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数值逼近 第2版
  • 王仁宏编著 著
  • 出版社: 高等教育出版社=HIGHER;EDUCATION;PRESS
  • ISBN:9787040348323
  • 出版时间:2012
  • 标注页数:317页
  • 文件大小:10MB
  • 文件页数:327页
  • 主题词:数值逼近-高等学校-教材

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图书目录

第一章 Weierstrass定理与线性算子逼近1

1 Weierstrass第一定理1

2 Weierstrass第二定理4

3 线性正算子与Korovkin定理6

第一章习题14

第二章 一致逼近18

1 Borel存在定理19

2 最佳逼近定理21

3 Tchebyshev最小零偏差多项式及其应用27

4 最佳一致逼近的收敛速度估计35

5 函数的构造性理论45

6 代数多项式逼近理论中的有关结果51

第二章习题56

第三章 插值方法60

1 Lagrange插值多项式61

2 Newton插值多项式64

3 插值多项式余项69

4 有限差分计算74

5 等距结点上的插值公式79

6 Hermite插值多项式82

7 多元插值方法86

8 径向基函数插值94

第三章习题100

第四章 平方逼近103

1 最小二乘法103

2 空间L?(x)108

3 直交函数系与广义Fourier级数111

4 直交函数结构公式117

5 直交多项式的一般性质120

6 直交多项式级数的收敛性127

7 几种特殊的直交多项式129

8 多元直交多项式139

第四章习题145

第五章 数值积分147

1 数值积分的一般概念147

2 Newton-Cotes公式150

3 Romberg方法155

4 Euler-Maclaurin公式159

5 Gauss型求积公式163

6 Gauss公式和Mehler公式167

7 三角精度与周期函数的求积公式171

8 奇异积分的计算173

9 高维求积公式176

10 n维单纯形上的求积公式190

第五章习题191

第六章 非线性逼近194

1 非线性一致逼近195

2 有理函数插值204

3 Padé逼近215

4 有理逼近的一些算法226

5 Prony指数型函数逼近方法238

第六章习题242

第七章 样条逼近方法244

1 样条函数及其基本性质244

2 B-样条及其性质254

3 三次样条插值262

4 多元样条269

第七章习题278

第八章 曲线、曲面生成与逼近279

1 简单的数据预处理方法279

2 累加弦长法283

3 Bézier方法286

4 B-样条方法297

5 非均匀有理B-样条(NURBS)307

第八章习题314

主要参考书目316

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