图书介绍
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- 钟玉泉编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704005485X
- 出版时间：1996
- 标注页数：468页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：478页
- 主题词：复变函数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
说明1
第一章 复数与复变函数1
Ⅰ.重点、要求与例题1
1.复数(例1.1，1-1.1.21)1
2.复平面上的点集(例1.2.1-1.2.9)16
3.复变函数(例1.3.1-1.3.13)23
4.复球面与无穷远点(例1.4.1-1.4.2)34
5.复数列的极限(例1.5.1-1.5.7)36
Ⅱ.习题解答提示39
Ⅲ.类题或自我检查题50
第二章 解析函数54
Ⅰ.重点、要求与例题54
1.解析函数的概念与柯西-黎曼(C.-R.)条件(例2.1.1-2.1.19)54
2.初等解析函数(例2.2.1-2.2.8)69
3.初等多值函数(例2.3.1-2.3.21)76
Ⅱ.习题解答提示96
Ⅲ.类题或自我检查题109
Ⅰ.重点、要求与例题113
1.复积分的概念及其简单性质(例3.1.1-3.1.11)113
第三章 复变函数的积分113
2.柯西积分定理(例3.2.1-3.2.9)122
3.柯西积分公式及其推论(例3.3.1-3.3.16)132
4.解析函数与调和函数的关系(例3.4.1-3.4.9)148
Ⅱ.习题解答提示157
Ⅲ.类题或自我检查题166
1.复级数的基本性质(例4.1.1-4.1.13)169
第四章 解析函数的幂级数表示法169
Ⅰ.重点、要求与例题169
2.幂级数(例4.2.1-4.2.6)181
3.解析函数的泰勒(Taylor)展式(例4.3.1-4.3.21)187
4.解析函数零点的孤立性及唯一性定理(例4.4.1-4.4.13)204
Ⅱ.习题解答提示213
Ⅲ.类题或自我检查题225
1.解析函数的洛朗展式(例5.1.1-5.1.10)229
Ⅰ.重点、要求与例题229
第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点229
2.解析函数的(有限)孤立奇点(例5.2.1-5.2.7)240
3.解析函数在无穷远点的性质(例5.3.1-5.3.9)246
4.整函数与亚纯函数的概念(例5.4.1-5.4.6)259
Ⅱ.习题解答提示263
Ⅲ.类题或自我检查题281
Ⅰ.重点、要求与例题285
1.残数(例6.1.1-6.1.11)285
第六章 残数理论及其应用285
2.用残数定理计算实积分(例6.2.1-6.2.16)294
3.辐角原理及其应用(例6.3.1-6.3.9)320
Ⅱ.习题解答提示327
Ⅲ.类题或自我检查题345
第七章 保形变换351
Ⅰ.内容重点、要求与例题351
1.解析变换的特性(例7.1.1-7.1.6)351
2.线性变换(例7.2.1-7.2.14)355
3.某些初等函数所构成的保形变换(例7.3.1-7.3.10)374
4.关于保形变换的黎曼存在定理和边界对应定理(例7.4.1-7.4.4)390
Ⅱ.习题解答提示395
Ⅲ.类题或自我检查题409
第八章 解析开拓413
Ⅰ.内容重点、要求与例题413
1.解析开拓的概念与幂级数开拓(例8.1.1-8.1.11)413
2.透弧解析开拓、对称原理(例8.2.1-8.2.5)419
3.完全解析函数及黎曼面的概念(例8.3.1-8.3.3)424
4.多角形区域的保形变换(例8.4.1-8.4.4)428
Ⅱ.习题解答提示436
Ⅲ.类题或自我检查题450
第九章 调和函数453
Ⅰ.内容重点、要求与例题453
1.平均值定理与极值原理(例9.1.1-9.1.3)453
2.泊松积分公式与狄利克雷问题(例9.2.1-9.2.2)457
Ⅱ.习题解答提示460
Ⅲ.类题或自我检查题468