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第1章 如何从海量数据中筛选你需要的数据——数据的收集1

1.1 从柏拉图摘麦穗说起2

1.1.1 如何摘到最大的麦穗2

1.1.2 样本点和样本的区别4

1.1.3 37％法则5

1.2 新生婴儿性别比例总是趋于稳定吗7

1.2.1 近似相等与相等的重要区别7

1.2.2 从婴儿性别比例推广到火柴燃烧时间9

1.2.3 大数定理在保险行业的应用11

1.3 为什么一小部分人的意见就能代表全体人13

1.3.1 100个人的收入能代表10000个人的收入吗13

1.3.2 确定抽样人均收入与真实人均收入间的误差15

1.3.3 考虑样本的最佳大小17

1.4 一份标准试卷是怎么设计出来的19

1.4.1 抽样时真的能做到完全随机吗19

1.4.2 确保高考试卷的公平性21

1.4.3 抽样调查的一些补充要点23

第2章 小小统计量中的大奥妙——描述性统计分析25

2.1 你知道年龄属于哪一类数据吗26

2.1.1 如何用数字表示求职者的最高学历26

2.1.2 统计调查中专用的数据类型有哪些28

2.1.3 新浪微博属于哪类数据29

2.2 平均薪资的陷阱和真相31

2.2.1 是谁拉高了平均薪资31

2.2.2 如何计算加权平均薪资33

2.2.3 用四分位数估计薪资区间35

2.3 得分高就是好球员吗38

2.3.1 用极差、四分位差和平均差衡量球员的水平38

2.3.2 方差和标准差的关系41

2.3.3 消除了量纲的统计量42

2.4 常见的社会经济统计量44

2.4.1 国内生产总值到底是怎么核算出来的44

2.4.2 根据国内生产总值衍生出的其他统计量46

2.4.3 基尼系数和恩格尔系数48

第3章 使用色彩和图形传递信息——绘制统计图表51

3.1 为什么条形图比折线图更好52

3.1.1 最基本的3种图形52

3.1.2 条形图优于折线图的两个理由56

3.1.3 直方图和条形图的区别59

3.2 离散型变量适合绘制的图形62

3.2.1 什么样的数据适合画饼图62

3.2.2 有时候表格比图形更重要65

3.2.3 马赛克图和茎叶图也是图形的一分子67

3.3 为高维变量绘图69

3.3.1 三维图一定比二维图美观吗69

3.3.2 按照变量绘制高维图形72

3.3.3 按照样本点绘制高维图形76

3.4 好图形的3个标准79

3.4.1 常见的几种绘图错误79

3.4.2 一些优秀图表案例84

第4章 用概率的眼光看世界——常用的几种概率分布89

4.1 买彩票真的能发家致富吗90

4.1.1 由福彩6+1的中奖概率导出二项分布90

4.1.2 计算福彩6+1的获奖期望93

4.1.3 超几何分布和人寿保险问题94

4.2 几点出门才不会迟到96

4.2.1 用二项分布逼近泊松分布97

4.2.2 一个简单的公共汽车客流案例99

4.2.3 如何判断一个分布是否为泊松分布101

4.3 捕捞到金鱼的概率有多大102

4.3.1 从水缸里捞金鱼谈到几何概率103

4.3.2 一维均匀分布和二维均匀分布105

4.3.3 利用均匀分布进行模拟估计109

4.4 智商多少才是正常水平111

4.4.1 高尔顿板实验和正态分布的联系111

4.4.2 一元正态分布的主要性质114

4.4.3 计算正态分布的概率117

4.5 手提电脑的寿命到底有多长121

4.5.1 电器寿命和指数分布的关系121

4.5.2 从泊松过程中推导指数分布124

第5章 用概率分布解决实际问题——参数估计和非参数估计127

5.1 根据月账单明细估计消费水平128

5.1.1 估计湖中的鱼苗数目128

5.1.2 选择账单明细的方差估计量130

5.1.3 点估计量的其他性质132

5.2 进一步估计消费区间133

5.2.1 估计变量是否服从正态分布133

5.2.2 估计消费账单的区间137

5.3 直方图估计VS核密度估计139

5.3.1 用直方图估计花萼宽度数据的分布140

5.3.2 使用核函数使密度函数变得平滑142

5.3.3 K近邻估计和聚类分析146

第6章 判断估计结果的合理性——假设检验149

6.1 如何得知袋装面包有没有偷工减料150

6.1.1 确定面包重量的分布150

6.1.2 双侧假设检验153

6.1.3 单侧假设检验154

6.2 投放广告能增加销售额吗157

6.2.1 检验两个正态分布的均值157

6.2.2 检验两个正态分布的方差160

6.2.3 有关假设检验的补充知识162

6.3 由遛狗结果求解后验概率165

6.3.1 轮盘赌和遛狗的条件概率165

6.3.2 儿童智商问题与参数的区间估计167

6.3.3 根据后验概率比进行假设检验169

6.4 补习班真的能提高小孩成绩吗170

6.4.1 参数检验和非参数检验的区别170

6.4.2 利用样本的秩判断两组成绩数据是否有差别172

6.4.3 从另一种角度检验补习班问题174

6.5 检验离散型的顺序变量和因子变量177

6.5.1 卡方分布就是正态分布的平方和177

6.5.2 检验历年战争次数是否服从泊松分布179

6.5.3 检验年龄和投票结果是否相互影响181

第7章 从稻田试验发展出的学科——方差分析185

7.1 从F分布推出方差分析的基本原理186

7.1.1 从卡方分布导出F分布186

7.1.2 方差分析的一些基本知识188

7.2 去哪家餐厅吃饭更合算191

7.2.1 餐厅得分的组内差异和组间差异191

7.2.2 使用F分布检验餐厅得分是否有所不同193

7.2.3 方差分析的多重比较问题194

7.3 餐厅的地理位置会影响菜肴的美味程度吗196

7.3.1 在餐厅问题中引入餐厅地理位置因素197

7.3.2 考虑地理位置与餐厅的交互作用199

7.3.3 从两因素方差分析推广到其他的方差分析201

7.4 中药和西药哪个对糖尿病更有效202

7.4.1 配对比较实验设计问题202

7.4.2 随机化区组实验设计问题204

第8章 统计学界的明珠——相关与回归问题207

8.1 花瓣数据和花萼数据的关系208

8.1.1 比较4种花朵数据的相关性208

8.1.2 消除其他变量对相关系数的影响211

8.1.3 计算离散型数据的相关系数212

8.2 姚明的儿子会比姚明还高吗214

8.2.1 父亲身高与儿子身高的相关性215

8.2.2 使用最小二乘估计回归参数217

8.2.3 在回归分析中引入母亲身高219

8.2.4 使用逐步回归筛选自变量221

8.3 收入和支出呈线性关系吗224

8.3.1 高收入人群与低收入人群的消费模式224

8.3.2 多项式回归和R2228

8.3.3 广义线性回归模型和非线性回归模型231

8.4 如何计算花朵的种类232

8.4.1 将婚姻状态处理为哑变量232

8.4.2 花朵种类计算结果与S分布234

8.4.3 逻辑回归中的优势比237

8.5 回归分析常见谬误238

8.5.1 使用残差项检验异常值问题238

8.5.2 DW检验和自相关问题241

8.5.3 多重共线性和异方差问题243