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第一章 状态空间分析法1

§1-1 系统的状态描述1

一、系统的结构组成及控制1

二、系统的状态选择及定义3

三、系统状态方程列写举例7

习题110

§1-2 系统描述的转换11

一、高价微分方程化为状态空间表达式11

二、传递函数化为状态空间表达式15

三、结构图变换法19

习题222

§1-3 线性变换与标准形22

一、实际系统的线性化处理22

二、线性变换与状态空间表达式24

三、线性变换与标准形26

习题330

§1-4 线性定常系统方程的解30

一、齐次方程的解31

二、非齐次方程的解32

三、状态转移矩阵33

§1-5 线性非定常系统状态方程的解37

一、齐次方程的解37

二、非齐次方程的解39

习题441

§1-6 传递函数阵41

一、单输入单输出（SI/SO）系统线性定常系统传递函数42

二、多输入多输出（MI/MO）系统传递函数阵42

三、组合系统的传递函数阵43

§1-7 状态方程离散化45

一、线性非定常系统离散化46

二、线性定常系统离散化47

三、定常离散状态方程解48

四、时变离散状态方程解50

第二章 线性系统的能控性及能观测性52

§2-1 能控性及能观测性52

一、能控性及能观测性的物理含义52

二、能控性定义54

三、能观测性定义56

§2-2 能控性及能观测性判据57

一、连续时变系统57

二、定常系统能控性判据59

三、定常系统能观测性判据61

习题562

§2-3 对角形判据63

一、完全可控判据364

二、完全可观测判据366

§2-4 对偶关系68

一、状态转移阵的对偶68

二、对偶系统69

三、能控性与能观测性的对偶69

§2-5 系统完全能控及完全能观的几个问题70

一、系统传递函数与能控及能观的关系70

二、标准形72

三、连续系统离散化对能控能观保持的条件75

第三章 系统的稳定性79

§3-1 系统的稳定性79

一、平衡状态79

二、Liaponov稳定性79

三、李氏稳定性定义80

§3-2 李亚普诺夫稳定性判据81

一、李氏第一法（间接法）82

二、李氏第二法（直接法）82

习题687

§3-3 李氏第二法的应用88

一、线性定常系统稳定性的分析88

二、线性定常系统稳定性校正88

三、系统动态响应快速性的估计89

§3-4 非线性系统李氏判别法90

一、变量梯度法90

二、Krasovski方法92

§3-5 离散系统李氏稳定性分析93

习题794

一、状态反馈95

第四章 状态空间综合法95

§4-1 极点配置95

二、输出反馈98

三、极点配置定理（SI/SO）99

习题8101

§4-2 系统的分解及实现101

一、系统状态分解102

二、实现问题106

§4-3 状态观测器（状态重构问题）108

一、状态观测器的结构原理（全维观测器）108

二、降维观测器110

三、状态观测器的应用112

四、具有观测器的反馈系统频域表示115

§4-4 线性二次型最优控制116

一、最优控制问题116

习题9116

二、最优调节器117

三、最优调节器的稳定性118

四、关于性能指标的设计问题120

五、线性最优控制系统在频域的特性121

习题10125

§4-5 系统解耦125

一、系统的去耦126

二、去耦条件的证明127

三、极点任意设定零点去耦系统的设计131

第五章 现代控制有关理论概述133

§5-1 关于最优控制133

一、变分法介绍133

二、由变分法解最优控制137

三、庞特里雅金极小值原理138

习题11141

§5-2 正投影定理142

一、有用的抽象空间142

二、正交定理（正投影定理）144

三、正交定理在向量空间的表达式145

四、正交定理应用举例146

§5-3 系统辨识149

一、最小二乘法辨识149

二、递推最小二乘法辨识151

§5-4 卡尔曼滤波153

一、卡尔曼滤波问题153

二、离散卡尔曼方程推导155

三、卡尔曼预测系统157

习题答案158

参考文献166