图书介绍
简明线性代数教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 柴伟文主编；马晓丽，曹黎侠，李晓红，李花妮副主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030331632
- 出版时间：2012
- 标注页数：123页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：131页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1二阶与三阶行列式1
1.1.1二元线性方程组与二阶行列式1
1.1.2三阶行列式2
1.2全排列及逆序数4
1.3 n阶行列式的定义5
1.4行列式的性质8
1.5行列式按行列展开法则14
1.6克拉默法则19
习题一21
第2章 矩阵及其运算23
2.1矩阵23
2.1.1矩阵的概念23
2.1.2特殊矩阵24
2.1.3矩阵的应用24
2.2矩阵的运算26
2.2.1矩阵的加法26
2.2.2数乘26
2.2.3矩阵的乘法27
2.2.4方阵的幂29
2.2.5矩阵的转置30
2.2.6方阵的行列式31
2.3矩阵的逆32
2.3.1逆矩阵的概念33
2.3.2可逆矩阵的条件33
2.3.3可逆矩阵的性质34
2.3.4求逆矩阵的方法34
2.3.5逆矩阵的应用35
2.4分块矩阵36
2.5矩阵的初等变换40
2.6初等矩阵44
2.6.1初等矩阵的概念及性质44
2.6.2初等矩阵的作用45
2.6.3初等矩阵的应用46
2.7矩阵的秩49
2.7.1矩阵秩的概念49
2.7.2矩阵秩的求法50
2.7.3矩阵秩的性质52
习题二53
第3章 向量组的线性相关性55
3.1 n维向量的概念55
3.1.1 n维向量55
3.1.2向量组55
3.1.3向量空间56
3.2向量组的线性组合57
3.2.1向量组的线性组合、线性表示57
3.2.2向量组间的线性表示59
3.3向量组的线性相关性60
3.3.1线性相关性的概念60
3.3.2线性相关性的判定61
3.3.3向量组线性相关性的有关理论62
3.4向量组的秩64
3.4.1极大线性无关向量组64
3.4.2矩阵与向量组秩的关系64
习题三67
第4章 线性方程组68
4.1齐次线性方程组68
4.1.1齐次线性方程组有非零解的条件68
4.1.2齐次线性方程组解的结构69
4.2非齐次线性方程组77
4.2.1非齐次线性方程组有解的条件78
4.2.2非齐次线性方程组解的结构80
4.3向量空间85
习题四87
第5章 相似矩阵及二次型89
5.1预备知识89
5.1.1向量的内积89
5.1.2向量的长度及夹角89
5.1.3正交向量组的概念及求法90
5.1.4正交矩阵与正交变换92
5.2方阵的特征值与特征向量93
5.2.1特征值与特征向量的概念93
5.2.2特征值与特征向量的求法94
5.2.3特征值与特征向量的性质96
5.3相似矩阵97
5.3.1相似矩阵的概念97
5.3.2相似矩阵的性质98
5.3.3矩阵相似对角化的条件98
5.4对称矩阵的对角化101
5.5二次型及其标准形105
5.5.1二次型及其矩阵形式105
5.5.2线性变化下的二次型106
5.5.3矩阵的合同107
5.6化二次型为标准形108
5.6.1正交变换法108
5.6.2配方法111
5.7正定二次型113
5.7.1惯性定理113
5.7.2正定二次型的概念114
5.7.3正定二次型的判定114
习题五116
参考文献118
习题参考答案119