图书介绍
最优H2模型降价PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 曾泰山，鲁春元著 著
- 出版社： 广州：暨南大学出版社
- ISBN：9787566807021
- 出版时间：2013
- 标注页数：177页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：186页
- 主题词：降阶法－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 问题的提出1
1.2 模型降阶的原理3
1.2.1 基于投影的模型降阶5
1.2.2 最优H2模型降阶6
1.3 本书的组织结构7
第2章 线性时不变系统与模型降阶9
2.1 线性时不变系统9
2.1.1 线性时不变系统的描述9
2.1.2 稳定性和无源性12
2.1.3 可控性和可观测性13
2.1.4 传递函数的状态空间实现15
2.1.5 Gramian矩阵和Lyapunov方程17
2.1.6 H2和H∞范数20
2.2 模型降阶方法回顾22
2.2.1 平衡截断25
2.2.2 基于Krylov子空间的矩匹配方法28
2.2.3 模型降阶方法小结35
2.3 本章小结36
第3章 Grassmann流形上的最优化问题37
3.1 正交群、Stiefel流形和Grassmann流形38
3.1.1 正交群、Stiefel流形和Grassmann流形的定义38
3.1.2 欧氏空间中的Stiefel流形和正交群41
3.1.3 Grassmann流形的商空间表示46
3.1.4 Grassmann流形的几何性质48
3.2 Grassmann流形上的最优化算法53
3.2.1 Grassmann流形上的梯度下降法54
3.2.2 Grassmann流形上的共轭梯度法55
3.2.3 Grassmann流形上的牛顿法56
3.3 Grassmann流形与模型降阶57
第4章 最优H2模型降阶的正交投影方法63
4.1 引论63
4.2 最优H2模型降阶64
4.3 代价函数在Grassmann流形上的梯度68
4.4 Grassmann流形上的快速梯度流算法73
4.4.1 算法的总体框架75
4.4.2 稳定性和无源性81
4.5 与Stiefel流形上的梯度流算法的比较83
4.5.1 Stiefel流形上的梯度流算法83
4.5.2 两个梯度流算法之间的关系86
4.5.3 两个梯度流算法的计算复杂度比较90
4.5.4 数值算例91
4.6 共轭梯度法95
4.6.1 稳定性和无源性97
4.6.2 数值算例98
4.7 逐步正交迭代算法和Newton-like方法98
4.7.1 算法框架99
4.7.2 稳定性和无源性103
4.7.3 数值算例104
4.8 本章小结107
第5章 最优H2模型降阶的斜投影方法109
5.1 基于斜投影的H2最优模型降阶109
5.2 代价函数的偏导数113
5.3 基于斜投影的模型降阶方法117
5.3.1 双边迭代算法（TSIA）117
5.3.2 交替方向迭代算法（ADIA）120
5.3.3 交替方向搜索算法（ADSA）122
5.4 基于平衡实现的模型降阶框架125
5.5 本章数值算例127
5.6 本章小结133
第6章 基于有理插值的最优H2模型降阶135
6.1 最优H2模型降阶136
6.2 代价函数的梯度139
6.3 投影降阶和切触插值的关系141
6.3.1 一阶极点141
6.3.2 高阶极点146
6.4 基于切触插值的算法159
6.5 本章小结161
参考文献163