计算机应用数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

计算机应用数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目 录3

第一篇微积分3

第1章函数3

1.1 函数概念3

1.2函数的几种性质7

1.3反函数9

1.4初等函数10

小结15

习题15

第2章极限与连续性18

2.1数列的极限18

2.2函数的极限21

2.3无穷小与无穷大26

2.4极限的四则运算法则31

2.5极限存在准则与两个重要极限36

2.6函数的连续性与间断点40

8.4微分方程的应用 145

2.7连续函数的和、差、积、商的连续性45

2.8闭区间上连续函数的性质48

小结49

习题50

第3章导数与微分55

3.1导数的概念55

3.2导数的运算58

3.3高阶导数65

3.4微分66

小结68

习题69

第4章导数的应用72

4.1中值定理73

4.2罗比塔法则74

4.3函数的增减性76

4.4函数的极值77

4.5最大值与最小值，极值的应用问题79

4.6 曲线的凹凸性、拐点和渐近线81

4.7 函数图形的作法83

小结86

习题86

第5章不定积分88

5.1原函数88

5.2不定积分的概念89

5.3基本积分公式90

5.4不定积分的性质91

5.5不定积分的计算方法92

小结98

习题99

第6章定积分102

6.1定积分的定义103

6.2定积分的基本性质104

6.3微积分的基本定理105

6.4定积分的计算107

6.5定积分的应用110

6.6广义积分117

小结119

习题120

7.1常数项级数123

第7章级数123

7.2数项级数收敛性判别法126

7.3幂级数131

7.4泰勒公式和泰勒级数133

小结135

习题137

第8章常微分方程139

8.1微分方程的概念139

8.2一阶微分方程140

8.3可降阶的高阶微分方程143

习题148

小结148

第9章多元函数微积分150

9.1多元函数的微分150

9.2二重积分156

小结162

习题163

第二篇线性代数167

第10章行列式167

10.1二阶和三阶行列式167

10.2行列式的性质及其计算170

10.3行列式的展开172

10.4 n阶行列式175

10.5克莱姆法则179

小结182

习题183

11.1矩阵的概念185

第11章矩阵185

11.2矩阵的运算189

11.3矩阵的初等变换195

11.4矩阵的秩196

11.5逆矩阵199

小结202

习题202

12.1线性方程组的消元解法205

第12章线性方程组205

12.2线性方程组解的情况的判定209

12.3n维向量及其相关性215

12.4向量组的秩224

12.5线性方程组解的结构228

小结233

习题234

第13章矩阵的特征值和二次型239

13.1矩阵的特征值与特征向量239

13.2二次型与对称矩阵246

13.3用正交变换法化二次型为标准型255

小结265

习题266

第三篇离散数学271

第14章命题逻辑271

14.1命题与联结词271

14.2真值表和逻辑等价276

14.3永真蕴涵式280

14.4推理理论281

小结286

习题287

第15章谓词逻辑289

15.1谓词与量词289

15.2谓词公式与变元约束292

15.3谓词演算的等价式与蕴涵式294

15.4前束范式299

15.5谓词逻辑的推理理论300

习题302

小结302

第16章集合与函数305

16.1集合的基本概念305

16.2集合的运算307

16.3包含排斥原理308

16.4笛卡儿积与关系309

16.5关系的表示与基本类型310

16.6等价关系与划分312

16.7相容关系与覆盖313

16.8序关系315

16.9关系运算与闭包318

16.10函数的概念323

16.11复合函数和逆函数324

小结326

习题326

附录习题答案329

主要参考文献342