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第一章 行列式1

1—1 排列的奇偶性1

1—2 n阶行列式的定义3

1—3 行列式的性质8

1—4 行列式按行（列）展开12

1—5 行列式计算15

1—6 克莱姆法则（Cramer）21

习题一26

第二章 矩阵30

2—1 矩阵的概念30

2—2 矩阵的运算31

2—3 逆阵37

2—4 矩阵分块法43

2—5 矩阵的初等变换49

习题二58

第三章 n维向量63

3—1 n维向量及其运算63

3—2 向量组的线性相关性66

3—3 向量组和矩阵的秩71

3—4 求秩的初等变换方法75

3—5 向量空间79

习题三82

第四章 线性方程组85

4—1 齐次线性方程组85

4—2 非齐次线性方程组90

4—3 利用矩阵的初等变换解线性方程组93

习题四98

第五章 方阵的对角化100

5—1 特征值 特征向量100

5—2 矩阵的相似及其对角形103

5—3 正交向量组与正交矩阵108

5—4 使实对称矩阵相似于对角形114

习题五121

第六章 实二次型123

6—1 二次型与矩阵的关系123

6—2 化为标准形的正交变换法127

6—3 初等变换法和配方法131

6—4 有定二次型137

习题六140

第七章 线性空间与线性变换142

7—1 线性空间定义142

7—2 基与坐标145

7—3 线性变换的定义和性质153

7—4 线性变换的矩阵表示157

习题七164

第八章 随机事件及其概率167

8—1 排列与组合167

8—2 随机事件和样本空间170

8—3 事件间的关系及运算173

8—4 频率与概率178

8—5 古典概型183

8—6 几何概型188

习题八190

第九章 条件概率 事件的相互独立性试验的相互独立性193

9—1 条件概率 乘法定理193

9—2 全概率公式 贝叶斯（Bayes）公式196

9—3 事件的相互独立性200

9—4 重复独立试验 二项概率公式205

习题九207

第十章 一维随机变量及其分布211

10—1 一维随机变量及其分布函数211

10—2 离散型随机变量及其概率分布216

10—3 常见的离散型随机变量及其概率分布219

10—4 连续型随机变量及其概率密度226

10—5 常见的连续型随机变量及其概率密度231

10—6 随机变量的函数的分布238

习题十242

第十一章 多维随机变量及其分布246

11—1 二维随机变量及其分布函数246

11—2 二维离散型随机变量248

11—3 二维连续型随机变量252

11—4 边缘分布256

11—5 随机变量的相互独立性262

11—6 两个随机变量函数的分布267

11—7 n维随机变量276

习题十一278

第十二章 随机变量的数字特征283

12—1 离散型随机变量的数学期望283

12—2 连续型随机变量的数学期望286

12—3 随机变量的函数的数学期望287

12—4 数学期望的性质291

12—5 随机变量的方差295

12—6 协方差和相关系数301

习题十二305

第十三章 大数定律和中心极限定理309

13—1 切比雪夫不等式 大数定律309

13—2 中心极限定理313

习题十三317

习题答案319

附表336