e-sT→z-1下的S平面与Z平面关系152

A5系统函数与系统结构153

A5.1引言153

A5.2系统函数的定义153

A5.3 H（z）用于LSI系统性质与行为描述154

A5.4数字滤波器155

A5.5系统结构与有限字长问题概述156

A6离散傅里叶变换157

A6.1引言157

A6.2离散傅里叶变换的定义157

A6.3 DFT的应用：频谱分析159

A6.4 DFT的应用：FIR滤波器的频率采样结构159

A6.5 DFT的应用：快速卷积160

A7结束语161

附录B系统的状态变量分析162

B1引言162

B2系统状态与状态变量162

B3系统的状态方程与输出方程164

B4从系统函数的结构出发列写系统方程167

B5 LTI系统的状态转移矩阵170

B5.1状态转移矩阵概念的引入170

B5.2状态转移矩阵eAt的重要性质172

B5.3状态转移矩阵eAt的求取173

B6 LTI系统状态方程与输出方程的求解174

B6.1状态方程的求解174

B6.2输出方程的求解175

B6.3用状态变量分析法求解电路问题175

B7结束语177

附录C“信号与系统”模拟测试题及解答178

“信号与系统”模拟试卷（一）178

“信号与系统”模拟试卷（一）解答180

“信号与系统”模拟试卷（二）184

“信号与系统”模拟试卷（二）解答186

“信号与系统”模拟试卷（三）190

“信号与系统”模拟试卷（三）解答192

参考文献198