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第1章 自动控制的一般概念与数学基础1

概述1

1.1 自动控制系统的基本原理2

1.2 自动控制的基本方式5

1.2.1 开环控制系统5

1.2.2 闭环控制系统6

1.2.3 复合控制系统8

1.3 对控制系统性能的基本要求9

1.4 自动控制系统的类型11

1.4.1 按系统的特性分类11

1.4.2 按信号的传递是否连续分类11

1.4.3 按给定量的特征分类11

1.5 复数及其表示12

1.5.1 复数及其代数运算12

1.5.2 复数的表示13

1.5.3 复数的乘幂与方根16

1.6 拉普拉斯变换及其应用17

1.6.1 拉氏变换的概念17

1.6.2 拉氏变换的性质19

1.6.3 拉氏反变换23

1.6.4 拉氏变换应用举例28

1.7 傅里叶变换31

1.7.1 傅里叶积分31

1.7.2 傅里叶变换的概念32

1.7.3 傅里叶变换的性质33

小结34

习题34

第2章 连续控制系统的数学模型36

概述36

2.1 控制系统数学模型的概念37

2.1.1 数学模型的类型37

2.1.2 数学模型的特点37

2.1.3 建立数学模型的方法38

2.2 控制系统的动态微分方程39

2.2.1 列写动态微分方程的一般方法39

2.2.2 非线性元件微分方程的线性化42

2.3 控制系统的传递函数45

2.3.1 传递函数的概念45

2.3.2 典型环节的传递函数及其动态响应47

2.3.3 传递函数的求取51

2.4 动态结构图及其等效变换54

2.4.1 动态结构图的概念55

2.4.2 结构图的等效变换58

2.5 信号流图64

2.5.1 信号流图的定义64

2.5.2 系统的信号流图65

2.5.3 信号流图的定义和术语67

2.5.4 信号流图的性质67

2.5.5 信号流图的梅逊公式68

2.6 MATLAB简介及数学模型的表示70

2.6.1 MATLAB简介70

2.6.2 传递函数的表示70

2.6.3 传递函数的特征根及零极点图71

2.6.4 控制系统的方框图模型73

2.6.5 控制系统的零极点模型74

小结75

习题75

第3章 时域分析法81

概述81

3.1 控制系统的典型输入信号81

3.1.1 阶跃函数信号82

3.1.2 斜坡函数信号82

3.1.3 抛物线函数信号82

3.1.4 脉冲函数信号83

3.1.5 正弦函数信号83

3.2 线性系统的稳定性分析84

3.2.1 稳定的基本概念84

3.2.2 线性系统稳定的充分必要条件85

3.3 代数稳定判据87

3.3.1 劳斯判据88

3.3.2 用代数稳定判据分析系统时的应用91

3.4 稳态误差分析与计算94

3.4.1 误差及稳态误差的定义94

3.4.2 给定输入下的稳态误差97

3.4.3 扰动的稳态误差101

3.5 复合控制系统的稳态误差103

3.5.1 引入给定补偿103

3.5.2 引入扰动补偿104

3.6 控制系统的动态响应及其性能指标104

3.7 一阶系统的动态响应分析106

3.7.1 典型一阶系统的单位阶跃响应106

3.7.2 典型一阶系统的其他响应108

3.8 二阶系统的动态响应分析109

3.8.1 典型二阶系统的单位阶跃响应109

3.8.2 二阶系统性能指标与系统参数的关系112

3.9 二阶系统性能的改善116

3.9.1 引入输出量的速度负反馈控制116

3.9.2 引入误差信号的比例微分控制117

3.10 高阶系统的动态分析119

3.11 控制系统时域分析的MATLAB应用120

3.11.1 线性系统的MATLAB表示120

3.11.2 单位阶跃响应120

3.11.3 单位脉冲响应121

3.11.4 控制系统稳定性判定121

小结122

习题123

第4章 根轨迹分析法130

概述130

4.1 自动控制系统的根轨迹130

4.1.1 根轨迹的概念130

4.1.2 根轨迹方程132

4.2 绘制根轨迹的基本法则134

4.3 广义根轨迹147

4.3.1 参量根轨迹147

4.3.2 多参数根轨迹簇150

4.3.3 正反馈系统的根轨迹151

4.4 控制系统的根轨迹分析154

4.4.1 根轨迹确定系统的闭环极点154

4.4.2 根轨迹确定系统的动态特性155

4.4.3 开环零点对根轨迹的影响156

4.4.4 开环极点对根轨迹的影响158

4.5 利用MATLAB绘制根轨迹159

小结160

习题161

第5章 频率特性法165

概述165

5.1 频率特性165

5.1.1 频率特性的概念165

5.1.2 频率特性的求取167

5.1.3 频率特性的几种表示方法169

5.2 典型环节的频率特性172

5.2.1 比例环节172

5.2.2 积分环节172

5.2.3 微分环节173

5.2.4 惯性环节174

5.2.5 一阶微分环节175

5.2.6 振荡环节176

5.2.7 二阶微分环节178

5.2.8 延迟环节178

5.2.9 非最小相位环节179

5.3 系统开环频率特性180

5.3.1 系统开环幅相频率特性曲线180

5.3.2 系统开环对数频率特性曲线182

5.4 奈奎斯特稳定判据186

5.4.1 映射定理186

5.4.2 Nyquist轨迹及其映射187

5.4.3 Nyquist稳定判据一188

5.4.4 Nyquist稳定判据二189

5.4.5 Nyquist对数稳定判据193

5.5 控制系统的相对稳定性194

5.5.1 增益裕度195

5.5.2 相角裕度196

5.5.3 用幅相频率特性曲线分析系统稳定性197

5.6 系统时域性能和开环频率特性的关系198

5.6.1 系统开环频率特性的三个频段198

5.6.2 低频段特性与系统的稳态精度198

5.6.3 中频段特性与系统的暂态性能199

5.6.4 高频段特性对系统性能的影响200

5.7 根据系统闭环频率特性分析系统的动态性能201

5.7.1 闭环频率特性201

5.7.2 闭环频率指标201

5.7.3 闭环频域指标与时域指标的关系202

5.7.4 闭环频域指标和开环指标的关系204

5.8 利用MATLAB绘制系统频率特性曲线205

小结211

习题212

第6章 控制系统的频率法校正217

概述217

6.1 控制系统的一般概念217

6.1.1 校正的概念217

6.1.2 校正的方式218

6.1.3 控制系统的性能指标219

6.2 常用的校正装置及其特性219

6.2.1 相位超前校正装置219

6.2.2 相位滞后校正装置222

6.2.3 相位滞后-超前校正装置225

6.3 频率法串联校正227

6.3.1 串联相位超前校正228

6.3.2 串联相位滞后校正234

6.3.3 串联相位滞后-超前校正241

6.4 期望对数频率特性法校正242

6.4.1 基本概念242

6.4.2 典型期望对数幅频特性243

6.5 反馈校正248

6.6 MATLAB在控制系统校正中的应用251

6.6.1 MATLAB函数在控制系统校正中的应用251

6.6.2 基于Simulink的系统校正253

小结255

习题256

第7章 非线性系统261

概述261

7.1 非线性系统概述262

7.1.1 常见非线性特性262

7.1.2 非线性系统的特点265

7.2 描述函数法268

7.2.1 描述函数的概念268

7.2.2 描述函数的求法270

7.2.3 用描述函数研究非线性系统的稳定性和自振276

7.2.4 描述函数法的精确度285

7.3 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用286

7.3.1 改善非线性特性的措施286

7.3.2 非线性特性的应用287

7.4 基于Simulink的非线性系统分析291

小结298

习题298

第8章 采样控制系统303

概述303

8.1 离散系统的定义及常用术语304

8.1.1 离散系统的几个定义304

8.1.2 离散系统的几个常用术语305

8.1.3 离散系统的特点305

8.2 采样过程和采样信号的复现306

8.3 Z变换311

8.3.1 Z变换的定义311

8.3.2 Z变换方法312

8.3.3 Z变换的性质314

8.3.4 Z反变换317

8.4 离散系统的数学模型319

8.4.1 差分方程319

8.4.2 脉冲传递函数的定义323

8.4.3 采样系统的结构图324

8.4.4 闭环系统的传递函数328

8.5 采样系统的稳定性分析330

8.5.1 采样系统的稳定条件330

8.5.2 劳斯稳定判据332

8.6 采样系统的稳态误差334

8.6.1 用终值定理计算稳态误差334

8.6.2 用静态误差系数计算稳态误差336

8.7 暂态响应与传递函数零极点分布的关系339

8.8 采样系统的校正342

8.8.1 数字控制器的脉冲传递函数342

8.8.2 最少拍系统的脉冲传递函数344

8.9 MATLAB在离散系统中的应用347

8.9.1 连续系统的离散化347

8.9.2 求采样系统的响应348

小结350

习题350

附录354

参考文献357