图书介绍
分形分析引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 胡家信著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030378293
- 出版时间：2013
- 标注页数：236页
- 文件大小：29MB
- 文件页数：248页
- 主题词：分形理论
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图书目录
第1章 自相似集1
1.1压缩映像原理1
1.2 Hausdorff度量3
1.3自相似集8
1.4自相似集的例子10
1.4.1自相似集的例子10
1.4.2 自仿集的例子18
1.4.3后临界有限自相似集21
1.5 Karl Weierstrass和Georg Cantor简介25
1.6练习题28
第2章 随机分形33
2.1羊齿叶33
2.2随机树35
2.3随机花边图案和随机花环38
2.4随机Koch曲线41
2.5 渗流丛44
2.6随机分形与确定分形47
2.7练习题49
第3章 Julia集、Mandelbrot集和反问题54
3.1 Julia集54
3.2 Mandelbrot集60
3.3拼贴定理及反问题64
3.4 Benoit Mandelbrot和Gaston Julia简介67
3.5练习题68
第4章 L-系统71
4.1不含X， Y的确定L-系统72
4.2含X， Y的确定L-系统78
4.3含中括弧的确定L-系统82
4.4含其他字母的确定L-系统85
4.5随机L-系统88
4.6 练习题90
第5章 Hausdorff测度和Hausdorff维数95
5.1测度95
5.2自相似测度99
5.3 Hausdorff测度102
5.4 Hausdorff维数108
5.5 Hausdorff维数的计算112
5.6 Felix Hausdorff和Waclaw Sierpinski简介117
5.7练习题118
第6章 热半群和狄氏型120
6.1自伴算子和谱分解120
6.2半群124
6.3热半群126
6.4狄氏型131
6.5 Lejeune Dirichlet简介135
6.6练习题136
第7章 Sierpinski垫上的狄氏型137
7.1 Sierpinski垫上狄氏型的构造137
7.2调和函数144
7.3有效阻抗147
7.4 Green函数151
7.5 Laplace算子154
7.6练习题157
第8章 Sierpinski垫上狄氏型定义域的刻画159
8.1度量空间上Sobolev型空间159
8.2狄氏型定义域的刻画165
8.3练习题171
第9章 热核理论172
9.1热核的定义172
9.2热核估计的意义173
9.2.1测度的正则性174
9.2.2热核的狄氏型175
9.3从属热核182
9.3.1卷积半群和从属热核182
9.3.2 Laplace变换185
9.3.3完全单调函数190
9.3.4 Bernstein函数194
9.4从属热核的估计201
9.5练习题205
第10章 Sierpinski垫上的热核估计206
10.1抛物极大值原理206
10.2半群的超压缩性208
10.3 Sierpinski垫上热核上界估计211
10.3.1热核上对角估计212
10.3.2 Poisson型方程212
10.3.3PtB1B估计214
10.3.4尾部Pt 1 Bc的指数估计215
10.3.5热核非对角上界估计220
10.4 Sierpinski垫上热核下界估计221
10.4.1下对角估计221
10.4.2近似下对角估计221
10.4.3非对角下界估计222
10.5练习题225
参考文献226
索引229
《现代数学基础丛书》已出版书目232