图书介绍
微积分 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 彭年斌，胡清林主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040314185
- 出版时间：2011
- 标注页数：230页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：242页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第七章 向量代数与空间解析几何1
7.1 向量1
一、空间直角坐标系1
二、向量与向量的坐标表示3
三、向量的夹角 向量在定轴上的投影3
四、向量的模与方向余弦4
练习7.15
7.2 向量的运算6
一、向量的线性运算6
二、数量积8
三、向量积10
练习7.212
7.3 曲面及其方程13
一、球面13
二、旋转曲面14
三、柱面15
练习7.316
7.4 平面及其方程17
一、平面的点法式方程17
二、平面的一般方程18
三、两平面的夹角19
四、点到平面的距离20
练习7.421
7.5 空间曲线及其方程22
一、空间曲线的一般方程22
二、空间曲线的参数方程22
三、空间曲线在坐标面上的投影曲线23
练习7.524
7.6 空间直线及其方程25
一、空间直线的点向式方程25
二、空间直线的一般方程26
三、两直线的夹角27
四、直线与平面的夹角28
练习7.629
7.7 二次曲面30
一、椭球面30
二、抛物面31
三、双曲面32
练习7.733
7.8 数学实验：用Matlab画出常用平面曲线及空间曲面的图形33
练习7.838
习题七38
第八章 多元函数微分学40
8.1 多元函数的基本概念40
一、区域40
二、多元函数的概念42
三、多元函数的极限43
四、多元函数的连续性45
练习8.146
8.2 偏导数47
一、偏导数的概念47
二、求偏导数举例48
三、偏导数的几何意义49
四、函数的偏导数与函数连续的关系50
五、高阶偏导数50
练习8.252
8.3 全微分52
一、全微分的定义52
二、可微的必要条件53
三、可微的充分条件54
四、利用全微分作近似计算56
练习8.356
8.4 多元复合函数的求导法则57
一、复合函数求偏导的链式法则57
二、一阶全微分形式的不变性59
练习8.460
8.5 由一个方程所确定的隐函数的偏导数61
练习8.563
8.6 多元函数的极值64
一、无条件极值64
二、最大最小值66
三、条件极值拉格朗日乘数法68
练习8.670
8.7 多元函数微分学在经济分析中的应用71
一、交叉弹性71
二、极值与最值73
练习8.775
8.8 数学实验：多元函数微分法75
练习8.878
习题八78
第九章 二重积分81
9.1 二重积分的概念与性质81
一、二重积分的概念81
二、二重积分的性质83
练习9.185
9.2 二重积分的计算86
一、在直角坐标系下计算二重积分86
二、在极坐标系下计算二重积分91
三、无界区域上的反常二重积分94
四、二重积分在经济分析中的应用——计算城市总税收收入96
练习9.296
9.3 数学实验：用Matlab求二重积分97
练习9.398
习题九98
第十章 微分方程与差分方程102
10.1 微分方程的基本概念102
练习10.1105
10.2 一阶微分方程105
一、可分离变量的微分方程105
二、齐次方程108
三、一阶线性微分方程110
练习10.2112
10.3 可降阶的高阶微分方程113
一、y(n)=f（x）型113
二、y″=f（x,y′）型114
三、y″=f（y,y′）型115
练习10.3116
10.4 二阶常系数线性微分方程117
一、二阶常系数齐次线性微分方程117
二、二阶常系数非齐次线性微分方程121
练习10.4125
10.5 差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构126
一、差分的概念与差分方程的概念126
二、常系数线性差分方程解的结构129
练习10.5130
10.6 一阶常系数线性差分方程131
一、一阶常系数齐次线性差分方程131
二、一阶常系数非齐次线性差分方程132
练习10.6135
10.7 二阶常系数线性差分方程135
一、二阶常系数齐次线性差分方程135
二、二阶常系数非齐次线性差分方程138
练习10.7141
10.8 微分方程与差分方程在经济分析中的应用142
一、商品的市场价格与需求量（供给量）的分析模型142
二、成本分析模型143
三、国民收入、储蓄与投资的分析模型143
四、存款模型144
练习10.8145
10.9 数学实验：用Matlab求解微分方程145
练习10.9146
习题十146
第十一章 无穷级数149
11.1 常数项级数的概念与性质149
一、常数项级数的概念149
二、常数项级数的性质152
三、级数收敛的必要条件155
练习11.1156
11.2 正项级数判敛157
一、正项级数收敛的充要条件158
二、比较判别法158
三、比值判别法162
四、根值判别法166
练习11.2167
11.3 变号级数判敛167
一、交错级数的莱布尼茨判别法168
二、绝对收敛与条件收敛170
三、绝对收敛级数的两个性质173
练习11.3174
11.4 幂级数175
一、函数项级数的一般概念175
二、幂级数及其收敛区间176
三、幂级数的运算性质和函数180
练习11.4186
11.5 函数展开成幂级数186
一、泰勒级数186
二、函数展开成幂级数189
练习11.5195
11.6 幂级数的应用196
一、作近似计算196
二、用幂级数表示函数197
三、欧拉公式198
四、银行存款问题199
练习11.6201
11.7 数学实验：用Matlab判断级数的敛散性 函数的幂级数展开201
练习11.7207
习题十一207
练习与习题参考答案211
参考文献230