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第1章 计算与计算思维2

1.1 计算需求与计算技术的演变3

1.1.1 远古时代的原始计算方法3

1.1.2 机械式计算技术6

1.1.3 机电式计算技术7

1.1.4 电子计算技术8

1.1.5 并行与分布式计算10

1.1.6 云计算与海计算11

1.1.7 未来的计算12

1.2 科学研究的三大方法——理论、实验和计算13

1.3 计算（机）科学与计算学科14

1.4 计算思维16

1.4.1 什么是计算思维16

1.4.2 狭义计算思维与广义计算思维18

1.4.3 计算思维之应用20

阅读材料：计算机发展史大事记23

第2章 充满智慧与挑战的计算理论（技术）基础31

2.1 独辟蹊径的数据表示方法31

2.1.1 数据的表示——弃“十”选“二”的神来之笔31

2.1.2 有限的字长与大小不一的数据38

2.1.3 符号的表示——编码40

2.1.4 鸿沟与代价41

2.2 从逻辑学到逻辑电路——思维可计算吗45

2.2.1 生活中的“逻辑问题”45

2.2.2 逻辑与思维46

2.2.3 数理逻辑50

2.2.4 逻辑推理与人工智能53

2.2.5 逻辑门电路54

2.3 “九九归一”的加法运算56

2.3.1 加法运算及其加法器的设计56

2.3.2 补码运算——把减法当加法做59

2.4 计算的本质——图灵机及其计算能力60

2.4.1 图灵机模型60

2.4.2 图灵机的工作原理62

2.4.3 图灵机的计算能力63

2.5 计算机的构造——冯·诺依曼机及其工作原理69

2.5.1 冯·诺依曼型计算机的组成和工作原理69

2.5.2 思想与技术的演化72

2.5.3 冯·诺依曼型计算机的特点及其局限性74

2.6 计算技术的开拓与发展75

2.7 什么都能计算吗——难题及其可计算性79

2.7.1 难题何其多79

2.7.2 可计算性与计算复杂性82

2.7.3 难题大挑战及其科学意义84

阅读材料：计算机系统（PC）的硬件组成87

第3章 计算思维之方法学94

3.1 问题求解过程94

3.1.1 人类解决客观世界问题的思维过程94

3.1.2 借助于计算机的问题求解过程96

3.1.3 两种问题求解过程的对比99

3.2 数学模型——问题的抽象表示99

3.3 数据存储结构102

3.3.1 顺序存储结构103

3.3.2 链式存储结构104

3.3.3 索引存储结构105

3.3.4 散列存储结构106

3.4 客观世界到计算机世界的映射方法107

3.4.1 面向过程的结构化设计方法学107

3.4.2 面向对象程序设计方法学110

3.5 时间与空间及其相互转换116

3.6 抽象118

3.6.1 什么是抽象118

3.6.2 计算学科中的抽象121

3.6.3 抽象的层次性122

3.6.4 程序中的抽象125

3.6.5 抽象与模型126

3.6.6 抽象与计算机语言127

3.7 串行与并行130

3.8 局部化与信息隐藏132

3.9 精确、近似与模糊134

3.10 折中与中庸之道135

阅读材料：计算机软件及其软件系统137

第4章 计算思维之算法基础143

4.1 算法143

4.1.1 什么是算法143

4.1.2 算法的性质146

4.1.3 算法的种类147

4.1.4 算法的表示（描述）148

4.1.5 算法与程序153

4.1.6 算法的比较与分析154

4.2 算法设计的基本思想与方法157

4.2.1 穷举法（也称为枚举法，Enumeration）157

4.2.2 递推法（Recurrence）159

4.2.3 递归法161

4.2.4 回溯法（Backtracking）＊165

4.2.5 分治法（Divide and Conquer）171

4.2.6 仿生法——蚁群算法（Ant colony optimization,ACO）＊174

4.2.7 并行算法＊177

4.2.8 算法设计与计算思维178

4.3 常用的经典算法179

4.3.1 累加和、连乘积与最大（小）值179

4.3.2 查找180

4.3.3 排序183

4.3.4 逻辑分析与推理193

阅读材料：Matlab问题表示与计算197

第5章 面向计算之问题求解思想与方法203

5.1 大海捞针的搜索引擎203

5.1.1 网页的自动下载与存储204

5.1.2 网页索引与匹配205

5.1.3 网页排序方法208

5.2 瞒天过海的密码技术214

5.2.1 有趣的对称加密技术215

5.2.2 难解的非对称加密技术218

5.2.3 数字签名及其应用222

5.3 令人期待的人工智能224

5.3.1 人工智能时代正在快步走来224

5.3.2 人工智能方法论226

5.3.3 人工智能应用230

5.3.4 展望未来，人工智能会颠覆一切231

5.4 不可思议的自纠错技术231

5.4.1 面临的问题与挑战232

5.4.2 重复传输233

5.4.3 冗余编码234

5.4.4 校验236

5.4.5 错误定位238

5.4.6 推广应用240

5.5 柳暗花明的自然语言处理242

5.5.1 美好愿景242

5.5.2 原始的“逐词替换”242

5.5.3 基于“规则”的方法244

5.5.4 从“规则”到“统计”247

5.5.5 基于统计的机器翻译248

5.6 削尖脑袋的数据压缩技术250

5.6.1 无损压缩及其方法250

5.6.2 有损压缩之“thinking”263

5.6.3 展望未来264

阅读材料：计算机网络264

第6章 计算思维之程序基础268

6.1 数据的类型与本质268

6.1.1 我们熟悉的数与数据268

6.1.2 计算机世界中的数据270

6.1.3 数据的类型与本质271

6.2 变量的特定含义273

6.2.1 “先定义，后使用”274

6.2.2 变量得有自己“好听”的名字274

6.2.3 变量是有类型的275

6.2.4 变量的作用域275

6.2.5 变量的生命周期276

6.3 有穷与无穷277

6.3.1 数据的有穷性278

6.3.2 程序的有穷性279

6.4 程序的基本控制结构279

6.4.1 顺序结构279

6.4.2 条件选择结构280

6.4.3 循环结构281

6.5 问题求解的本质过程281

6.6 效率与可读性282

6.7 程序的构造特性284

6.8 上下文无关文法285

6.9 二义性286

6.10 严谨性286

阅读材料：计算机语言概述287

第7章 基于计算之问题求解思想和方法292

7.1 重复迭代，寻根问底——方程求根292

7.1.1 二分法（Bisection Method）292

7.1.2 简单迭代法294

7.1.3 牛顿法296

7.1.4 其他求根方法298

7.2 有限划分，无限逼近——定积分的计算299

7.2.1 问题求解的基本思路与方法300

7.2.2 求解算法303

7.3 千年求精，万年求真——求解圆周率π304

7.3.1 关于圆周率的计算304

7.3.2 圆周率的计算史304

7.3.3 圆周率的计算方法307

7.3.4 圆周率的计算永无止境309

7.3.5 研究圆周率的意义310

7.4 大事化小，小事化了——有限元计算311

7.4.1 有限元方法的诞生312

7.4.2 什么是有限元方法312

7.4.3 有限元方法的基本思想313

7.4.4 有限元法求解问题的步骤313

7.4.5 有限元方法的应用314

7.4.6 有限元方法中的计算思维314

7.5 万事俱备，不欠东风——数值天气预报317

7.5.1 天气预报的发展318

7.5.2 现代数值天气预报原理320

7.5.3 天气预报对计算技术永无止境的需求323

7.6 赌城之名，绝妙之法——蒙特·卡罗法324

7.6.1 蒙特·卡罗方法导引325

7.6.2 蒙特·卡罗方法的基本思想与过程326

7.6.3 蒙特·卡罗方法的应用与分析326

7.7 精确制导，百步穿杨——巡航导弹制导系统328

7.7.1 制导方法分类329

7.7.2 “战斧”式巡航导弹331

7.8 红楼遗梦，作者存疑——《红楼梦》作者是谁333

阅读材料：Python语言333

第8章 从“计算”到“文化”341

8.1 文化与计算文化341

8.2 计算文化的本质特征342

8.3 计算文化与传统文化344

阅读材料：一路走来的“云计算”346

附录A ASCII码字符集350

附录B 几种常用进位制数值对照表351

参考文献352