图书介绍
大学数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 张国权，钟谭卫主编 著
- 出版社： 北京：中国农业出版社
- ISBN：9787109181656
- 出版时间：2013
- 标注页数：300页
- 文件大小：39MB
- 文件页数：314页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 一元函数、极限和连续1
第一节 一元函数1
一、函数1
二、反函数2
三、复合函数3
四、分段函数4
五、初等函数5
习题1-15
第二节 函数的极限6
一、数列的极限6
二、函数的极限7
三、函数极限的性质10
习题1 210
第三节 极限的运算法则和存在准则11
一、极限的运算法则11
二、极限存在的两个准则及两个重要极限13
习题1-315
第四节 无穷小与无穷大17
一、无穷小17
二、无穷大18
三、无穷小的比较19
习题1-420
第五节 函数的连续性21
一、连续函数的概念21
二、间断点23
三、连续函数的主要性质24
习题1-526
综合练习题一26
第二章 导数与微分30
第一节 导数的概念30
一、引例30
二、导数的定义31
三、导数的几何意义34
四、函数可导性与连续性的关系35
习题2-136
第二节 函数的求导法则36
一、函数和、差、积、商的求导法则36
二、复合函数的求导法则38
三、反函数的导数41
四、隐函数的导数42
五、高阶导数44
六、参数方程所确定函数的导数45
习题2-247
第三节 函数的微分48
一、微分的概念48
二、微分的几何意义49
三、微分运算法则及基本初等函数的微分公式51
四、微分形式不变性52
习题2-353
综合练习题二54
第三章 微分中值定理及导数的应用56
第一节 微分中值定理56
一、罗尔定理56
二、拉格朗日中值定理57
三、柯西中值定理60
四、洛必达法则60
习题3-164
第二节 导数的应用65
一、函数单调性的判定法65
二、函数的极值及其求法67
三、函数的最大值与最小值70
四、曲线的凹凸性的判别及拐点的求法72
五、曲线的渐近线和函数作图74
习题3-276
综合练习题三77
第四章 一元函数积分80
第一节 不定积分80
一、不定积分的概念及基本性质80
二、不定积分的换元法85
三、不定积分的分部积分法94
习题4-197
第二节 定积分99
一、定积分的概念与性质99
二、微积分基本公式104
三、定积分的换元法和分部积分法108
习题4-2112
第三节 广义积分113
一、无穷限的广义积分（无穷积分）114
二、无界函数的广义积分（瑕积分）116
习题4-3118
综合练习题四118
第五章 积分的应用及微分方程122
第一节 定积分的应用122
一、微元法122
二、平面图形的面积123
三、旋转体的体积126
四、液体的静压力128
五、函数的平均值129
六、定积分在经济中的应用举例129
习题5-1130
第二节 微分方程131
一、微分方程的基本概念131
二、一阶微分方程134
习题5-2142
综合练习题五144
第六章 多元函数微积分146
第一节 平面点集与二元函数146
一、平面点集的基本概念146
二、二元函数的概念147
三、二重极限与二元函数的连续性149
习题6-1151
第二节 偏导数和全微分152
一、偏导数的概念152
二、高阶偏导数155
三、全微分156
习题6-2158
第三节 多元复合函数与隐函数的微分法159
一、复合函数的微分法——链式法则159
二、全微分的形式不变性161
三、隐函数微分法161
习题6-3162
第四节 多元函数的极值163
一、极值的概念163
二、极值存在的必要条件与充分条件163
三、条件极值与最值问题165
习题6-4166
第五节 二重积分167
一、二重积分的引例及概念167
二、二重积分的性质170
三、二重积分的计算171
四、二重积分的简单应用177
习题6-5178
综合练习题六179
第七章 行列式与矩阵183
第一节 行列式183
一、行列式的概念183
二、行列式的性质及计算186
三、行列式的应用——克拉默（Cramer）法则191
习题7 1193
第二节 矩阵195
一、矩阵的概念195
二、矩阵的运算198
三、矩阵的逆与矩阵的秩202
四、矩阵的初等变换和初等矩阵207
习题7-2211
综合练习题七212
第八章 向量与线性方程组215
第一节 n维向量的概念215
一、向量及其运算215
二、向量组的线性相关和线性无关217
三、向量组的秩与矩阵秩的关系220
四、线性无关向量组的正交化方法222
习题8-1225
第二节 线性方程组226
一、线性方程组有解判别定理226
二、线性方程组解的结构230
三、线性方程组的解法——高斯（Gauss）消元法234
习题8-2237
综合练习题八238
第九章 矩阵的特征值问题与二次型241
第一节 方阵的特征值与特征向量241
一、方阵的特征值与特征向量241
二、相似矩阵246
习题9-1254
第二节 二次型255
一、二次型及其标准形255
二、正定二次型261
习题9-2263
综合练习题九264
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及性质266
附录Ⅱ 几种常用的曲线269
附录Ⅲ 积分表272
习题参考答案278
参考文献300